《数据的波动程度》上课课件八年级数学人教版下册

人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册1回顾回顾2计算下列数据的方差：

3、5、6、8、2、4、7.计算下列数据的方差：3、5、6、8、2、4、7.3学习目标可以通过样本的方差推断出总体的方差.能根据方差的计算结果做出简单的判断和预测.学习目标可以通过样本的方差推断出总体的方差.4从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更稳定一些.这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.试通过计算判断应该选择谁参加比赛.让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！按照规定，中小学的课桌高度应在70cm左右，椅子的高度应在40cm左右.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.10株苗，测得苗高（单位：cm）如下表：这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .乙机器：平均数为70g，方差为5.按照规定，中小学的课桌高度应在70cm左右，椅子的高度应在40cm左右.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.学校分别从这两个家具店随机选择了5套桌椅，测得的高度可以通过样本的方差推断出总体的方差.甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10能根据方差的计算结果做出简单的判断和预测.（2）哪种农作物长势比较整齐？从平均数来看，成绩相同；从平均数来看，1号和2号家具店的桌椅均能达到标准.导入什么情况适合用样本的方差去估计总体的方差呢？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！从平均数来看，成绩相同；导入什么情况适合用样本的方差去估计总5探究问题1 A县的“味加味”快餐店销售的奥尔良鸡腿非常受大众的欢迎，需要大量的鸡腿供货.现有甲、乙两个供货商到“味加味”推销自己的鸡腿，目前来看两家的鸡腿价格相同，品质也相近，快餐店经理决定通过检查鸡腿的质量来确定哪家鸡腿能够满足他们的需求.知识点：用样本方差估计总体方差探究问题1 A县的“味加味”快餐店销售的奥尔良鸡腿非常受大众6快餐店可以通过哪些数据来体现鸡腿的质量？每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性.鸡腿的数量较多，无法进行一一的测量比较，你能帮助快餐店经理想出解决办法吗？采取抽样调查，利用样本来估计总体.快餐店可以通过哪些数据来体现鸡腿的质量？7甲797273727573717678787774758071乙727774747375737676787474757673（3）快餐店员工从甲、乙两家鸡腿中各随机抽取

15

个，将它们的质量记录在下表，请你根据表中的数据确定选择哪家供货商？甲797273727573717678787774758078从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判断出各家的好坏.从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判9从甲、乙供货商提供样本的方差来看，乙供货商提供的鸡腿质量更稳定，所以应该选择乙.从甲、乙供货商提供样本的方差来看，乙供货商提供的鸡腿质量更10归纳用样本估计总体是统计的基本思想，类似于用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差的时候，如果考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差.归纳11从小明、小刚10次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好一些.从方差来看，甲的成绩更稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.若一组数据a1、a2、a3的平均数是4，方差是3，则数据a1+2、a2+2、a3+2的平均数和方差分别是（ ）.按照规定，中小学的课桌高度应在70cm左右，椅子的高度应在40cm左右.问题2 某跳远队准备从小明、小刚两人中选取成绩稳定的一个参加市级比赛，已知小明10次的测验成绩为5.甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！快餐店可以通过哪些数据来体现鸡腿的质量？甲机器：平均数为70g，方差为8.这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .通过比较方差，小明的成绩更稳定，所以综合考虑应该选择小明参加市级比赛.若数据10、9、a、12、9的平均数是10，则这组数据的方差是（B ）.请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会.刚10次测验的成绩为6.甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10知识点：用样本方差估计总体方差10株苗，测得苗高（单位：cm）如下表：（3）快餐店员工从甲、乙两家鸡腿中各随机抽取15个，将它们的质量记录在下表，请你根据表中的数据确定选择哪家供货商？为了能够控制分装的质量，该厂从他们自己分装好的薯片中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量如下：问题2 某跳远队准备从小明、小刚两人中选取成绩稳定的一个参加市级比赛，已知小明

10

次的测验成绩为

5.85、5.93、6.07、5.91、5.99、6.13、5.98、6.05、6.00、6.19；小刚

10

次测验的成绩为

6.11、6.08、5.83、5.92、5.84、5.81、6.18、6.17、5.85、6.21.

