小学数学教材解读人教六年级上册数学广角-数与形 《数学广角-数与形》

教学目标

导入新课每个图中有几个小正方形？1个4个9个你能根据图示用算式表示吗？会用加法算式表示吗？1个1+3=4（个）1+3+5=9（个）教学目标

新课讲解1+3+5=（）2教学目标

新课讲解观察一下，图和算式有什么关系？把算式补充完整。1=（）211+3=（）223我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他““形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。教学目标

新课讲解观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？1+3+5+7=421+3+5+7+9=52从1开始的几个连续奇数相加，和即是几的平方。教学目标

新课讲解

你能利用规律直接写一写吗？①1＋3＋5＋7＝()②1＋3＋5＋7+9+11+13＝()③＝9242721＋3＋5＋7+9+11+13+15+17n个n2从1开始的n个连续奇数相加，和就是n的平方。1＋3＋5＋7+9+……+n＝（）教学目标

做一做

你能利用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7+5+3+1＝25

可以分成两部分：1+3+5+7=425+3+1=3242+32=25教学目标

做一做

你能利用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝85可以分成两部分：1＋3＋5＋7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=6272+62=85

下面每个图形各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？思考：1、从图1到图4红色方块有什么规律吗？2、从图1到图4蓝色方块有什么规律吗？红色方块依次多一个。蓝色方块依次多2个。教学目标

做一做

下面每个图形各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？思考：每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。教学目标

做一做

照这样画下去，1、第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。2、第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。10262n+6教学目标

做一做n下面每个图形各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？教学目标

新课讲解计算仔细观察这些数，你发现了什么规律？+++++……从第二个数开始，每个数是前一个数的。

你发现了什么规律？教学目标

新课讲解+=+=+=+=等号右边的数越来越接近1。可以用一个圆来表示。教学目标

新课讲解从图上可以看出，这些分数不断地加下去，结果就是1。还可以用一条线段来表示。教学目标

新课讲解从图上可以看出，这些分数不断地加下去，结果就是1。你发现什么？教学目标

新课讲解小组讨论有些问题，通过画图解起来更直观。+++++……=1

利用图形还可以转换呀！教学目标

新课讲解====++++++……=1教学目标

知识拓展我国宋代数学家杨辉早在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角图，我们称之为“杨辉三角”。你能发现“杨辉三角”中各数之间的关系吗？你能根据发现的规律，把三角形表续写下去吗？6115201561教学目标

知识拓展教学目标

做一做

利用所学知识解决下列问题。++++……

=1+=+=+=所以原式的结果是1。……教学目标

巩固提升下面每个图中最外圈有多少个小正方形？32-1＝852-32=1672-52=24照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。40教学目标

巩固提升观察图中小正方形的个数，第6个图形中有（）小正方形。第n个图形中有（）个小正方形。28如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆10个同样的正方形需要小棒_____根。教学目标

巩固提升31第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒。

找出规律，继续画出第四、第五幅图。教学目标

巩固提升

前面一个图形的空心球的个数+（n-1）第n个图形空心球的个数=（）第n个图形实心球的个数=（）

前面一个图形的实心球的个数+n教学目标

巩固提升

找出规律，继续画出第四、第五幅图。第一个数：第二个数：第三个数：第四个数：第五个数：1=16=1+515=1+5+928=1+5+9+1345=1+5+9+13+17教学目标

巩固提升计算提示：用一个正方形表示“1”1----=五个门球队进行循环赛，一共要举行几场比赛。（画图表示）教学目标

巩固提升第一队第二队第三队第四队第五