04第四章-信道解析

通信原理含弘光大继往开来通信教研室2通信原理【第四章：信道】学习内容无线信道1234信道的数学模型有线信道5第四章信道信道特性对信号传输的影响信道中的噪声信道容量6通信教研室3通信原理【第四章：信道】学习目标学习要点1、信道的定义、分类和模型；

2、恒参信道的特性及其对信号传输的影响；

3、随参信道的特性及其对信号传输的影响；

4、信道噪声的统计特性；5、信道容量和香农公式。通信教研室4通信原理【第四章：信道】学习目标重点1、概念：信道的分类和特征；调制信道和编码信道；恒参信道的无失真传输条件，两种线性失真及其影响；随参信道的三个特点，多径传播及其影响；信道噪声及其通过带通滤波器的结果；香农公式的含义和结论。2、计算：恒参信道的幅频特性、相频特性和群时延特性的计算和传输失真状况的推断；减小频率选择性衰落的方法和计算；信道容量的计算。通信教研室5通信原理【第四章：信道】学习目标难点1、几点留意。

2、引入广义信道的意义。

3、“加性”和“乘性的含义”。

4、无记忆信道和有记忆信道。5、信道带宽与信道容量的关系。通信教研室6通信原理【第四章：信道】学习内容无线信道1234信道的数学模型有线信道5第四章信道信道特性对信号传输的影响信道中的噪声信道容量6通信教研室7通信原理【第四章：信道】1、信道分类1）无线信道——电磁波（含光波）。2）有线信道——电线、光纤。2、信道中的干扰1）有源干扰——噪声。2）无源干扰——信道本身传输特性的不良。3、本章重点介绍信道传输特性和噪声的特性，及对信号传输的影响。引言通信教研室8通信原理【第四章：信道】一、引言利用空间的电磁波来传送信号。要求天线的尺寸不小于电磁波波长的1/10，即无线信道电磁波的频率受天线尺寸限制。地面对流层平流层电离层10km60km0km第一节无线信道电离层对于传播的影响：反射、散射。大气层对于传播的影响：散射、吸取。通信教研室9通信原理【第四章：信道】二、电磁波的分类1、地波（groundwave）电磁波趋于沿弯曲的地球表面传播，有确定的绕射实力，这种传播方式称为地波传播。频率<2MHz；有绕射实力；距离：数百或数千千米。传播路径地面图4-1地波传播第一节无线信道通信教研室10通信原理【第四章：信道】地面信号传播路径图4-2天波传播2、天波（skywave）利用电离层反射的传播方式称为天波传播。频率：2—30MHz（也称为高频）；能被电离层反射，电离层对传播的影响主要是反射、散射；一次反射距离<4000km，多次反射可传播10000km以上；存在安静区。第一节无线信道通信教研室11通信原理【第四章：信道】3、视线传播（lineofsight）频率高于30MHz的电磁波将穿透电离层，不能被反射回来，沿地表面绕射实力也很小，只能类似光波的传播称为视线传播。频率>30MHz距离:和天线高度有关。 m第一节无线信道ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图4-3视线传播式中，D

为收发天线间距离（km）增大视线传播距离的其他途径中继通信、卫星通信、静止卫星、移动卫星；平流层通信：高空平台电台（HAPS）。通信教研室12通信原理【第四章：信道】图4-7对流层散射通信地球有效散射区域4、散射传播由于传播媒体的不匀整性，使电磁波的传播产生向很多方向折射的现象，称为散射（前向散射）。第一节无线信道1）电离层散射机理——由电离层不匀整性引起；频率——30~60MHz；距离——1000km以上。通信教研室13通信原理【第四章：信道】3）流星余迹散射由于流星经过大气层时产生的很强的电离余迹使电磁波散射的现象。流星余迹特点：高度80~120km，长度15~40km；存留时间小于1秒至几分钟。特点：低速存储、高速突发、断续传输；频率：30~100MHz；距离：1000km以上。图4-8流星余迹散射通信流星余迹第一节无线信道通信教研室14通信原理【第四章：信道】学习内容无线信道1234信道的数学模型有线信道5第四章信道信道特性对信号传输的影响信道中的噪声信道容量6通信教研室15通信原理【第四章：信道】一、明线（openline）指平行架设在电线杆上的架空线路。其次节有线信道传输电信号的有线信道主要有三类：明线、对称电缆、同轴电缆。传输光信号的有线信道主要是光纤。通信教研室16通信原理【第四章：信道】二、对称电缆（symmetricalcable）由很多对双绞线组成。图4-9双绞线导体绝缘层其次节有线信道通信教研室17通信原理【第四章：信道】三、同轴电缆（coaxialcable）

由内外两根同心圆柱形导体构成，在这两根导体间用绝缘体隔离开。导体金属编织网保护层实心介质图4-10同轴线其次节有线信道通信教研室18通信原理【第四章：信道】折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图4-11光纤结构示意图(a)(b)(c)四、光纤（opticalfiber）