试通过计算判断应该选择谁参加比赛.从小明、小刚10次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好12从小明、小刚

10

次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好一些.从小明、小刚10次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好13通过比较方差，小明的成绩更稳定，所以综合考虑应该选择小明参加市级比赛.通过比较方差，小明的成绩更稳定，所以综合考虑应该选择小明参14训练为了考察甲、乙两种农作物的生长趋势，分别从中抽取了10

株苗，测得苗高（单位：cm）如下表：请你根据题意回答下列问题.甲12131415101613111511乙111617141319681016训练请你根据题意回答下列问题.甲1213141510161315可以通过样本的方差推断出总体的方差.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.从小明、小刚10次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好一些.为了能够控制分装的质量，该厂从他们自己分装好的薯片中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量如下：从平均数来看，1号和2号家具店的桌椅均能达到标准.知识点：用样本方差估计总体方差从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判断出各家的好坏.（2）哪种农作物长势比较整齐？（3）快餐店员工从甲、乙两家鸡腿中各随机抽取15个，将它们的质量记录在下表，请你根据表中的数据确定选择哪家供货商？某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10试通过计算判断应该选择谁参加比赛.这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .乙机器：平均数为70g，方差为5.10株苗，测得苗高（单位：cm）如下表：某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.学校分别从这两个家具店随机选择了5套桌椅，测得的高度从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判断出各家的好坏.甲机器：平均数为70g，方差为8.本身带有破坏性，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差.（1）分别计算两种农作物的平均苗高.可以通过样本的方差推断出总体的方差.（1）分别计算两种农作物16（2）哪种农作物长势比较整齐？从方差可以看出甲种农作物长势比较整齐.（2）哪种农作物长势比较整齐？从方差可以看出甲种农作物长势比171.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.为了能够控制分装的质量，该厂从他们自己分装好的薯片中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量如下：随堂练习这两台机器中，分装的薯片质量更好的是

乙机器 .平均数一样，但乙的方差更小.甲机器：平均数为70g，方差为8.17；乙机器：平均数为70g，方差为5.35.1.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为18A.1 B.1.2 C.0.9 D.

1.42.若数据10、9、a、12、9的平均数是10，则这组数据的方差是（

B ）.A.1 B.1.2 C.0.9 D.1.42.若数据193.若一组数据a1、

a2

、

a3的平均数是4，方差是3，则数据a1+2、

a2+2

、

a3+2的平均数和方差分别是（ ）.A.4、3 B.6、3 C.3、4 D.

6、53.若一组数据a1、a2、a3的平均数是4，方差是3，20《数据的波动程度》上课课件八年级数学人教版下册21小结用样本方差估计总体方差作用步骤比较数据的稳定性.先计算样本数据的平均数，然后计算样本方差，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．小结用样本方差估作用步骤比较数据的稳定性.先计算样本数据的平22拓展1.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加大学生冬季运动会，每人各打靶5次，打中环数如下：甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会.解析：先分别计算出甲、乙二人打靶成绩的平均数和方差，然后依据体育比赛的特性比较二者成绩的优劣，最终做出决定.拓展1.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加大学23解：通过计算甲的打靶成绩的平均数为8环，乙的打靶成绩的平均数为8环，甲的打靶成绩的方差为0.4，乙的打靶成绩的方差为4.4.从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.解：通过计算甲的打靶成绩的平均数为8环，乙的打靶成绩的平均242.新建成的实验小学准备购置一批新的课桌椅，现有两个家具店的课桌椅的质量、价钱均相同.按照规定，中小学的课桌高度应在

70cm

左右，椅子的高度应在

40cm

左右.学校分别从这两个家具店随机选择了

5

套桌椅，测得的高度（单位：cm）如下表所示，请你通过适当的计算帮助学校选择合适的课桌椅.2.新建成的实验小学准备购置一批新的课桌椅，现有两个家具店251号家具店课桌72697170691号家具店椅子39404041412号家具店课桌68717270692号家具店椅子42413940391号家具店课桌72697170691号家具店椅子394026从平均数来看，1号和2号家具店的桌椅均能达到标准.从平均数来看，1号和2号家具店的桌椅均能达到标准.27这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.先计算样本数据的平均数，然后计算样本方差，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．为了能够控制分装的质量，该厂从他们自己分装好的薯片中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量如下：若数据10、9、a、12、9的平均数是10，则这组数据的方差是（B ）.按照规定，中小学的课桌高度应在70cm左右，椅子的高度应在40cm左右.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.能根据方差的计算结果做出简单的判断和预测.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.从甲、乙供货商提供样本的方差来看，乙供货商提供的鸡腿质量更稳定，所以应该选择乙.为了考察甲、乙两种农作物的生长趋势，分别从中抽取了从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判断出各家的好坏.试通过计算判断应该选择谁参加比赛.快餐店可以通过哪些数据来体现鸡腿的质量？可以通过样本的方差推断出总体的方差.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.按照规定，中小学的课桌高度应在70cm左右，椅子的高度应在40cm左右.（1）分别计算两种农作物的平均苗高.可以通过样本的方差推断出总体的方差.本身带有破坏性，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差.这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .28《数据的波动程度》上课课件八年级数学人教版下册29因为1号和2号家具店的桌椅均能达到标准，但是1号家具店的桌椅的方差均小于2号家具店的桌椅的方差，所以1号家具店的桌椅高度更加整齐一些，学校应该选择1号家具店.因为1号和2号家具店的桌椅均能达到标准，但是1号家具店的桌30课后作业请完成课本后习题第5题。课后作业请完成课本后习题第5题。31谢谢观看Thank

