2022年青岛版九下《二次函数的应用》立体精美课件

5.7二次函数的应用（1）5.7二次函数的应用（1）1会应用二次函数解决生活中的最值问题。学习目标会应用二次函数解决生活中的最值问题。学习目标练习1.判断正误:(1)在实际问题中,二次函数的最值不一定是实际问题的最值. (

)(2)若实际问题中的二次函数图象开口向下,则这个实际问题只有最大值,无最小值. (

)(3)当3≤x≤5时,二次函数y=x2-4x-5的最小值是0. (

)2.某种商品每件进价20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30-x)件,若使利润最大,每件的售价应为

元.

1.(1))√

(2)✕

(3)✕

2.25练习1.判断正误:1.(1))√(2)✕(3)✕2.2练习利用二次函数的最值解答商品销售中的“最大利润”问题时,可采用以下步骤:(1)设出自变量,用含自变量的代数式表示销售单价、销售量或销售额.

(2)用含自变量的代数式表示销售商品的成本.

(3)用因变量及含自变量的代数式分别表示销售利润,即可得到函数表达式.(4)根据函数表达式求出最值及取得最值时自变量的值.某地有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克放入冷藏室中,据预测,每千克该野生菌的市场价格每天将上涨1元,但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这种野生菌在冷藏室中最多只能保存160天.同时,平均每天有3千克的野生菌因损坏而不能出售.(1)设x天后每千克野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数表达式;(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为p元,试写出p与x之间的函数表达式;(3)李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润(利润=销售总额-收购成本-各种费用)?最大利润是多少?解:(1)由题意,得y=x+30(1≤x≤160,且x为整数).(2)p=y·(1000-3x)=-3x2+910x+30000(1≤x≤160,且x为整数).(3)利润W=p-30×1000-310x=-3(x-100)2+30000(1≤x≤160),当x=100时,W最大=30000.所以李经理将这批野生菌存放100天后出售可获得最大利润,最大利润是30000元.练习利用二次函数的最值解答商品销售中的“最大利润”问题时,可某超市购进商品的单价是8元/件,当售价为10元/件时,售出200件,销售单价每提高2元,售出数量就减少10件,现要使售货的金额最大,销售单价应定为多少元?

某超市购进商品的单价是8元/件,当售价为10元/件时,售出2(湖北咸宁中考)某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20桶,每桶盈利40元.为了支援我市抗旱救灾,农机服务站决定采取降价措施.经市场调研发现:如果每桶柴油降价1元,农机服务站平均每天可多售出2桶.(1)假设每桶柴油降价x元,每天销售这种柴油所获利润为y元,求y与x之间的函数关系式;(2)每桶柴油降价多少元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润?此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元?解:(1)y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800.(2)y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250.当x=15时,y有最大值1250.因此,每桶柴油降价15元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润.此时与降价前相比,可多获利1250-40×20=450(元).因此,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利450元.(湖北咸宁中考)某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮上截取一个矩形EFGH,使点H在边AB上,点G在边AC上,点E,F在边BC上,AD交HG于点M.(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,试确定y与x之间的函数表达式;(2)当x取何值时,矩形EFGH的面积最大?(3)以面积最大的矩形EFGH为侧面,围成一个圆柱形的铁桶,怎样围才能使铁桶的容积较大?请说明理由.

如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△A(安徽芜湖中考)用长度为20m的金属材料制成如图的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2xm,当该金属框围成图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.

(安徽芜湖中考)用长度为20m的金属材料制成如图的金属框,总结如何应用二次函数解决生活中的最值问题？如何应用二次函数解决几何中的最值问题？总结如何应用二次函数解决生活中的最值问题？如何应用二次函数解2022年青岛版九下《二次函数的应用》立体精美课件在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如下图所示.第一幅的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方各留有米的空白.x米mx米(1)第一幅画的画面面积是_______(2)第二幅画的画面面积是_______mx×xmx×

=mx2在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了11=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a×a)×b2×c=12a2b²c

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式你能总结出单项式与单项式相乘的法则吗?=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a12例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式13京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.画面在纸的左右各留有米的空白.mx第三幅画的画面面积是_______x×(mx-)=x×mx-x×

=mx²-你能总结出单项式与多项式相乘的法则吗?