传输光信号的有线信道——光导纤维。其次节有线信道1、结构：纤芯、包层。2、按折射率分类：阶跃型、梯度型。3、按传播模式分类：多模光纤、单模光纤。通信教研室19通信原理【第四章：信道】4、损耗与波长关系

为了使光波在光纤中传输时受到最小的衰减，以便传输尽量远的距离，希望将光波的波长选择在光纤传播损耗最小的波长上。0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波长（m）1.55m1.31m图4-12光纤损耗与波长的关系其次节有线信道损耗最小点：1.31与1.55m。通信教研室20通信原理【第四章：信道】学习内容无线信道1234信道的数学模型有线信道5第四章信道信道特性对信号传输的影响信道中的噪声信道容量6通信教研室21通信原理【第四章：信道】引言信道模型的分类：调制信道、编码信道。第三节信道的数学模型编码信道调制信道通信教研室22通信原理【第四章：信道】一、调制信道数学模型f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)

调制信道数学模型第三节信道的数学模型为便于分析，通常假设：则，上式可以写为：加性干扰通信教研室23通信原理【第四章：信道】讨论：因k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与ei(t)相乘，故称其为乘性干扰（当没有信号时，没有乘性干扰。）因k(t)作随机变更，故又称信道为随参信道。若k(t)变更很慢或很小，则称信道为恒参信道。第三节信道的数学模型通信教研室24通信原理【第四章：信道】二、编码信道模型二进制编码信道简洁模型——无记忆（独立）信道模型。P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)二进制编码信道模型发送端接收端第三节信道的数学模型P（0/0）和P（1/1）

——

正确转移概率P（1/0）和P（0/1）——

错误转移概率P（0/0）=1–P（1/0）P（1/1）=1–P（0/1） 通信教研室25通信原理【第四章：信道】四进制编码信道模型

01233210接收端发送端第三节信道的数学模型通信教研室26通信原理【第四章：信道】学习内容无线信道1234信道的数学模型有线信道5第四章信道信道特性对信号传输的影响信道中的噪声信道容量6通信教研室27通信原理【第四章：信道】一、恒参信道对信号传输的影响

恒参信道本质上是一个非时变线性网络，可利用信号通过线性系统的方法，分析信号通过恒参信道受到的影响。第四节信道特性对信号传输的影响1、恒参信道的主要传输特性1）振幅—频率特性：振幅特性与频率无关，即为一水平直线时无失真。(a)插入损耗～频率特性右图为典型电话信道特性通信教研室28通信原理【第四章：信道】2）相位—频率特性：传输群时延为一常数与频率无关，即，相位特性为通过原点的直线时无失真。频率(kHz)（ms）群延迟(b)群延迟～频率特性0相位～频率特性第四节信道特性对信号传输的影响群时延的定义：通信教研室29通信原理【第四章：信道】2、频率失真：振幅—频率特性不良引起的失真。1）影响：频率失真波形畸变码间串扰。2）解决方法：线性网络补偿。第四节信道特性对信号传输的影响3、相位失真：相位—频率特性不良引起的失真。1）影响：对模拟语音影响不大，对数字信号影响大。2）解决方法：线性网络补偿。通信教研室30通信原理【第四章：信道】4、非线性失真（谐波失真）：

输入电压—输出电压为非线性引起的失真。非线性关系直线关系图4-16非线性特性输入电压输出电压第四节信道特性对信号传输的影响5、其他失真：频率偏移、相位抖动等。通信教研室31通信原理【第四章：信道】二、随参信道的影响随参信道又称时变信道，信道参数随时间而变。如天波、地波、视距传播、散射传播等。第四节信道特性对信号传输的影响1、随参信道的主要传输特性衰减随时间变更、时延随时间变更和多径效应。2、多径效应经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。多径传播对信号的影响称为多径效应。通信教研室32通信原理【第四章：信道】3、多径效应分析设为放射信号，经n条路径后接收信号为式中 ——第i条路径到达的接收信号振幅； ——由第i条路径达到的信号的时延；

上式中的都是随机变更的。第四节信道特性对信号传输的影响通信教研室33通信原理【第四章：信道】应用三角公式可将上式（4.4－1式）改写成：

上式中的R(t)可以看成是由相互正交的两个重量组成的。这两个重量的振幅分别是缓慢随机变更的。式中 ——接收信号的包络 ——接收信号的相位缓慢随机变更振幅缓慢随机变更振幅第四节信道特性对信号传输的影响通信教研室34通信原理【第四章：信道】所以，可以将接收到的多径信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变更的窄带信号。第四节信道特性对信号传输的影响结论：放射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。通信教研室35通信原理【第四章：信道】衰落的概念信号包络因传播有了起伏的现象称为衰落（fading）。1、快衰落：由多径效应引起的衰落周期和码元周期可以相比。2、慢衰落：由传播条件引起的。第四节信道特性对信号传输的影响通信教研室36通信原理【第四章：信道】4、多径效应简化分析第四节信道特性对信号传输的影响多径效应曲线的最大和最小值位置确定于两条路径的相对时延差。而是随时间变更的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。通信教研室37通信原理【第四章：信道】5、相关带宽实际中有多条路径，则设m

