《全等三角形》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-2

全等三角形全等三角形1下列同一类的图形有什么特点？下列同一类的图形有什么特点？2观察下面两个三角形有什么关系？观察下面两个三角形有什么关系？3能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。结论：这两个三角形完全重合能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。结论：这两个三角形完4互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F

ADBECF

如图：记作“△ABC≌△DEF”

读作“△ABC全等于△DEF”ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角5注意：在表示两个三角形全等时，要求把对应顶点的字母写在对应的位置上。△ABC

≌

△DEFABCDEF注意：△ABC≌

△DEFABCDEF6ABCEDFABCEF(D)A(E)BFC图形的全等变换ABCEDFABCEF(D)A(E)BFC图形的全等变换7观察下列各对全等的三角形，可以通过怎样的变换才能使它们重合；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。观察下列各对全等的三角形，可以通过怎样的变换才能使它们重8识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它的对应顶点说一说：你有识别对应元素的小窍门吗？识别全等三角形的对应边、对应角的关键对应顶点说一说：你有识别9

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公10CDABEBDAC

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时一般有什么11ABCDEF

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.PABDCABCDEF在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？12全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE131.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=__

；∠ADB=______

；∠A=__

；随堂练习CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠A与∠C、

∠ABD与∠CDB∠ADB与∠CBD.1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD141.面积相等的两个图形是全等形。2.所有的等边三角形都是全等三角形。3.全等三角形的形状相同，但大小不同。4.全等三角形的对应边相等，对应角相等。快速判断1.面积相等的两个图形是全等形。2.所有的等边三角形都是全等151、如图；ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,

求DE的长.ABEDC例题讲解1、如图；ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,162、如图△ABC≌△ADE：∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=

；∠DAB=

。ABCDE例题讲解2、如图△ABC≌△ADE：∠D=∠B，∠C=∠AED，171、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）

(A)6cm(B)5cm(C)4cm(D)无法确定2、在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB18请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△19我感悟了：我感悟了：20一元一次不等式组(1)一元一次不等式组(1)21一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。（足球比赛规则规定：用于国际比赛的足球场长度为100~110m,宽度为64~75m)分析：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得2(x+65)>34065x≤7150情境创设一个长方形足球场的宽是65m,如果22什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数23解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得①②解不等式①，得x>105解不等式②，得x≤110在数轴上表示不等式的解集：这个不等式组的解集是105<x≤110答：这个足球场的的宽是65m,长大于105m并不大于110m.这个足球场可以用于国际足球比赛。2(x+65)>34065x≤71501051100解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长①②解不等式①，得24什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.

求不等式组解集的过程叫做解不等式组.公共部分所有不等式的解集什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解25不等式组的解集：

你会找不等式组的公共部分吗？不等式组的解集：你会找不等式组的公共部分吗？26-5-20-3-1-4探索.

求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大-5-20-3-1-4探索.求下列不等式组的解集:076527-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小探索.

求下列不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-228-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大取中间探索.

求下列不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60290765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小是无解探索.

求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-30

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：上表可以找出规律，编为口诀：①同大取大，同小取小；②大小小大取中间；③大大小小是无解.一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以31比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小是无解。比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.同大取32解不等式组:2x+1<-1①3-x≥1②解：解不等式①，得解不等式②，得x<-1x≤2在数轴上表示不等式①、②解集：。-120由图可知，不等式组的解集是x<-1解一元一次不等式组的步骤是什么？解不等式组:2x+1<-1①3-x33解不等式组:解一元一次不等式组的步骤：（1）解不等式组中的各个不等式；（2）求出这几个不等式解集的公共部分.（1）（2）x>2解不等式组:解一元一次不等式组的步骤：（1）解不等式组中的各341、求不等式组的整数解.拓展提高1、求不等式组351、若不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．

2、若不等式组有解，求m的取值范围。

巩固提高1、若不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．2、若不等式363、若不等式组无解，4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是______．则m的取值范围是_______3、若不等式组无解，4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，37小结你有哪些收获?说出来,大家共同分享你还有什么疑惑?提出来,我们一起讨论小结你有哪些收获?说出来,大家共同分享382.解下列不等式组:2.解下列不等式组:391、选择题:(1)不等式组

的解集是()A.≥2,

D.=2.