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.画面在纸的左右14例2:计算解:原式=解:原式=例2:计算解:原式=解:原式=15注意：1注意多项式中每一项的符号

2注意单项式的符号

3积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负

1积的项数等于多项式的项数

2不要漏乘多项式中的常数项最后结果要合并同类项，化成最简注意：1注意多项式中每一项的符号1积的项数等于多项161:P121课内练习2,3练习2:在括号内填上适当的式子,使等式成立1:P121课内练习2,3练习2:在括号内填上适当的式子17总结1:单项式与单项式相乘,把它们的

分别相乘,其余

不变,作为积的因式2:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘,,再把所得的积相加系数、同底数幂字母连同它的指数多项式的每一项总结1:单项式与单项式相乘,把它们的181、若Xa=2,Xb=3,求(x3a+2b)2的值.2、46×256=（4×25）6=10123、[m2(x+1)]3=m6(x+1)34、-b(-b)2-(-b)b2=-b×b2+b×b2=-b3+b3=05、（-3a3)2=（-3）2（

a3）

2=9a61、已知：anbn=2

求：1）（ab)n=________2)a2nb2n=_______2、若a2nb2n=16(a>0,n是正整数）则anbn=__________1、若Xa=2,Xb=3,求(x3a+2b)2的值19

再见再见205.7二次函数的应用（1）5.7二次函数的应用（1）21会应用二次函数解决生活中的最值问题。学习目标会应用二次函数解决生活中的最值问题。学习目标练习1.判断正误:(1)在实际问题中,二次函数的最值不一定是实际问题的最值. (

)(2)若实际问题中的二次函数图象开口向下,则这个实际问题只有最大值,无最小值. (

)(3)当3≤x≤5时,二次函数y=x2-4x-5的最小值是0. (

)2.某种商品每件进价20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30-x)件,若使利润最大,每件的售价应为

元.

1.(1))√

(2)✕

(3)✕

2.25练习1.判断正误:1.(1))√(2)✕(3)✕2.2练习利用二次函数的最值解答商品销售中的“最大利润”问题时,可采用以下步骤:(1)设出自变量,用含自变量的代数式表示销售单价、销售量或销售额.

(2)用含自变量的代数式表示销售商品的成本.

(3)用因变量及含自变量的代数式分别表示销售利润,即可得到函数表达式.(4)根据函数表达式求出最值及取得最值时自变量的值.某地有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克放入冷藏室中,据预测,每千克该野生菌的市场价格每天将上涨1元,但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这种野生菌在冷藏室中最多只能保存160天.同时,平均每天有3千克的野生菌因损坏而不能出售.(1)设x天后每千克野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数表达式;(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为p元,试写出p与x之间的函数表达式;(3)李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润(利润=销售总额-收购成本-各种费用)?最大利润是多少?解:(1)由题意,得y=x+30(1≤x≤160,且x为整数).(2)p=y·(1000-3x)=-3x2+910x+30000(1≤x≤160,且x为整数).(3)利润W=p-30×1000-310x=-3(x-100)2+30000(1≤x≤160),当x=100时,W最大=30000.所以李经理将这批野生菌存放100天后出售可获得最大利润,最大利润是30000元.练习利用二次函数的最值解答商品销售中的“最大利润”问题时,可某超市购进商品的单价是8元/件,当售价为10元/件时,售出200件,销售单价每提高2元,售出数量就减少10件,现要使售货的金额最大,销售单价应定为多少元?

某超市购进商品的单价是8元/件,当售价为10元/件时,售出2(湖北咸宁中考)某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20桶,每桶盈利40元.为了支援我市抗旱救灾,农机服务站决定采取降价措施.经市场调研发现:如果每桶柴油降价1元,农机服务站平均每天可多售出2桶.(1)假设每桶柴油降价x元,每天销售这种柴油所获利润为y元,求y与x之间的函数关系式;(2)每桶柴油降价多少元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润?此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元?解:(1)y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800.(2)y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250.当x=15时,y有最大值1250.因此,每桶柴油降价15元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润.此时与降价前相比,可多获利1250-40×20=450(元).因此,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利450元.(湖北咸宁中考)某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮上截取一个矩形EFGH,使点H在边AB上,点G在边AC上,点E,F在边BC上,AD交HG于点M.(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,试确定y与x之间的函数表达式;(2)当x取何值时,矩形EFGH的面积最大?(3)以面积最大的矩形EFGH为侧面,围成一个圆柱形的铁桶,怎样围才能使铁桶的容积较大?请说明理由.

如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△A(安徽芜湖中考)用长度为20m的金属材料制成如图的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2xm,当该金属框围成图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.

(安徽芜湖中考)用长度为20m的金属材料制成如图的金属框,总结如何应用二次函数解决生活中的最值问题？如何应用二次函数解决几何中的最值问题？总结如何应用二次函数解决生活中的最值问题？如何应用二次函数解2022年青岛版九下《二次函数的应用》立体精美课件在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如下图所示.第一幅的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方各留有米的空白.x米mx米(1)第一幅画的画面面积是_______(2)第二幅画的画面面积是_______mx×xmx×

=mx2在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了31=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a×a)×b2×c=12a2b²c

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式你能总结出单项式与单项式相乘的法则吗?=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a32例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式33京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.画面在纸的左右各留有米的空白.mx第三幅画的画面面积是_______x×(mx-)=x×mx-x×

=mx²-你能总结出单项式与多项式相乘的法则吗?

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.画面在纸的左右34例2:计算解:原式=解:原式=例2:计算解:原式=解:原式=35注意：1注意多项式中每一项的符号

2注意单项式的符号

3积的符号的确定实质