(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件

2020第三单元函数课时11一次函数的实际应用2020第三单元函数课时11一次函数的实际应用目录CONTENTS知识梳理河南中考考点过关目录CONTENTS知识梳理河南中考考点过关知识梳理一、一次函数的实际应用1．一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)列出一次函数解析式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)作答．知识梳理一、一次函数的实际应用2．常考类型

(1)根据实际问题列出一次函数的解析式，再给出自变量的值，进而求函数值；(2)一次函数与二元一次方程组、不等式的应用相结合，利用一次函数的增减性求最值，常涉及最低费用、最大利润、最优方案的问题(方案策略问题)；(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(3)结合一次函数的图象，通过分析每段函数图象求其解析式：①图象上的拐点既是前一段函数变化的终点，又是后一段函数变化的起点，它反映函数图象在这一时刻开始发生变化；②图象上的交点说明在此刻几段函数的值相同，在实际问题中，常转化为结果相等，尤其是在比较两段函数值大小的情况下，交点的作用尤为突出．(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件河南中考命题点1一次函数的实际应用(每年必考)1．(2017,21)学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．河南中考命题点1一次函数的实际应用(每年必考)(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．(1)求这两种魔方的单价；(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件在甲林场实际花费(元)当x＞30时，y1＞y2，即选择乙林1．(2017,21)学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．＝－10a＋2000.y2＝17x＋30(x＞10)．3．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需要270元，购进3件甲商品和2件乙商品共需要230元．∴0≤x≤2时,乙车距B地的路程y关于x的函数解析式∴当a＝80时，w取得最大值，解：(2)设0≤x≤2时，乙车距B地的路程y关于x的函＝－100x＋50000.(2)该厂生产A，B两种产品各多少台，才能使获利总额最大？最大获利总额是多少？在乙林场实际花费(元)根据题意，得5k1＝100，类型2函数与方程(组)、不等式结合的问题(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．②当y甲＝y乙时，即20x＝10x＋100，解得x＝10，(1)设定实际问题中的变量；函数表达式为y乙＝10x＋100.3．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需要270元，购进3件甲商品和2件乙商品共需要230元．(2)此时w1＝26m×0.8＋0.4×13(100－m)＝15.6m＋520，w2＝26m＋13(100－m－m)＝1300.当w1<w2时，m<50；当w1＝w2时，m＝50；当w1>w2时，m>50.∴当0≤m<50(或0<m<50)时，活动一更实惠；当m＝50时，活动一、二同样实惠．在甲林场实际花费(元)(2)此时w1＝26m×0.8＋0.4(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件4．(2014,21)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？4．(2014,21)某商店销售10台A型和20台B型电脑的(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调

m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件5．(2013,21)某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．(1)求这两种品牌计算器的单价；(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件考点过关考情分析2019年、2016年第20题，2014年第21题考查方案设计型问题；2017年、2015年、2013年第21题考查方案选取型问题．常与二元一次方程组、不等式、二次函数结合考查．考点1

一次函数的实际应用考点过关考情分析2019年、2016年第20题，2014年类型1函数图象型问题1．(2019常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题．类型1函数图象型问题(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．解：(1)设y甲＝k1x.根据题意，得5k1＝100，解得k1＝20.∴选择甲种消费卡消费时，y关于x的函数表达式为y甲＝20x.设y乙＝k2x＋100，根据题意，得20k2＋100＝300，解得k2＝10.∴选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数表达式为y乙＝10x＋100.(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)①当y甲＜y乙时，即20x＜10x＋100，解得x＜10，当入园次数小于10次时，选择甲种消费卡比较合算；②当y甲＝y乙时，即20x＝10x＋100，解得x＝10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③当y甲＞y乙时，即20x＞10x＋100，解得x＞10，当入园次数大于10次时，选择乙种消费卡比较合算．(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件2．(2019吉林)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶．相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．2．(2019吉林)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同(1)m＝_____，n＝_______；(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．解：(2)设0≤x≤2时，乙车距B地的路程y关于x的函数解析式为y＝kx.∵图象经过(2,120)，∴2k＝120，解得k＝60.∴0≤x≤2时,乙车距B地的路程y关于x的函数解析式为y＝60x.120

