《二元一次方程组》教学4课件

8.2消元—解二元一次方程组

第1课时代入法8.2消元—解二元一次方程组

第1课时代入法11.掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解二元一次方程组；3.初步学习列二元一次方程组解应用题.1.掌握代入消元法的意义；21、什么是二元一次方程？

每个方程都含有两个未知数(如x和y)，并且未知项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.2.什么是二元一次方程组的解？

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.1、什么是二元一次方程？每个方程都含有两个未知数(如3认真阅读课本中8.2消元——解二元一次方程组的内容，完成下面练习认真阅读课本中8.2消元——解二元一次方程组的内容，完成下41.二元一次方程x+y=7（1）用x的代数式表示y（2）用y的代数式表示xy=7-xx=7-y1.二元一次方程x+y=7y=7-xx=7-y51、用含x的代数式表示y：

x+y=222、用含y的代数式表示x：

2x-7y=8巩固练习1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表示x：巩固练习6y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，

求方程组解的过程叫做解方程组y克..x克200克y克x克10克x+y7解二元一次方程组的基本思路:消元二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

.解二元一次方程组的基本思路:消元二元一次方程组一元一次方程消8

例1用代入法解方程组解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,所以y=-1.把y=-1代入①,得x=2.1、变形2、代入求解3、回代求解（4、写解例1用代入法解方程组解:把①代入②,得把y=-1代入①9解：由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x

=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程组的解为：x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程组：解：由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(810例2（为例1的变式）解方程组分析:(1)从方程的结构来看:例2与例1有什么不同?

例1是用x=y+3直接代入②的.而例2的两个方程呢

(2)如何变形？(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?例2（为例1的变式）解方程组分析:(1)从方程的结构来11解:由①得,.③把③代入②,得3x-8()=14,所以-x=-10.x=10.③能否代入①中?解:由①得,.③把③代入②,得所以-x=-1012把x=10代入③,得所以y=2，所以

（问:本题解完了吗?把x=10代入哪个方程求y简单？）把x=10代入③,（问:本题解完了吗?把x=10代入哪个方133(x+1)=5(y-1)解二元一次方程组的基本思路:消元例1是用x=y+3直接代入②的.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；代入消元法的一般步骤：x=10.x+(x+10)=200例1是用x=y+3直接代入②的.3(y+3)-8y=14,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.y=x+10可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工x+y=200由①得y=20-x.解：由①得：y=8－x.解得x=15.即x的值是2，y的值是-4.3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.用代入法解二元一次方程组的步骤：第一步：变形第二步：代入第三步：求解第四步：回代第五步：写解第六步：检验.3(x+1)=5(y-1)用代入法解二元一次方程组的步骤：14

用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的15例3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？解设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：

由①得y=20-x.③将③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.将

x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.①②例3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场165x+3(8－x)=34.(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?即x的值是2，y的值是-4.即x的值是2，y的值是-4.掌握代入消元法的意义；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.x+(x+10)=200（1）用x的代数式表示y会用代入法解二元一次方程组；用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；y=x+10分析:(1)从方程的结构来看:例2与例1有什么不同?2x-7y=8解二元一次方程组的基本思路:消元2、用含y的代数式表示x：例1是用x=y+3直接代入②的.5x+2（2–3x）-2=0篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.解：由①得：y=8－x.(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?1.二元一次方程组代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般步骤：3.思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.变代求写转化小结5x+3(8－x)=34.1.二元一次方程组代入消元法一元一17x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程组的解为x=7y=5得

得:基础训练x+1=2(y-1)①⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1182、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由题意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=193、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间?解：设他骑车用的时间为xh，则他步行用的时间为（x）

h.根据题意，得15x+5（x）=20.解得x=1.25.则（

h）．答：他骑车用了h，步行用了0.25h．3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工解：设他20C章节检测C章节检测21BB22篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.3(y+3)-8y=14,y=x+10x+y=200由①得y=20-x.可否考虑整体代入？大家试试可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。解：设他骑车用的时间为xh，则他步行用的时间为（x）h.5x+2y–2=03(y+3)-8y=14,3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工1、用含x的代数式表示y：可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。将③代入②,得2x+20-x=35.2消元——解二元一次方程组的内容，完成下面练习答：这个队胜15场，负5场.（1）用x的代数式表示y3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工5x–6x=2-4把x=2代入③，得：C篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.C235－x

