《代数式的值》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-2

代数式的值代数式的值代数式的值代数式的值1观察

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

这是一个程序设计的流程图。问题：当x输入5时，最终输出的结果是多少？输入输出讲解点1：代数式的值观一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式2求代数式的值应该注意：（1）要弄清运算符号；（2）要注意运算顺序；（3）注意运用整体代入及分类讨论等数学方法。求代数式的值应该注意：3

将所给字母的值依次代入所给的代数式，然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求值法。如下面的例子：1、直接求值法讲解点：求代数式的值的方法将所给字母的值依次代入所给的代数式，然后根据计4解：注意：一定要这步！！！解：注意：一定要这步！！！5《代数式的值》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-26观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？=4观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？=47你能用简便方法算出当时，.

的值吗？它的值为

。思考1你能用简便方法算出当8思考：（1）判断题：（）①当时，；（）②当时，如何改正呢？思考：如何改正呢？91、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？小结：①求代数式的值的步骤：（1）写出字母的值。（2）代入，将字母所取的值代入代数式中；（3）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号“×”。1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应10课本中练习1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是

。

231输入n计算的值＞200输出结果yesno练习1课本中练习1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则112、根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）当x=2，y=3时，（2）当x=－2，y=－4时，2、根据下列各组x、y的值，分别求出代数式123、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为

；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为

。93、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形9132、整体带入法例1、若的值为7，求代数式的值。解：由已知，则=3+4（逆用乘法分配律）例2、若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5∴5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5×(-5)2-3×(-5)-60=125+15-60=802、整体带入法例1、若14练习：(1)若，则

；16(2)若，则

；(3)若，则

；(7)若，则

。(4)若，则

；(6)若，则

；(5)若，则

；248158练习：(1)若，则15例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为亿元，a·（1+10%）于是明年的年产值为（亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是亿元。a（1+10%）（1+10%）aa四、应用例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如16现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指数

；（2）某人的身高米，体重62千克，则他的身体质量指数为

；（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。练习:现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指17小结1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。小结1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,18作业作业19《代数式的值》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-220如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点21A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图22根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？A23

根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什24根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为什么？

AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似？5根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为什么？125如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且∠APB=120°.求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同ABCDP626

如图,在△ABC中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于G,H,求证:ABHCGDE7 如图,在△ABC中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于G27

如图：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？8如图：在⊿ABC中，∠C=90°,B28如图，已知△PAC∽△QCB，△PCQ是等边三角形(1)若AP=1，BQ=4，求PQ的长.(2)求∠ACB的度数.(3)求证:AC2=AP·AB.ABPQC9如图，已知△PAC∽△QCB，ABPQC929代数式的值代数式的值代数式的值代数式的值30观察

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

这是一个程序设计的流程图。问题：当x输入5时，最终输出的结果是多少？输入输出讲解点1：代数式的值观一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式31求代数式的值应该注意：（1）要弄清运算符号；（2）要注意运算顺序；（3）注意运用整体代入及分类讨论等数学方法。求代数式的值应该注意：32

将所给字母的值依次代入所给的代数式，然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求值法。如下面的例子：1、直接求值法讲解点：求代数式的值的方法将所给字母的值依次代入所给的代数式，然后根据计33解：注意：一定要这步！！！解：注意：一定要这步！！！34《代数式的值》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-235观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？=4观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？=436你能用简便方法算出当时，.

的值吗？它的值为

。思考1你能用简便方法算出当37思考：（1）判断题：（）①当时，；（）②当时，如何改正呢？思考：如何改正呢？381、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？小结：①求代数式的值的步骤：（1）写出字母的值。（2）代入，将字母所取的值代入代数式中；（3）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号“×”。1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应39课本中练习1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是

。

231输入n计算的值＞200输出结果yesno练习1课本中练习1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则402、根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）当x=2，y=3时，（2）当x=－2，y=－4时，2、根据下列各组x、y的值，分别求出代数式413、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为

；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为

。93、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形9422、整体带入法例1、若的值为7，求代数式的值。解：由已知，则=3+4（逆用乘法分配律）例2、若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5∴5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5×(-5)2-3×(-5)-60=125+15-60=802、整体带入法例1、若43练习：(1)若，则

；16(2)若，则

；(3)若，则

；(7)若，则

。(4)若，则

；(6)若，则

；(5)若，则

；248158练习：(1)若，则44例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为亿元，a·（1+10%）于是明年的年产值为（亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是亿元。a（1+10%）（1+10%）aa四、应用例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如45现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指数

；（2）某人的身高米，体重62千克，则他的身体质量指数为

；（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。练习:现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指46小结1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。小结1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,47作业作业48《代数式的值》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-249如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点50A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图51根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？A52

根据下