高三文科数学同步单元双基复习测试题35

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）11.已知xln，ylog1，ze2，则2A．xyzB．zxyC．zyxD．yzx【答案】D【分析】11试题分析：由于xlnlne1,ylog1log20,0ze21，2e因此有yzx；应选D．考点：比较大小．xy≤0，2.【2015高考北京，理2】若x，y知足xy≤1，则zx2y的最大值x≥0，为（）A．0B．1C．3D．22【答案】D【分析】如图，先画出可行域，由于zx2y，则y1x1z，22令Z0，作直线y1x，在可行域中作平行线，得最优解(0,1)，2此时直线的截距最大，Z获得最小值2.考点定位：此题考点为线性规划的基本方法3.若1<1<0，则以下结论不正确的选项是（）abA．D．

a2b2B．abb2C．a＋b0a＋bab【答案】D【分析】试题分析：令a1,b2代当选项考证可知选项D错误，应选D．考点：不等式的性质．4.以下选项中，使不等式x1x2建立的x的取值范围是xA．（1，+∞）B．（0,1）C．（-1,0）D．（-∞，-1）【答案】D【分析】考点：解不等式5.不等式x1x52的解集是（）（A）（-，4）（B）（-，1）（C）（1，4）（D）（1，5）【答案】A【分析】原不等式同解于以下三个不等式解集的并集;x11x5x5(I)(II)x52(III)1xx52x1x1x52解（I）得：x1,解（II）得：1x4,解（III）得：x,因此，原不等式的解集为xx4.应选A.【考点定位】含绝对值的不等式的解法.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不同样．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷开销（单位：元m2）分别为a，b，c，且abc．在不同样的方案中，最低的总开销（单位：元）是（）A．axbyczB．azbycxC．aybzcxD．aybxcz【答案】B【分析】考点：1.不等式性质；2.不等式比较大小.7.设a0，b1，若ab2，且不等式41m28m恒建立，则mab1的取值范围是（）A．m9或m1B．m1或m9C．9m1D．1m9【答案】C【分析】试题分析：a2b(a，b41=4[a(b1)]a(b1)54(b1)aab1ab1ab1524(b1)a1549，当且仅当4(b1)=a，即a4，b2时abab133取等，则9m28m，解得9m1；考点：1．基本不等式；2．恒建立问题；3．一元二次不等式；yx8.已知、知足xy2，且z2xy的最大值是最小值的4倍，则xyxaa的值是（）A．3B．1C．2D．44411【答案】B【分析】yx试题分析：由条件xy2确立可行域为以以下图所示的三角形ABC区xa域，此中A(a,a),B(1,1),C(a,2a)，由线性规划知识可知当目标函数经过点B时，z有最大值3，结过点A时，z有最小值3a，由343a得a1，4应选B．86x+y=24y=x2=a46考点：线性规划．9.设

f(x)

lnx,0

ab，若

p

f(

ab)，q

f(a

b)

，r

1

(f(a)

