武义县第二高级中学20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

优选高中模拟试卷武义县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含剖析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．“1＜x＜2”是“x＜2”建立的（）A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件2．sin（﹣510°）=（）A．B．C．﹣D．﹣(1)nsinx2n,x2n,2n13．已知函数f(x)2（nN），若数列am知足1)n1sinx(2n2,x2n1,2n22amf(m)(mN*)，数列am的前m项和为Sm，则S105S96（）A.909B.910C.911D.912【命题企图】此题察看数列乞降等基础知识，意在察看分类讨论的数学思想与运算求解能力.4p:f(x)a(a0且a1)是单一增函数；命题q:x(,)，sinxcosx.．已知命题x454则以下命题为真命题的是（）A．pqB．pqC.pqD．pq．若f(x)f(x2),(x2)(1)的值为（）52x,(x2)A．8B．1C．218D．26．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对随意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不一样样的公共点，则实数a的值是（）A．0B．0或C．或D．0或7．设f（x）=ex+x﹣4，则函数f（x）的零点所在区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．若复数知足1ii7（为虚数单位），则复数的虚部为（）zA．1B．1C．D．i第1页，共15页优选高中模拟试卷9．一个几何体的三视图以以下图，假如该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（）A．4πB．12πC．16πD．48π10．以下说法正确的选项是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“?x0∈R，x+x0﹣1＜0”的否认是“?x∈R，x2+x﹣1＞0”C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题D．若“p或q”为真命题，则p，q中最罕有一个为真命题11．对于复数,若会合拥有性质“对随意,必有”,则当时,等于( )A1B-1C0D12．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A．2B．6C．4D．2二、填空题13．已知各项都不相等的等差数列an，知足a2n2an3，且a62a1a21，则数列Sn项中2n1的最大值为_________.14．设x，y知足拘束条件，则目标函数z=2x﹣3y的最小值是．15．抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=．第2页，共15页优选高中模拟试卷16．已知椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A对于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ∈[，]，则该椭圆离心率e的取值范围为．17．在（1+2x）10的张开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）．18．设数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列，则{an}的通项公式an=．三、解答题19．某车间为了规定工时定额，需要确立加工部件所开支的时间，为此作了四次试验，获得的数据以下：部件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y对于x的线性回归方程=x+，并在座标系中画出回归直线；（3）试展望加工10个部件需要多少时间？参照公式：回归直线=bx+a，此中b==，a=﹣b．第3页，共15页优选高中模拟试卷20．已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单一区间；（Ⅱ）若对于x0+∞fx2a1a的取值范围；?∈（，）都有（）＞（﹣）建立，试求（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，务实数b的取值范围．21．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．22．某田户建筑一座占地面积为36m2的反面靠墙的矩形简单鸡舍，因为地理地点的限制，鸡舍侧面的长度x不得超出7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其余开支共计为1800元．1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？第4页，共15页优选高中模拟试卷23．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点1）求证：直线AF∥平面BEC12）求A到平面BEC1的距离．x，求a的值．24．若函数f（x）=a（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大第5页，共15页优选高中模拟试卷武义县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含剖析（参照答案）一、选择题1．【答案】A【剖析】解：设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，A?B，故“1＜x＜2”是“x＜2”建立的充分不用要条件．应选A．【讨论】此题察看的知识点是必需条件，充分条件与充要条件判断，此中娴熟掌握会合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必需”，是解答此题的重点．2．【答案】C【剖析】解：sin（﹣510°）=sin（﹣150°）=﹣sin150°=﹣sin30°=﹣，应选：C．3．【答案】A.【剖析】4．【答案】D第6页，共15页优选高中模拟试卷【剖析】考点：1、指数函数与三角函数的性质；2、真值表的应用.5．【答案】B【剖析】试题剖析：f1f3231，应选B。8考点：分段函数。6．【答案】D2【剖析】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x，又f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期为2的函数，又直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不一样样的公共点，其图象以下：当a=0时，直线y=x+a变成直线l1，其方程为：y=x，明显，l1与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点；当a≠0时，直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不一样样的公共点，由图可知，直线y=x+a与函数y=f（x）相切，切点的横坐标x0∈[0，1]．