《中位数和众数》公开课课件1

20.1.2中位数和众数第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数第二十章数据的分析1本超市现因业务需要招聘员工若干名，员工的月平均工资1000元，愿有意者前来应聘。本超市现因业务需要招聘员工若干名，员工的月平均工资1000元2一个月后，灰太狼只领到600元的工资。一个月后，灰太狼只领到600元的工资。3我被骗了！人家哪里骗你！我被骗了！人家哪里骗你！4经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500（单位：元）该超市工作人员月工资表

1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼?2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较合适？大多数员工的工资比平均工资低不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)÷11=1000（元）经理没有欺骗灰太狼。数据过大650元经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H5当一组数据中某些数据多次重复出现时,不能，因为平均数容易受到极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时,平均数反映一组数据的（）众数往往是人们关心的一个量众数不受极但不能充分利用所有的数据信息。下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）824896该超市工作人员月工资表仔细观察，你有什么发现？使得这组数据的中位数是3,则x=246889仔细观察这两个题目，你发现了什么？仔细观察，你有什么发现？中位数反映一组数据的（）124129136140145146仔细观察，你有什么发现？中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()不能，因为平均数容易受到极端值的影响。某次数学考试，婷婷得到78分。按照你的理解能说说什么是中位数吗？

将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据的个数是奇数，中间的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。说一说当一组数据中某些数据多次重复出现时,按照你的理解能说说什么是6经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500（单位：元）超市工作人员月工资表中位数（2）平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资一般水平更合适呢？

中等水平

650元想一想（1）该超市员工的工资这组数据的中位数的意义是什么？经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H7

下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）82489645578246889（6+8）÷2=7我会做

下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）78①这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是奇数时，中位数取中间的那个数。②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。③中位数可以是这组数据中的数，也可以不是该组数据中的数。下列这组数据的中位数分别是多少?

（1）7548545578（2）824896246889（6+8）÷2=7仔细观察这两个题目，你发现了什么？①这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是奇数时，中位数取中924688920B.（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：评委一般用平均分作为选手的最后得分一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。众数反映一组数据的（）②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。如果数据的个数是偶数，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。20B.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,响,这在有些情况下是一个优点.当一组数据中某些数据多次重复出现时,45578一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：246889平均数反映一组数据的（）响,这在有些情况下是一个优点.不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。246889中10仔细观察，你有什么发现？评委一般用平均分作为选手的最后得分②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。平均数反映一组数据的（）当一组数据中某些数据多次重复出现时,平均数反映一组数据的（）中位数反映的是这组数据的中等水平。评委一般用平均分作为选手的最后得分大多数员工的工资比平均工资低②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）824896中位数反映的是这组数据的中等水平。在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：响,这在有些情况下是一个优点.下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）824896146145158175165148该超市工作人员月工资表按照你的理解能说说什么是中位数吗？例题讲解马拉松比赛仔细观察，你有什么发现？例题讲解马拉松比赛11例题讲解在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：146145158175165148136140129180124154例题讲解在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12122、众数一定是这组数据中的数。146145158175165148如果数据的个数是奇数，中间的数称为这组数据的中位数。响,这在有些情况下是一个优点.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：（1）求这20个家庭的年平均收入；仔细观察，你有什么发现？中位数反映一组数据的（）中位数反映的是这组数据的中等水平。仔细观察这两个题目，你发现了什么？14614515817516514822D.（2）求这20户家庭年收入的中位数；中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）824896当一组数据中某些数据多次重复出现时,在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。评委一般用平均分作为选手的最后得分响,这在有些情况下是一个优点.146145158175165148136140129180124154（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？2、众数一定是这组数据中的数1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：解：148154158165175180124129136140145146则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即因此样本数据的中位数是147。（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：解：114（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在15某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗？某次数学考试，婷婷得到78分。16众数往往是人们关心的一个量众数不受极124129136140145146在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：1、一组数据的众数可能不唯一。联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。中位数反映一组数据的（）136140129180124154某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：平均数反映一组数据的（）请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼?13614012918012415422D.响,这在有些情况下是一个优点.146145158175165148（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）求这20户家庭年收入的中位数；（6+8）÷2=7148154158165175180众数往往是人们关心的一个量众数不受极则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。众数往往是人们关心的一个量众数不受极婷婷说得17一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双15511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？请你当经理一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种18我来说大家用自己的话说一说，什么是众数呢？

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。问：该超市员工的工资这组数据的众数是多少？它的意义是什么？？经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500我来说大家用自己的话说一说，什么是众数呢？一组数据中出现次19（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。3433,451、一组数据的众数可能不唯一。2、众数一定是这组数据中的数。仔细观察，你有什么发现？求出各组数据的众数。（1）11，12，34，34，34，56，56，80。34320议一议问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？

平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。

平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系。众数着眼于对各数据出现的频数的考察。

中位数反映的是这组数据的中等水平。鞋店老板一般最关注众数公司员工的月收入水平一般以中位数作为判断标准评委一般用平均分作为选手的最后得分议一议问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？平均数、21平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的（）A．平均水平B．中等水平C．多数水平平均数、中位数和众数分别反映什么？

ABC思考平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一22平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。平均数、中位数和众数的联系与区别23试一试你的身手1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是

20和30

3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=

4.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20B.21C.22D.2325212A试一试你的身手1.数据11,8,2,7,9,2,241.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.