You谢谢观看ThankYou32人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册33回顾回顾34计算下列数据的方差：

3、5、6、8、2、4、7.计算下列数据的方差：3、5、6、8、2、4、7.35学习目标可以通过样本的方差推断出总体的方差.能根据方差的计算结果做出简单的判断和预测.学习目标可以通过样本的方差推断出总体的方差.36从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更稳定一些.这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.试通过计算判断应该选择谁参加比赛.让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！按照规定，中小学的课桌高度应在70cm左右，椅子的高度应在40cm左右.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.10株苗，测得苗高（单位：cm）如下表：这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .乙机器：平均数为70g，方差为5.按照规定，中小学的课桌高度应在70cm左右，椅子的高度应在40cm左右.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.学校分别从这两个家具店随机选择了5套桌椅，测得的高度可以通过样本的方差推断出总体的方差.甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10能根据方差的计算结果做出简单的判断和预测.（2）哪种农作物长势比较整齐？从平均数来看，成绩相同；从平均数来看，1号和2号家具店的桌椅均能达到标准.导入什么情况适合用样本的方差去估计总体的方差呢？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！从平均数来看，成绩相同；导入什么情况适合用样本的方差去估计总37探究问题1 A县的“味加味”快餐店销售的奥尔良鸡腿非常受大众的欢迎，需要大量的鸡腿供货.现有甲、乙两个供货商到“味加味”推销自己的鸡腿，目前来看两家的鸡腿价格相同，品质也相近，快餐店经理决定通过检查鸡腿的质量来确定哪家鸡腿能够满足他们的需求.知识点：用样本方差估计总体方差探究问题1 A县的“味加味”快餐店销售的奥尔良鸡腿非常受大众38快餐店可以通过哪些数据来体现鸡腿的质量？每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性.鸡腿的数量较多，无法进行一一的测量比较，你能帮助快餐店经理想出解决办法吗？采取抽样调查，利用样本来估计总体.快餐店可以通过哪些数据来体现鸡腿的质量？39甲797273727573717678787774758071乙727774747375737676787474757673（3）快餐店员工从甲、乙两家鸡腿中各随机抽取

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个，将它们的质量记录在下表，请你根据表中的数据确定选择哪家供货商？甲7972737275737176787877747580740从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判断出各家的好坏.从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判41从甲、乙供货商提供样本的方差来看，乙供货商提供的鸡腿质量更稳定，所以应该选择乙.从甲、乙供货商提供样本的方差来看，乙供货商提供的鸡腿质量更42归纳用样本估计总体是统计的基本思想，类似于用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差的时候，如果考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差.归纳43从小明、小刚10次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好一些.从方差来看，甲的成绩更稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.若一组数据a1、a2、a3的平均数是4，方差是3，则数据a1+2、a2+2、a3+2的平均数和方差分别是（ ）.按照规定，中小学的课桌高度应在70cm左右，椅子的高度应在40cm左右.问题2 某跳远队准备从小明、小刚两人中选取成绩稳定的一个参加市级比赛，已知小明10次的测验成绩为5.甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！快餐店可以通过哪些数据来体现鸡腿的质量？甲机器：平均数为70g，方差为8.这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .通过比较方差，小明的成绩更稳定，所以综合考虑应该选择小明参加市级比赛.若数据10、9、a、12、9的平均数是10，则这组数据的方差是（B ）.请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会.刚10次测验的成绩为6.甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10知识点：用样本方差估计总体方差10株苗，测得苗高（单位：cm）如下表：（3）快餐店员工从甲、乙两家鸡腿中各随机抽取15个，将它们的质量记录在下表，请你根据表中的数据确定选择哪家供货商？为了能够控制分装的质量，该厂从他们自己分装好的薯片中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量如下：问题2 某跳远队准备从小明、小刚两人中选取成绩稳定的一个参加市级比赛，已知小明

10

次的测验成绩为

5.85、5.93、6.07、5.91、5.99、6.13、5.98、6.05、6.00、6.19；小刚

10

次测验的成绩为

6.11、6.08、5.83、5.92、5.84、5.81、6.18、6.17、5.85、6.21.