为多径中最大的相对时延差，将（1/m）Hz定义为此多径信道的相关带宽（1/m）。第四节信道特性对信号传输的影响6、多径效应的影响多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。通信教研室38通信原理【第四章：信道】接收信号（经过信道传输后的数字信号）的分类1、确知信号接收端能够精确知道其码元波形的信号。2、随信任号接收码元的相位随机变更。3、起伏信号接收信号的包络随机起伏、相位也随机变更，通过多径信道传输的信号都具有这种特性。第四节信道特性对信号传输的影响通信教研室39通信原理【第四章：信道】学习内容无线信道1234信道的数学模型有线信道5第四章信道信道特性对信号传输的影响信道中的噪声信道容量6通信教研室40通信原理【第四章：信道】一、噪声（noise）的概念信道中存在的不须要的电信号统统称为噪声（noise）。噪声也是信道中的一种干扰，又称加性干扰。探讨噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特殊是热噪声的影响。1、按噪声来源分类，可分为：1）人为噪声——例：开关火花、电台辐射2）自然噪声——例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声。第五节信道中的噪声通信教研室41通信原理【第四章：信道】热噪声1）来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。2）频率范围：匀整分布在大约0～1012Hz。3）热噪声电压有效值：式中k=1.3810-23（J/K）－波兹曼常数；T－热力学温度（ºK）；R－阻值（）；B－带宽（Hz）。4）性质：高斯白噪声。第五节信道中的噪声通信教研室42通信原理【第四章：信道】二、按噪声性质分类

1、脉冲噪声（对数字信号干扰较大）

是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。

2、窄带噪声（影响有限）来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。3、起伏噪声（无所不在）包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。第五节信道中的噪声通信教研室43通信原理【第四章：信道】三、窄带高斯噪声1、带限白噪声

经过接收机带通滤波器过滤的热噪声。2、窄带高斯噪声由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：式中Pn(f)为双边噪声功率谱密度。第五节信道中的噪声通信教研室44通信原理【第四章：信道】3、噪声等效带宽

为了描述窄带噪声的带宽，引入噪声等效带宽的概念。第五节信道中的噪声式中，Pn(f0)为原噪声功率谱密度曲线的最大值。1）噪声等效带宽的物理概念以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。通信教研室45通信原理【第四章：信道】噪声功率谱特性

Pn(f)Pn(f0)接收滤波器特性噪声等效带宽第五节信道中的噪声2）噪声功率谱特性在探讨通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。通信教研室46通信原理【第四章：信道】学习内容无线信道1234信道的数学模型有线信道5第四章信道信道特性对信号传输的影响信道中的噪声信道容量6通信教研室47通信原理【第四章：信道】

信道容量是指信道能够传输的最大平均信息速率。第六节信道容量一、离散信道容量

1、两种不同的度量单位

1）C——每个符号能够传输的平均信息量的最大值。

2）Ct——单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值两者之间可以互换。通信教研室48通信原理【第四章：信道】2、计算离散信道容量的信道模型

发送符号：x1，x2，x3，…，xn

接收符号：y1，y2，y3，…，ymP(xi)=发送符号xi的出现概率，

i＝1，2，…，n；

P(yj)=收到yj的概率，

j＝1，2，…，m

P(yj/xi)=转移概率，即发送xi的条件下收到yj的条件概率。第六节信道容量x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。。。。。。。。。ym图4-20信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)通信教研室49通信原理【第四章：信道】3、收到一个符号时获得的平均信息量的计算

平均信息量/符号＝

第六节信道容量式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。

可见，收到一个符号的平均信息量只有[H(x)–H(x/y)]，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。通信教研室50通信原理【第四章：信道】4、二进制信源的熵设发送“1”的P(1)=

，则发送“0”的P(0)＝1－，

当从0变到1时，信源的熵H()可以写成：二进制信源的熵H()第六节信道容量

由此图可见，当＝1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。通信教研室51通信原理【第四章：信道】5、无噪声信道发送符号和接收符号是一一对应关系，此时P(xi

/yj)=0，即H(x/y)=0。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。。。。。。。yn无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn第六节信道容量

因为平均信息量/符号＝H(x)–H(x/y)，所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。在有噪声条件下，接收一个符号获得的平均信息量为[H(x)－H(x/y)]。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。通信教研室52通信原理【第四章：信道】6、离散信道容量C的定义：

每个符号能够传输的平均信息量最大值第六节信道容量

当信道中的噪声极大时，即：H(x/y)=H(x)时，C=0，即信道容量为零。容量Ct的定义：式中r——单位时间内信道传输的符号数。例4－1（略）。通信教研室53通信原理【第四章：信道】二、连续信道容量第六节信道容量式中：S——信号平均功率（W）；N