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(1)m＝_____，n＝_______；1204(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件类型2函数与方程(组)、不等式结合的问题3．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需要270元，购进3件甲商品和2件乙商品共需要230元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元售出，乙商品以每件90元售出，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润.类型2函数与方程(组)、不等式结合的问题(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(2)设购进甲商品a件，则购进乙商品(100－a)件，利润为w元．∴w＝(40－30)a＋(90－70)(100－a)

＝－10a＋2000.由题意得a≥4(100－a)，解得a≥80.∵－10<0，∴w随a的增大而减小．∴当a＝80时，w取得最大值，此时w＝1200,100－a＝20.答：获利最大的进货方案是购进甲商品80件，乙商品20件，最大利润是1200元．(2)设购进甲商品a件，则购进乙商品(100－a)件，4．学校计划购买某种树苗绿化校园，甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20元，但又各有不同的优惠方案，甲林场：若一次购买20棵以上，售价是每棵18元；乙林场：若一次购买10棵以上，超过10棵部分打8.5折．设学校一次购买这种树苗x棵(x是正整数)．(1)根据题意填写下表：学校一次购买树苗(棵)10152040在甲林场实际花费(元)200300在乙林场实际花费(元)2003707104007202854．学校计划购买某种树苗绿化校园，甲、乙两林场这种树苗的售价(2)学校在甲林场一次购买树苗，实际花费记为y1(元)，在乙林场一次购买树苗，实际花费记为y2(元)，请分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)根据以上信息，当x＞20时，若学校一次购买树苗，则选择哪个林场实际花费较少？请说明理由．(2)学校在甲林场一次购买树苗，实际花费记为y1(元)，在乙(3)当x＞20时，y1＝18x(x＞20)，y2＝17x＋30(x＞10)．当y1＞y2时，即18x＞17x＋30，解得x＞30；当y1＝y2时，即18x＝17x＋30，解得x＝30；当y1＜y2时，即18x＜17x＋30，解得x＜30；因此，当20＜x＜30时，y1＜y2，即选择甲林场实际花费较少；当x＝30时，y1＝y2，即选择甲、乙林场花费相同；当x＞30时，y1＞y2，即选择乙林场实际花费较少．(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件5．某厂计划生产A，B两种产品共100件，已知A产品每件可获利润400元，B产品每件可获利润500元，其中规定生产B产品的数量不超过A产品数量的2倍，设生产A产品的数量为x(件)，生产两种产品的获利总额为y(元)．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)该厂生产A，B两种产品各多少台，才能使获利总额最大？最大获利总额是多少？(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(3)在实际生产过程中，A产品生产成本下降了m(0＜m＜200)元且最多生产60件，B产品生产成本不变，请根据以上信息，设计出该厂生产100件A，B两种产品获利总额最大的生产方案．解：(1)由题意，得y＝400x＋500(100－x)

＝－100x＋50000.∴y与x之间的函数关系式为y＝－100x＋50000.(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件答：当0＜m＜100时，生产A种产品34台，B种产品66台获利总额最大；当m＝100时，生产A种产品在34～60台之间，生产B种产品与A种产品正好100台，获利总额最大；当100＜m＜200时，生产A种产品60台，B种产品40台获利总额最大．答：当0＜m＜100时，生产A种产品34台，B种产品66台获谢谢观看Exit谢谢观看Exit2020第三单元函数课时11一次函数的实际应用2020第三单元函数课时11一次函数的实际应用目录CONTENTS知识梳理河南中考考点过关目录CONTENTS知识梳理河南中考考点过关知识梳理一、一次函数的实际应用1．一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)列出一次函数解析式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)作答．知识梳理一、一次函数的实际应用2．常考类型