试通过计算判断应该选择谁参加比赛.从小明、小刚10次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好44从小明、小刚

10

次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好一些.从小明、小刚10次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好45通过比较方差，小明的成绩更稳定，所以综合考虑应该选择小明参加市级比赛.通过比较方差，小明的成绩更稳定，所以综合考虑应该选择小明参46训练为了考察甲、乙两种农作物的生长趋势，分别从中抽取了10

株苗，测得苗高（单位：cm）如下表：请你根据题意回答下列问题.甲12131415101613111511乙111617141319681016训练请你根据题意回答下列问题.甲1213141510161347可以通过样本的方差推断出总体的方差.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.从小明、小刚10次成绩的平均数来看，小明的平均成绩更好一些.为了能够控制分装的质量，该厂从他们自己分装好的薯片中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量如下：从平均数来看，1号和2号家具店的桌椅均能达到标准.知识点：用样本方差估计总体方差从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判断出各家的好坏.（2）哪种农作物长势比较整齐？（3）快餐店员工从甲、乙两家鸡腿中各随机抽取15个，将它们的质量记录在下表，请你根据表中的数据确定选择哪家供货商？某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10试通过计算判断应该选择谁参加比赛.这两台机器中，分装的薯片质量更好的是 乙机器 .乙机器：平均数为70g，方差为5.10株苗，测得苗高（单位：cm）如下表：某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.学校分别从这两个家具店随机选择了5套桌椅，测得的高度从甲、乙供货商提供样本的平均数来看，鸡腿的质量相近，无法判断出各家的好坏.甲机器：平均数为70g，方差为8.本身带有破坏性，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差.（1）分别计算两种农作物的平均苗高.可以通过样本的方差推断出总体的方差.（1）分别计算两种农作物48（2）哪种农作物长势比较整齐？从方差可以看出甲种农作物长势比较整齐.（2）哪种农作物长势比较整齐？从方差可以看出甲种农作物长势比491.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为70g.为了能够控制分装的质量，该厂从他们自己分装好的薯片中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量如下：随堂练习这两台机器中，分装的薯片质量更好的是

乙机器 .平均数一样，但乙的方差更小.甲机器：平均数为70g，方差为8.17；乙机器：平均数为70g，方差为5.35.1.某薯片加工厂用甲、乙两台机器分装薯片，每袋薯片的质量为50A.1 B.1.2 C.0.9 D.

1.42.若数据10、9、a、12、9的平均数是10，则这组数据的方差是（

B ）.A.1 B.1.2 C.0.9 D.1.42.若数据513.若一组数据a1、

a2

、

a3的平均数是4，方差是3，则数据a1+2、

a2+2

、

a3+2的平均数和方差分别是（ ）.A.4、3 B.6、3 C.3、4 D.

6、53.若一组数据a1、a2、a3的平均数是4，方差是3，52《数据的波动程度》上课课件八年级数学人教版下册53小结用样本方差估计总体方差作用步骤比较数据的稳定性.先计算样本数据的平均数，然后计算样本方差，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．小结用样本方差估作用步骤比较数据的稳定性.先计算样本数据的平54拓展1.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加大学生冬季运动会，每人各打靶5次，打中环数如下：甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会.解析：先分别计算出甲、乙二人打靶成绩的平均数和方差，然后依据体育比赛的特性比较二者成绩的优劣，最终做出决定.拓展1.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加大学55解：通过计算甲的打靶成绩的平均数为8环，乙的打靶成绩的平均数为8环，甲的打靶成绩的方差为0.4，乙的打靶成绩的方差为4.4.从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.解：通过计算甲的打靶成绩的平均数为8环，乙的打靶成绩的平均562.新建成的实验小学准备购置一批新的课桌椅，现有两个家具店的课桌椅的质量、价钱均相同.按照规定，中小学的课桌高度应在

70cm

左右，椅子的高度应在

40cm

左右.学校分别从这两个