f(b))，2

2则以下关系式中正确的选项是（

）A．

q

r

p

B．

q

r

p

C．

p

r

qD．

p

r

q【答案】C【考点定位】1、基本不等式；2、基本初等函数的单一性．某公司生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每日原料的可用限额如表所示，假如生产1吨甲、乙产品可获收益分别为3万元、4万元，则该公司每日可获得最大收益为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元原料限甲乙额（吨）3212（吨）128【答案】D【分析】设该公司每日生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则收益z3x4y3x2y12由题意可列x2y8，其表示如图暗影部分地区：0y0当直线3x4yz0过点A(2,3)时，z获得最大值，因此zmax324318，应选D．【考点定位】线性规划．xy50xy2的最小值（11.已知x，y知足条件xy0，则z）x3x3A．2B．1C．13D．4336【答案】B【分析】考点：规划问题，由拘束条件求目标函数的最值，主要察看几何意义。12.已知fx2x3xR，若f的必需条件是x1ax1b,ab0，则a,b之间的关系是（）A．abBaC．aba2．b2D．b22【答案】D【分析】考点：绝对值不等式，充要条件的判断．二．填空题（共4小题，每题5分，共20分）察看以低等式：1－11221－11111234341－1111111123456456据此规律，第n个等式可为______________________.11111111【答案】1342n12nn1n22n2【考点定位】概括推理.14.不等式2x2x4的解集为________.【答案】(1,2).【分析】由题意得：x2x21x2，解集为(1,2).【考点定位】解指数不等式与一元二次不等式x10，则y的最大值为15.若x,y知足拘束条件xy0.xy4x0【答案】3【分析】作出可行域如图中暗影部分所示，由斜率的意义知，y是可x行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点A（1,3）与原点连线的斜率最大，故y的最大值为3.x【考点定位】线性规划解法16.将正偶数摆列如图，此中第i行第j列的数表示为aij(i,jN*)，例如a4318，若aij2014，则ij．【答案】62【分析】考点：1．数列；2．概括与推理；三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数fx=|x+1|-|2x-1|。1）求不等式fx≥0的解集；2）若不等式fx<a对随意x∈R恒建立，务实数a的取值范围。【答案】（1）{x|0x2};（2）a3.2【分析】试题分析：（1）由不等式f(x)0变形得x12x1，两边平方去绝对值化为二次不等式解之即可；（2）用零点将实数分区间去掉绝对值把函数f(x)写成分段函数的形式，由函数的单一性可求函数的最大值为f(x)maxf(1)3，由22af(x)max即可求a的范围.试题分析：（1）|x1||2x1|x22x14x24x1解得：0x2，因此f(x)0的解集为{x|0x2}(x1)(2x1)x2,(x1)2由于f(x)(x1)(12x)3x,(1x1)，2(x1)(12x)x2,(x1)易知f(x)在(,1),单一递加，在(1,)上单一递减，因此22f(x)maxf(1)322因此a3f(x)max,即a2考点：1.含绝对值不等式的解法；2.含绝对值的函数的最值；3.函数与不等式.命题p：对于x的不等式x2(a1)xa20的解集为R，命题q：函数y=（22x为增函数．若为真，为假,求a的取值范围．aa）pqq【答案】{a|－1≤a＜－1}2【分析】考点：复合命题的真假（1）解不等式：

x0；x（2）解对于x的不等式：x2(a1)xa0(aR)【答案】（1）{x|4x2}；（2）详看法析．【分析】fx试题分析：（1）将此分式不等式转变为相乘形式，即0，即gxfxgx0，此后按二次不等式求解；（2）解此种类的含参二次不等式，第一步，先分解因式，第二步，讨论两根的大小关系，依据根的大小关系，写出不等式的解集．试题分析：解：（1）原不等式等价于(x2)(x4)＜0故原不等式的解集为{x|4x2}（2）原不等式可化为(x1)(xa)01.a1时，x1,或xa2.a1时，xR3.a1时，xa或x1综上：不等式的解集为：a时，｛x|x1,或xa}1.a时，xR1.a时，或x1}1{x|xa考点：1．解分式不等式；2．解含参二次不等式．xy1020.若x，y知足xy30，求：3xy50（1）z2xy的最小值；（2）zx2y2的范围．（3）zyx的最大值；x【答案】（1）z4,（）z9,25min22

（3）3【分析】试题分析：作出知足已知条件的可行域为△ABC内（及界限）地区，此中A（1,2），B（2,1），C（3,4）．（1）目标函数z2xy，表示直线l：y2xz，z表示该直线纵截距，当l过点A（1,2）时纵截距有最小值，故zmin4．（2）目标函数zx2y2表示地区内的点到坐标系点的距离的平方，又原点O到AB的距离d|3|32且垂足是D3,3在线段AB上，故2222OD2zOC2，即z9,252（3）目标函数zy1，记ky．xx则k表示地区中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点A时，斜率最大，即kmaxyx．2，即zmax3xmax考点：线性规划在解题中的应用．21.已知x0,y280,且1，求:x1）xy的最小值；（2）xy的最小值．【答案】（1）64（2）18【分析】（2）x0,y0，且2x8yxy0，∴2x8yxy，即281．yxxyxy282x8y2x8yyx1010218yxyx当且仅当2x8y，即x2,y12时“＝”建立．xxy的最小值为18．考点：基本不等式已知不等式mx22xm10（1）若对于全部的实数x不等式恒建立，求m的取值范围；（2）设不等式对于知足2m2的全部m的值都建立，求x的取值范围【答案】（1）不存在这样的m使得不等式恒建立（2）{x17x13}22【分析】试题分