(1)根据实际问题列出一次函数的解析式，再给出自变量的值，进而求函数值；(2)一次函数与二元一次方程组、不等式的应用相结合，利用一次函数的增减性求最值，常涉及最低费用、最大利润、最优方案的问题(方案策略问题)；(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(3)结合一次函数的图象，通过分析每段函数图象求其解析式：①图象上的拐点既是前一段函数变化的终点，又是后一段函数变化的起点，它反映函数图象在这一时刻开始发生变化；②图象上的交点说明在此刻几段函数的值相同，在实际问题中，常转化为结果相等，尤其是在比较两段函数值大小的情况下，交点的作用尤为突出．(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件河南中考命题点1一次函数的实际应用(每年必考)1．(2017,21)学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．河南中考命题点1一次函数的实际应用(每年必考)(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．(1)求这两种魔方的单价；(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件在甲林场实际花费(元)当x＞30时，y1＞y2，即选择乙林1．(2017,21)学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．＝－10a＋2000.y2＝17x＋30(x＞10)．3．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需要270元，购进3件甲商品和2件乙商品共需要230元．∴0≤x≤2时,乙车距B地的路程y关于x的函数解析式∴当a＝80时，w取得最大值，解：(2)设0≤x≤2时，乙车距B地的路程y关于x的函＝－100x＋50000.(2)该厂生产A，B两种产品各多少台，才能使获利总额最大？最大获利总额是多少？在乙林场实际花费(元)根据题意，得5k1＝100，类型2函数与方程(组)、不等式结合的问题(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．②当y甲＝y乙时，即20x＝10x＋100，解得x＝10，(1)设定实际问题中的变量；函数表达式为y乙＝10x＋100.3．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需要270元，购进3件甲商品和2件乙商品共需要230元．(2)此时w1＝26m×0.8＋0.4×13(100－m)＝15.6m＋520，w2＝26m＋13(100－m－m)＝1300.当w1<w2时，m<50；当w1＝w2时，m＝50；当w1>w2时，m>50.∴当0≤m<50(或0<m<50)时，活动一更实惠；当m＝50时，活动一、二同样实惠．在甲林场实际花费(元)(2)此时w1＝26m×0.8＋0.4(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件4．(2014,21)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？4．(2014,21)某商店销售10台A型和20台B型电脑的(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调

m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件5．(2013,21)某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．(1)求这两种品牌计算器的单价；(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件考点过关考情分析2019年、2016年第20题，2014年第21题考查方案设计型问题；2017年、2015年、2013年第21题考查方案选取型问题．常与二元一次方程组、不等式、二次函数结合考查．考点1

一次函数的实际应用考点过关考情分析2019年、2016年第20题，2014年类型1函数图象型问题1．(2019常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题．类型1函数图象型问题(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．解：(1)设y甲＝k1x.根据题意，得5k1＝100，解得k1＝20.∴选择甲种消费卡消费时，y关于x的函数表达式为y甲＝20x.设y乙＝k2x＋100，根据题意，得20k2＋100＝300，解得k2＝10.∴选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数表达式为y乙＝10x＋100.(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)①当y甲＜y乙时，即20x＜10x＋100，解得x＜10，当入园次数小于10次时，选择甲种消费卡比较合算；②当y甲＝y乙时，即20x＝10x＋100，解得x＝10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③当y甲＞y乙时，即20x＞10x＋100，解得x＞10，当入园次数大于10次时，选择乙种消费卡比较合算．(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件2．(2019吉林)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶．相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．2．(2019吉林)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同(1)m＝_____，n＝_______；(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．解：(2)设0≤x≤2时，乙车距B地的路程y关于x的函数解析式为y＝kx.∵图象经过(2,120)，∴2k＝120，解得k＝60.∴0≤x≤2时,乙车距B地的路程y关于x的函数解析式为y＝60x.120

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(1)m＝_____，n＝_______；1204(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件类型2函数与方程(组)、不等式结合的问题3．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需要270元，购进3件甲商品和2件乙商品共需要230元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元售出，乙商品以每件90元售出，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润.类型2函数与方程(组)、不等式结合的问题(新版)河南中考一轮复习复习讲优质公开课课件(2)设购进甲商品a件，则购进乙商品(100－a)件，利润为w元．∴w＝(40－30)a＋(90－70)(100－a)

＝－10a＋2000.由题意得a≥4(100－a)，解得a≥80.∵－10<0，∴w随a的增大而减小．∴当a＝80时，w取得最大值，此时w＝1200,100－a＝20.答：获利最大的进货方案是购进甲商品80件，乙商品20件，最大利润是1200元．(2)设购进甲商品a件，则购进乙商品(100－a)件，4．学校计划购买某种树苗绿化校园，甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20元，但又各有不同的优惠方案，甲林场：若一次购买20棵以上，售价是每棵18元；乙林场：若一次购买10棵以上，超过10棵部分打8.5折．设学校一次购买这种树苗x棵(x是正整数)．(1)根据题意填写下表：学校一次购买树苗(棵)10152040在甲林场实际花费(元)200300在乙林场实际花费(元)2003707104007202854．学校计划购买某种树苗绿化校园，甲、乙两林场这种树苗的售价