《不等式的基本性质》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-5

一、教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。②能根据条件列出不等式。③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。二、教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。②根据实际问题建立合理的不等关系。一、教学目标：1第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系2第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系3你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板4

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设5温故知新：

我们学过等式，请问什么是等式？

表示相等关系的式子叫等式。

我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。温故知新：表示相等关系的式子叫等式。我们知道6做一做：（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是

。（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为

。（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式

。(b-a)/a＞20％1/2×4×a≤8a+b+c≤160做一做：(b-a)/a＞20％1/2×4×a≤8a+b7问题探讨：学校准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图:问题：方案一方案二通风口规格x满足的关系式正方形面积不大于1m2圆的面积不小于1.5m2（x/4)2<1x2/4π>问题探讨：学校准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm8问题探讨：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图:方案一方案二探究：x/m正方形的面积/m2圆的面积/m2S正与S圆的关系812a82/16=482/4S正<S圆122/16=9122/4S正<S圆S正<S圆a

2/16a2/4π

问题探讨：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通9做一做：

通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过？解：设这棵树生长x年其树围才能超过，根据题意得：5＋3x＞240做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长）10议一议：

观察由上述问题得到的关系式，比如：x2/16≤1，x2/4π＞，x2/4π＞x2/16，3x+5＞240，它们的共同特点：都是用不等号连接的式子。

一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。议一议：一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”11随堂练习1、用适当的符号表示下列关系：（1）ａ是非负数；

（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；

（3）ｘ与17的和比它的5倍小。

（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。a≥

0c>a且c>bx+17＜5ｘx2+y2≥2xy随堂练习1、用适当的符号表示下列关系：a≥0c>a且c122、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有

（填序号）。3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是

。4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式是

。

①②④5x+3（20-x）≤56100(1+x％)2＞a2、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+13小结通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？什么叫做不等式？你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？小结通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？14课外作业课本第5页习题（注意按照“作业要求”完成作业）课外作业课本第5页习题151、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.∠ABC与∠DBC是不是同一个角?∠BAC与∠DAE是不是同一个角?∠BAC与∠ACB是不是同一个角?2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEACB图1OADECB图2是是不是共有10个角DEACB图1OADECB图2是是不是共有10个角161、角是指()A.由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形2、如图所示，从点O出发有三条射线，则图中有

个角，它们分别是

．ABCO我能行1、角是指()ABCO我能行17(3)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？OCBAD(3)哈尔滨在北京的北OCBAD18

例填空例填空19

时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?

想一想:4时15分呢？2时48分呢？时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度20确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°钟表上有12大格，每小时时针走1大格，时针转

.30°钟表上有60小格，每分钟分针走1小格，分针转

.6°4：00钟表上的数学确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°钟表上有12大格，21看谁快看谁快22一、教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。②能根据条件列出不等式。③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。二、教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。②根据实际问题建立合理的不等关系。一、教学目标：23第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系24第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系25你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板26

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设27温故知新：

我们学过等式，请问什么是等式？

表示相等关系的式子叫等式。

我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。温故知新：表示相等关系的式子叫等式。我们知道28做一做：（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是

。（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为

。（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式

。(b-a)/a＞20％1/2×4×a≤8a+b+c≤160做一做：(b-a)/a＞20％1/2×4×a≤8a+b29问题探讨：学校准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图:问题：方案一方案二通风口规格x满足的关系式正方形面积不大于1m2圆的面积不小于1.5m2（x/4)2<1x2/4π>问题探讨：学校准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm30问题探讨：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图:方案一方案二探究：x/m正方形的面积/m2圆的面积/m2S正与S圆的关系812a82/16=482/4S正<S圆122/16=9122/4S正<S圆S正<S圆a

2/16a2/4π

问题探讨：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通31做一做：

通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过？解：设这棵树生长x年其树围才能超过，根据题意得：5＋3x＞240做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长）32议一议：

观察由上述问题得到的关系式，比如：x2/16≤1，x2/4π＞，x2/4π＞x2/16，3x+5＞240，它们的共同特点：都是用不等号连接的式子。

一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。议一议：一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”33随堂练习1、用适当的符号表示下列关系：（1）ａ是非负数；

（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；

（3）ｘ与17的和比它的5倍小。

（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。a≥

0c>a且c>bx+17＜5ｘx2+y2≥2xy随堂练习1、用适当的符号表示下列关系：a≥0c>a且c342、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有

（填序号）。3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是

。4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式是

。

①②④5x+3（20-x）≤56100(1+x％)2＞a2、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+35小结通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？什么叫做不等式？你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？小结通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？36课外作业课本第5页习题（注意按照“作业要求”完成作业）课外作业课本第5页习题371、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.∠ABC与∠DBC是不是同