由得：x2xa=0=1+4a=0a=，此时，x0=x=∈[0，1]．﹣﹣，由△得﹣综上所述，a=﹣或0应选D．第7页，共15页优选高中模拟试卷7．【答案】C【剖析】解：f（x）=ex+x﹣4，f（﹣1）=e﹣1﹣1﹣4＜0，f（0）=e0+0﹣4＜0，f（1）=e1+1﹣4＜0，f（2）=e2+2﹣4＞0，f（3）=e3+3﹣4＞0，∵f（1）?f（2）＜0，∴由零点判判断理可知，函数的零点在（1，2）．应选：C．8．【答案】A【剖析】试题剖析：i41,i21i7i3i,因为复数知足1ii7,所以i1iii,zi1，所以复数的zz虚部为,应选A.考点：1、复数的基本见解；2、复数代数形式的乘除运算.9．【答案】B【剖析】解：由三视图可知几何体是底面半径为2的圆柱，∴几何体的侧面积为2π×2×h=12πh=3，，解得∴几何体的体积2V=π×2×3=12π．应选B．【讨论】此题察看了圆柱的三视图，构造特点，体积，表面积计算，属于基础题．10．【答案】D【剖析】解：A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，所以不正确；B．命题“?x0∈R，x+x0﹣1＜0”的否认是“?x∈R，x2+x﹣1≥0”，所以不正确；C．命题“若x=y，则sinx=siny”正确，其逆否命题为真命题，所以不正确；D．命题“p或q”为真命题，则p，q中最罕有一个为真命题，正确．应选：D．11．【答案】B【剖析】由题意，可取，所以第8页，共15页优选高中模拟试卷12．【答案】B2222【剖析】解：∵圆C：x+y﹣4x﹣2y+1=0，即（x﹣2）+（y﹣1）=4，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆．由题意可得，直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a﹣1=0，∴a=﹣1，点A（﹣4，﹣1）．∵AC==2，CB=R=2，∴切线的长|AB|===6．应选：B．【讨论】此题主要察看圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题．二、填空题13．【答案】【剖析】考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和．【方法点睛】此题主要察看等差数列的通项公式和前项和公式.等差数列的通项公式及前项和公式,共波及a1,an,d,n,Sn五个量,知此中三个就能求其余两个,表现了用方程的思想解决问题.数列的通项公式和前项和公式在解题中起到变量代换作用,而a1,d是等差数列的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法.14．【答案】﹣6．【剖析】解：由拘束条件，得可行域如图，第9页，共15页优选高中模拟试卷使目标函数z=2x﹣3y获得最小值的最优解为A（3，4），∴目标函数z=2x﹣3y的最小值为z=2×3﹣3×4=﹣6．故答案为：﹣6．15．【答案】3．【剖析】解：∵抛物线y2=4x=2px，p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=4=x+=4，x=3，故答案为：3．【讨论】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转变成到准线的距离求解．16．【答案】[，﹣1]．【剖析】解：设点A（acosα，bsinα），则B（﹣acosα，﹣bsinα）（0≤α≤）；F（﹣c，0）；AF⊥BF，=0，即（﹣c﹣acosα，﹣bsinα）（﹣c+acosα，bsinα）=0，故c2﹣a2cos2α﹣b2sin2α=0，cos2α==2﹣，故cosα=，第10页，共15页优选高中模拟试卷而|AF|=，|AB|==2c，而sinθ===，∵θ∈[，]，sinθ∈[，]，∴≤≤，∴≤+≤，∴，即，解得，≤e≤﹣1；故答案为：[，﹣1]．【讨论】此题察看了圆锥曲线与直线的地点关系的应用及平面向量的应用，同时察看了三角函数的应用．17．【答案】180【剖析】解：由二项式定理的通项公式Tr+1=Cnran﹣rbr可设含x2项的项是Tr+1=C7r（2x）r可知r=2，所以系数为C102×4=180，故答案为：180．【讨论】此题主要察看二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数0.9．一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等．第11页，共15页优选高中模拟试卷18．【答案】．【剖析】解：∵数列{Sn}是首项和公比都是3nn的等比数列，∴S=3．故a1=s1=3，n≥2时，an=Sn﹣sn﹣1=3n﹣3n﹣1=2?3n﹣1，故an=．【讨论】此题主要察看等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，数列的前n项的和Sn与第n项an的关系，属于中档题．三、解答题19．【答案】【剖析】解：（1）作出散点图以下：（3分）（2）=（2+3+4+5）=3.5，=（2.5+3+4+4.5）=3.5，（5分）=54，xiyi=52.5∴b==0.7，a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，∴所求线性回归方程为：y=0.7x+1.05（10分）3）当x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时）．∴加工10个部件大概需要8.05个小时（12分）【讨论】此题察看线性回归方程的求法和应用，察看学生的计算能力，属于中档题．20．【答案】【剖析】解：（Ⅰ）直线y=x+2的斜率为1，函数f（x）的定义域为（0，+∞），第12页，共15页优选高中模拟试卷因为，所以，，所以，a=1．所以，，．由f'（x）＞0解得x＞2；由f'（x）＜0，解得0＜x＜2．所以f（x）的单一增区间是（2，+∞），单一减区间是（0，2）．（Ⅱ），由f'（x）＞0解得；由f'（x）＜0解得．所以，f（x）在区间上单一递加，在区间上单一递减．所以，当时，函数f（x）获得最小值，．因为对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）建立，所以，即可．则．由解得．所以，a的取值范围是．（Ⅲ）依题得，则．由g'（x）＞0解得x＞1；由g'（x）＜0解得0＜x＜1．所以函数g（x）在区间（0，1）为减函数，在区间（1，+∞）为增函数．又因为函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，所以，解得．所以，b的取值范围是．【讨论】此题察看导数与曲线上某点的切线斜率的关系，利用导数求函数的单一区间以及函数的最值．21．【答案】【剖析】解：（1）c=asinC﹣ccosA，由正弦定理有：sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC?（sinA﹣cosA﹣1）=0，又，sinC≠0，所以sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣）=1，第13页，共15页优选高中模拟试卷所以A=；2）S△ABC=bcsinA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，即有，解得b=c=2．22．【答案】【剖析】解：（1）=定义域是（0，7]（2）∵，当且仅立刻x=6时取=∴y≥80×12+1800=2760答：当侧面长度x=6时，总造价最低为2760元．2