云南省20202021年中考数学学业水平考试模拟试卷(二)(含解析)

最新Word初中数学学业水平考试模拟试卷

(二)一．填空题（满分

18分，每题

3分）1．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是．2．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为3．将数12000000科学记数法表示为．

．4．在函数

y＝

中，自变量

x的取值范围是

．5．如图：∠

DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若

AE＝8，则

DF等于

．6．已知△

ABC的周长是

1，连结△

ABC三边的中点组成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点组成第三个三角形依此类推，则第2020个三角形的周长为二．选择题（满分32分，每题4分）7．在2，﹣4，0，﹣1这四个数中，最小的数是（A．2B．﹣4C．0

）

．

D．﹣18．以以下图的几何体的俯视图是（

）A．B．C．D．9．以下各式中，运算正确的选项是（

）A．a6÷a3＝a2

B．C．

D．10．如图，将直尺与含

30°角的三角尺摆放在一同，若∠

1＝20°，则∠

2的度数是（

）A．30°B．40°C．50°D．60°11．以下各命题是真命题的是（）A．平行四边形对角线相互垂直B．矩形的四条边相等C．菱形的对角线相等D．正方形既是矩形，又是菱形12．若数组2，2，x，3，4的均匀数为A．x＝3B．中位数为

3，则这组数中的（3C．众数为

3

）

D．中位数为

x最新Word13．已知A．1

|

a+b﹣1|+

＝0，则（b﹣a）2019的值为（B．﹣1C．2019

）

D．﹣201914．以下选项中，矩形拥有的性质是（）A．四边相等B．对角线相互垂直C．对角线相等D．每条对角线均分一组对角三．解答题15．（6分）已知：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求

的值．16．（6分）已知：

AD是△ABC中

BC边上的中线，延伸

AD至

E，使

DE＝AD，连结

BE，求证：△

ACD≌△EBD．17．（8分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？18．（6分）为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两栽花卉，经市场检查，甲栽花卉的2100元．种植开销y（元）与种植面积x（m）之间的函数关系以以下图，乙栽花卉的种植开销为每平方米（1）试求出y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两栽花卉的种植面积共221200m，若甲栽花卉的种植面积好多于200m，且不超出乙栽花卉的种植面积的2倍．①试求种植总开销元与种植面积x（2）之间的函数关系式；Wm②应当如何分派甲、乙两栽花卉的种植面积才能使种植总开销W最少？最少总开销为多少元？19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣3的图象与x轴交于点，与y轴交于点，点B对于xxAB轴的对称点是C，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A和点C．（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB上，求此时点D的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，连结，交x轴于点，点P为直线上方抛物线上一动点，过点P作⊥CDMACPFAC，垂足为点F，连结PC，能否存在点P，使得以点P，C，F为极点的三角形与△COM相像？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明原因．最新Word20．（8分）为弘扬中华优异传统文化，某校张开“经典朗读”竞赛活动，朗读资料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个资料），将A，B，C分别写在3张圆满同样的不透明卡片的正面上，反面向上洗匀后放在桌面上，竞赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行朗读竞赛．（1）小礼朗读《论语》的概率是；（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩朗读两个不同样资料的概率．21．（8分）某品牌牛奶供给商供给，，，D四种不同样口胃的牛奶供学生饮用．某校为了认识学生对不同样口胃的ABC牛奶的爱好，对全校正牛奶的学生进行了随机检查，并依照检查结果绘制了以下两幅不圆满的统计图．依照统计图的信息解决以下问题：1）本次检查的学生有多少人？2）补全上边的条形统计图；4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每日只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜爱的牛奶，则该牛奶供给商送往该校的牛奶中，A，B口胃的牛奶共约多少盒？22．（9分）如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连结BP并延伸交CD于点E，交AD的延伸线于点F，O是△DEF的外接圆，连结DP．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若tan∠PDC＝，正方形ABCD的边长为4，求⊙O的半径和线段OP的长．最新Word23.(2019