B.≤2,

C.无解,

(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()≤1D.不能确定.

A.-2,0,-1,

B.-2,

C.-2,-1,

≥-2,D.≤1.

A.0,1,

B.0,

C.1,

(4)不等式组的解集在数轴上表示为()

≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图,

则其解集是()A.B.C.D.DCC-14BC≥2，≤2课堂检测1、选择题:(1)不等式组40全等三角形全等三角形41下列同一类的图形有什么特点？下列同一类的图形有什么特点？42观察下面两个三角形有什么关系？观察下面两个三角形有什么关系？43能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。结论：这两个三角形完全重合能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。结论：这两个三角形完44互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F

ADBECF

如图：记作“△ABC≌△DEF”

读作“△ABC全等于△DEF”ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角45注意：在表示两个三角形全等时，要求把对应顶点的字母写在对应的位置上。△ABC

≌

△DEFABCDEF注意：△ABC≌

△DEFABCDEF46ABCEDFABCEF(D)A(E)BFC图形的全等变换ABCEDFABCEF(D)A(E)BFC图形的全等变换47观察下列各对全等的三角形，可以通过怎样的变换才能使它们重合；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。观察下列各对全等的三角形，可以通过怎样的变换才能使它们重48识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它的对应顶点说一说：你有识别对应元素的小窍门吗？识别全等三角形的对应边、对应角的关键对应顶点说一说：你有识别49

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公50CDABEBDAC

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时一般有什么51ABCDEF

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.PABDCABCDEF在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？52全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE531.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=__

；∠ADB=______

；∠A=__

；随堂练习CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠A与∠C、

∠ABD与∠CDB∠ADB与∠CBD.1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD541.面积相等的两个图形是全等形。2.所有的等边三角形都是全等三角形。3.全等三角形的形状相同，但大小不同。4.全等三角形的对应边相等，对应角相等。快速判断1.面积相等的两个图形是全等形。2.所有的等边三角形都是全等551、如图；ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,

求DE的长.ABEDC例题讲解1、如图；ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,562、如图△ABC≌△ADE：∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=

；∠DAB=

。ABCDE例题讲解2、如图△ABC≌△ADE：∠D=∠B，∠C=∠AED，571、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）

(A)6cm(B)5cm(C)4cm(D)无法确定2、在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB58请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△59我感悟了：我感悟了：60一元一次不等式组(1)一元一次不等式组(1)61一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。（足球比赛规则规定：用于国际比赛的足球场长度为100~110m,宽度为64~75m)分析：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得2(x+65)>34065x≤7150情境创设一个长方形足球场的宽是65m,如果62什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数63解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得①②解不等式①，得x>105解不等式②，得x≤110在数轴上表示不等式的解集：这个不等式组的解集是105<x≤110答：这个足球场的的宽是65m,长大于105m并不大于110m.这个足球场可以用于国际足球比赛。2(x+65)>34065x≤71501051100解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长①②解不等式①，得64什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.

求不等式组解集的过程叫做解不等式组.公共部分所有不等式的解集什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解65不等式组的解集：

你会找不等式组的公共部分吗？不等式组的解集：你会找不等式组的公共部分吗？66-5-20-3-1-4探索.

求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大-5-20-3-1-4探索.求下列不等式组的解集:076567-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小探索.

求下列不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-268-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大取中间探索.

求下列不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60690765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小是无解探索.

求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-70

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：上表可以找出规律，编为口诀：①同大取大，同小取小；②大小小大取中间；③大大小小是无解.一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以71比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小是无解。比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.同大取72解不等式组:2x+1<-1①3-x≥1②解：解不等式①，得解不等式②，得x<-1x≤2在数轴上表示不等式①、②解集：。-120由图可知，不等式组的解集是x<-1解一元一次不等式组的步骤是什么？解不等式组:2x+1<-1①