11－2y

5－x11－2y24(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?例1是用x=y+3直接代入②的.5x+2（2–3x）-2=0解：由①得：y=8－x.1、用含x的代数式表示y：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工初步学习列二元一次方程组解应用题.5x+3(8－x)=34.负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？y=x+103(y+3)-8y=14,解二元一次方程组的基本思路:消元解设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工2消元——解二元一次方程组的内容，完成下面练习分析:(1)从方程的结构来看:例2与例1有什么不同?用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；5x+2（2–3x）-2=0每个方程都含有两个未知数(如x和y)，并且未知项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?25《二元一次方程组》教学4课件26解方程组小组讨论交流拓展延伸解方程组小组讨论交流拓展延伸27由①,得x-y=1.③可否考虑整体代入？大家试试由①,得x-y=1.③可否考虑整体代入？大家试试28请用整体代入法解以下两个方程组:(1)（2）牛刀小试请用整体代入法解以下两个方程组:（2）牛刀小试298.2消元—解二元一次方程组

第1课时代入法8.2消元—解二元一次方程组

第1课时代入法301.掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解二元一次方程组；3.初步学习列二元一次方程组解应用题.1.掌握代入消元法的意义；311、什么是二元一次方程？

每个方程都含有两个未知数(如x和y)，并且未知项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.2.什么是二元一次方程组的解？

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.1、什么是二元一次方程？每个方程都含有两个未知数(如32认真阅读课本中8.2消元——解二元一次方程组的内容，完成下面练习认真阅读课本中8.2消元——解二元一次方程组的内容，完成下331.二元一次方程x+y=7（1）用x的代数式表示y（2）用y的代数式表示xy=7-xx=7-y1.二元一次方程x+y=7y=7-xx=7-y341、用含x的代数式表示y：

x+y=222、用含y的代数式表示x：

2x-7y=8巩固练习1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表示x：巩固练习35y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，

求方程组解的过程叫做解方程组y克..x克200克y克x克10克x+y36解二元一次方程组的基本思路:消元二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

.解二元一次方程组的基本思路:消元二元一次方程组一元一次方程消37

例1用代入法解方程组解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,所以y=-1.把y=-1代入①,得x=2.1、变形2、代入求解3、回代求解（4、写解例1用代入法解方程组解:把①代入②,得把y=-1代入①38解：由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x

=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程组的解为：x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程组：解：由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(839例2（为例1的变式）解方程组分析:(1)从方程的结构来看:例2与例1有什么不同?

例1是用x=y+3直接代入②的.而例2的两个方程呢

(2)如何变形？(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?例2（为例1的变式）解方程组分析:(1)从方程的结构来40解:由①得,.③把③代入②,得3x-8()=14,所以-x=-10.x=10.③能否代入①中?解:由①得,.③把③代入②,得所以-x=-1041把x=10代入③,得所以y=2，所以

（问:本题解完了吗?把x=10代入哪个方程求y简单？）把x=10代入③,（问:本题解完了吗?把x=10代入哪个方423(x+1)=5(y-1)解二元一次方程组的基本思路:消元例1是用x=y+3直接代入②的.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；代入消元法的一般步骤：x=10.x+(x+10)=200例1是用x=y+3直接代入②的.3(y+3)-8y=14,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.y=x+10可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工x+y=200由①得y=20-x.解：由①得：y=8－x.解得x=15.即x的值是2，y的值是-4.3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.用代入法解二元一次方程组的步骤：第一步：变形第二步：代入第三步：求解第四步：回代第五步：写解第六步：检验.3(x+1)=5(y-1)用代入法解二元一次方程组的步骤：43

用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的44例3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？解设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：

由①得y=20-x.③将③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.将

x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.①②例3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场455x+3(8－x)=34.(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?即x的值是2，y的值是-4.即x的值是2，y的值是-4.掌握代入消元法的意义；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.x+(x+10)=200（1）用x的代数式表示y会用代入法解二元一次方程组；用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；y=x+10分析:(1)从方程的结构来看:例2与例1有什么不同?2x-7y=8解二元一次方程组的基本思路:消元2、用含y的代数式表示x：例1是用x=y+3直接代入②的.5x+2（2–3x）-2=0篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.解：由①得：y=8－x.(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?1.二元一次方程组代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般步骤：3.思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.变代求写转化小结5x+3(8－x)=34.1.二元一次方程组代入消元法一元一46x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程组的解为x=7y=5得

得:基础训练x+1=2(y-1)①⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1472、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由题意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=483、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间?解：设他骑车用的时间为xh，则他步行用的时间为（x）

h.根据题意，得15x+5（x）=20.解得x=1.25.则（

h）．答：他骑车用了h，步行用了0.25h．3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工解：设他49C章节检测C章节检测50BB51篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.3(y+3)-8y=14,y=x+10x+y=200由①得y=20-x.可否考