2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,

众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.

3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点.归纳1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信25某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：年收入/万元户数（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭年收入的中位数；（3）平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况26谢谢再见谢谢再见2720.1.2中位数和众数第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数第二十章数据的分析28本超市现因业务需要招聘员工若干名，员工的月平均工资1000元，愿有意者前来应聘。本超市现因业务需要招聘员工若干名，员工的月平均工资1000元29一个月后，灰太狼只领到600元的工资。一个月后，灰太狼只领到600元的工资。30我被骗了！人家哪里骗你！我被骗了！人家哪里骗你！31经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500（单位：元）该超市工作人员月工资表

1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼?2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较合适？大多数员工的工资比平均工资低不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)÷11=1000（元）经理没有欺骗灰太狼。数据过大650元经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H32当一组数据中某些数据多次重复出现时,不能，因为平均数容易受到极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时,平均数反映一组数据的（）众数往往是人们关心的一个量众数不受极但不能充分利用所有的数据信息。下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）824896该超市工作人员月工资表仔细观察，你有什么发现？使得这组数据的中位数是3,则x=246889仔细观察这两个题目，你发现了什么？仔细观察，你有什么发现？中位数反映一组数据的（）124129136140145146仔细观察，你有什么发现？中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()不能，因为平均数容易受到极端值的影响。某次数学考试，婷婷得到78分。按照你的理解能说说什么是中位数吗？

将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据的个数是奇数，中间的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。说一说当一组数据中某些数据多次重复出现时,按照你的理解能说说什么是33经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500（单位：元）超市工作人员月工资表中位数（2）平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资一般水平更合适呢？

中等水平

650元想一想（1）该超市员工的工资这组数据的中位数的意义是什么？经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H34

下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）82489645578246889（6+8）÷2=7我会做

下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）735①这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是奇数时，中位数取中间的那个数。②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。③中位数可以是这组数据中的数，也可以不是该组数据中的数。下列这组数据的中位数分别是多少?

（1）7548545578（2）824896246889（6+8）÷2=7仔细观察这两个题目，你发现了什么？①这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是奇数时，中位数取中3624688920B.（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：评委一般用平均分作为选手的最后得分一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。众数反映一组数据的（）②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。如果数据的个数是偶数，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。20B.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,响,这在有些情况下是一个优点.当一组数据中某些数据多次重复出现时,45578一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：246889平均数反映一组数据的（）响,这在有些情况下是一个优点.不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。246889中37仔细观察，你有什么发现？评委一般用平均分作为选手的最后得分②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。平均数反映一组数据的（）当一组数据中某些数据多次重复出现时,平均数反映一组数据的（）中位数反映的是这组数据的中等水平。评委一般用平均分作为选手的最后得分大多数员工的工资比平均工资低②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）824896中位数反映的是这组数据的中等水平。在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：响,这在有些情况下是一个优点.下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）824896146145158175165148该超市工作人员月工资表按照你的理解能说说什么是中位数吗？例题讲解马拉松比赛仔细观察，你有什么发现？例题讲解马拉松比赛38例题讲解在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：146145158175165148136140129180124154例题讲解在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12392、众数一定是这组数据中的数。146145158175165148如果数据的个数是奇数，中间的数称为这组数据的中位数。响,这在有些情况下是一个优点.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：（1）求这20个家庭的年平均收入；仔细观察，你有什么发现？中位数反映一组数据的（）中位数反映的是这组数据的中等水平。仔细观察这两个题目，你发现了什么？14614515817516514822D.（2）求这20户家庭年收入的中位数；中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。下列这两组数据的中位数分别是多少?

（1）75485

（2）824896当一组数据中某些数据多次重复出现时,在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。评委一般用平均分作为选手的最后得分响,这在有些情况下是一个优点.146145158175165148136140129180124154（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？2、众数一定是这组数据中的数1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：解：148154158165175180124129136140145146则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即因此样本数据的中位数是147。（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：解：141（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在42某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗？某次数学考试，婷婷得到78分。43众数往往是人们关心的一个量众数不受极124129136140145146在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：1、一组数据的众数可能不唯一。联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。中位数反映一组数据的（）136140129180124154某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：平均数反映一组数据的（）请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼?13614012918012415422D.响,这在有些情况下是一个优点.146145158175165148（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）求这20户家庭年收入的中位数；（6+8）÷2=7148154158165175180众数往往是人们关心的一个量众数不受极则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。众数往往是人们关心的一个量众数不受极婷婷说得44一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双15511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？请你当经理一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种45我来说大家用自己的话说一说，什么是众数呢？

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。问：该超市员工的工资这组数据的众数是多少？它的意义是什么？？经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500我来说大家用自己的话说一说，什么是众数呢？一组数据中出现次46（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。3433,451、一组数据的众数可能不唯一。2、众数一定是这组数据中的数。仔细观察，你有什么发现？求出各组数据的众数。（1）11，12，34，34，34，56，56，80。34347议一议问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？

平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同