威海中考)（12分）如图，在正方形

ABCD中，AB＝10cm，E为对角线

BD上一动点，连结

AE，CE，过

E点作

EF⊥AE，交直线

BC于点

F．E点从

B点出发，沿着

BD方向以每秒

2cm的速度运动，当点

E与点

D重合时，运动停止．设△

BEF的面积为

ycm2，E点的运动时间为

x秒．（1）求证：CE＝EF；（2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求△BEF面积的最大值．参照答案一．填空题1．解：3﹣x≥0，x≤3；故答案为x≤3；2．解：多边形的边数是：360÷72＝5．故答案为：5．3．解：12000000＝1.2×107，7故答案是：1.2×10，解得x≠﹣．故答案为：x≠﹣．5．解：作DG⊥AC，垂足为G．DE∥AB，∴∠BAD＝∠ADE，最新Word∵∠DAE＝∠ADE＝15°，∴∠DAE＝∠ADE＝∠BAD＝15°，∴∠DEG＝15°×2＝30°，ED＝AE＝8，∴在Rt△DEG中，DG＝DE＝4，DF＝DG＝4．故答案为：4．6．解：设第n个三角形的周长为?n，∵C1＝1，C2＝C1＝，C3＝C2＝，C4＝C3＝，，?n＝（）n﹣1，C2020＝（）2019．故答案为：（）2019．二．选择题（共8小题，满分32分，每题4分）7．解：依照有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣1＜0＜2，∴在2，﹣4，0，﹣1这四个数中，最小的数是﹣4．应选：B．8．解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，应选：B．6339．解：A、a÷a＝a，故本选项错误；C、1÷（）﹣1＝1÷＝，故本选项正确；D、（a3b）2＝a6b2，故本选项错误．应选：C．10．解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，应选：C．最新Word11．解：A、平行四边形对角线相互均分但不用然垂直，故错误，是假命题；B、矩形的四边不用然相等，故错误，是假命题；C、菱形的对角线垂直但不用然相等，故错误，是假命题；D、正方形既是矩形，又是菱形，正确，是真命题；应选：D．12．解：依照均匀数的定义可知，x＝3×5﹣2﹣2﹣4﹣3＝4，这组数据从小到大的次序摆列后，处于中间地点的数是3，那么由中位数的定义和众数的定义可知，这组数据的中位数是3，应选：B．13．解：∵|a+b﹣1|+＝0，∴，解得：，则原式＝﹣1，应选：B．14．解：∵矩形的对边平行且相等，对角线相互均分且相等，∴选项C正确应选：C．三．解答题15．解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2＝0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）0，2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz＝0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2＝0．∵x，y，z均为实数，x＝y＝z．∴＝＝1．16．证明：∵AD是△ABC的中线，BD＝CD，在△ACD和△EBD中，，∴△ACD≌△EBD（SAS）．17．解：设矩形的长为x步，则宽为（60﹣x）步，依题意得：x（60﹣x）＝864，整理得：x2﹣60x+864＝0，最新Word解得：x＝36或x＝24（不合题意，舍去），60﹣x＝60﹣36＝24（步），36﹣24＝12（步），则该矩形的长比宽多12步．18．解：（1）当0≤≤300时，设y＝1，依照题意得3001＝39000，解得k1＝130，即＝130x；xkxky当x＞300时，设y＝k2x+b，依照题意得，解得，即y＝80x+15000，∴y＝；2）①当200≤x≤300时，w＝130x+100（1200﹣x）＝30x+120000；当x＞300时，w＝80x+15000+100（1200﹣x）＝﹣20x+135000；22②设甲栽花卉种植为am，则乙栽花卉种植（1200﹣a）m，∴，200≤a≤800当a＝200时．Wmin＝126000元当a＝800时，Wmin＝119000元∵119000＜126000∴当a＝800时，总开销最少，最少总开销为119000元．此时乙栽花卉种植面积为21200﹣800＝400m．答：应当分派甲、乙两栽花卉的种植面积分别是22800m和400m，才能使种植总开销最少，最少总开销为119000元．19．（1）解：∵一次函数y＝﹣3的图象与x轴、y轴分别交于点、B两点，xAA（3，0），B（0，﹣3），∵点B对于x轴的对称点是C，C（0，3），∵二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A、点C，∴∴b＝2，c＝3，∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2+2x+3．2）∵A（3，0），C（0，3），平移线段AC，点A的对应为点D，点C的对应点为E，设E（m，m﹣3），则D（m+3，m﹣6），D落在二次函数在第四象限的图象上，∴﹣（m+3）2+2（m+3）+3＝m﹣6，m1＝1，m2＝﹣6（舍去），∴D（4，﹣5），3）∵C（0，3），D（4，﹣5），∴解得，最新Word∴直线CD的解析式为y＝﹣2x+3，令y＝0，则x＝，∴M（，0），∵一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于A（3，0），C（0，3），AO＝3，OC＝3，∴∠OAC＝45°，过点P作PF⊥AC，点P作PN⊥OA交AC于点E，连PC，∴△PEF和△AEN都是等腰直角三角形，2设P（m，﹣m+2m+3），E（m，﹣m+3），2∴PE＝PN﹣EN＝﹣m+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣

2m+3m，∴EN＝﹣m+3，AE＝，FE＝，∴CF＝AC﹣AE﹣EF＝，①当△COM∽△CFP，，∴，解得m1＝0，舍去，，②当△COM∽△PFC时，，∴，解得m1＝0（舍去），，综合可得P点的横坐标为或．20．解：（1）小红朗读《论语》的概率＝；故答案为．最新Word（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，此中小红和小亮朗读两个不同样资料的结果数为6，因此小红和小亮朗读两个不同样资料的概率＝＝．21．解：（1）本次检查的学生有30÷20%＝150人；2）C种类人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图以下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×＝144°故答案为：144°（4）600×（）＝300（人），答：该牛奶供给商送往该校的牛奶中，A，B口胃的牛奶共约300盒．22．（1）连结OD，∵正方形ABCD中，CD＝BC，CP＝CP，∠DCP＝∠BCP＝45°，∴△CDP≌△CBP（SAS），∴∠CDP＝∠CBP，∵∠BCD＝90°，∴∠CBP+∠BEC＝90°，OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED，OED＝∠BEC，∴∠BEC＝∠OED＝∠ODE，∴∠CDP+∠ODE＝90°，最新Word∴∠ODP＝90°，∴DP是⊙O的切线；（2）∵∠CDP＝∠CBE，∴tan，∴CE＝，DE＝2，∵∠EDF＝90°，∴EF是⊙O的直径，∴∠F+∠DEF＝90°，∴∠F＝∠CDP，在Rt△DEF中，

，DF＝4，∴＝＝2，∴，∵∠F＝∠PDE，∠DPE＝∠FPD，∴△DPE∽△FPD，∴，设PE＝x，则PD＝2x，∴，解得x＝，∴OP＝OE+EP＝．【解答】（1）证明：过E作MN∥AB，交AD于M，交BC于N，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB⊥AD，∴MN⊥AD，MN⊥BC，∴∠AME＝∠FNE＝90°＝∠NFE+∠FEN，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝∠AEM+∠FEN＝90°，∴∠AEM＝∠NFE，∵∠DBC＝45°，∠BNE＝90°，∴BN＝EN＝AM，∴△AEM≌△EFN（AAS），∴AE＝EF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADE＝∠C