《观察与猜想看图的错觉》初中数学公开课课件-002

看图时的错觉（教科书第10页）————有理有据对学习数学的重要性看图时的错觉（教科书第10页）————有理有据对学习数学1

这里的线段、，他们一样长吗？箭形错觉

16.5cm

16.5cm这里的线段、，他们一样长吗？箭形错觉16.2下面哪个人最高？其实他们一样高4.5cm4.5cm下面哪个人最高？其实他们一样高4.5cm4.5cm3他就是一个正方形。

图形中的四边形是正方形吗？他就是一个正方形。图形中的四边形是正方形吗？4两个位于中心的圆哪个大？其实他们一样大！两个位于中心的圆哪个大？其实他们一样大！5红线是平行线！红线是平行线6同心圆！同心圆！7逻辑性说明（运用课本相关知识说明）直线AC外的点B与直线上所有点（A、C…）逻辑性说明（运用课本相关知识说明）逻辑性说明（运用课本相关知识说明），

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？解：连接直线BC外的点A与直线上所有点（B、C、D、E…）的线段当中，垂线段最短。逻辑性说明（运用课本相关知识说明）两个位于中心的圆哪个大？直线AC外的点B与直线上所有点（A、C…）数学是一门逻辑非常强的一门学科，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。要比较三边AB、BC、AC哪条边最长，同学们，你正确判断了几道呢？逻辑性说明（运用课本相关知识说明）实验验证（实验工具的使用）；∵AC⊥BC（已知条件），∵AC⊥BC（已知条件），那么，怎样才能得到正确的结论呢？∵AC⊥BC（已知条件），看图时的错觉（教科书第10页）这里的线段、，他们一样长吗？图片是静止的！逻辑性说明（运用课本相关知识说明）图片是静止的8中间是个标准圆哦！中间是个标准圆哦！9不是螺旋，是同心圆！不是螺旋，是同心圆10黄线一样长哦！黄线一样长哦11都是正方形！都是正方形12竖线一样长！竖线一样长13横线是平行线！横线是平行线！14图片是静止的！图片是静止的15图片是静止的！图片是静止的16有黑点在闪吗？有黑点在闪吗17图片是静止的！图片是静止的18图片是静止的！图片是静止的19图片是静止的！图片是静止的！20图片是静止的！图片是静止的21中间的圆一样大！中间的圆一样大22图片是静止的！图片是静止的！23图片是静止的！图片是静止的24中国领导人！中国领导人！25耶稣！耶稣26∵AC⊥BC（已知条件），事实上，凭眼睛观察得到的结论，

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？实验验证（实验工具的使用）；实验验证（实验工具的使用）；逻辑性说明（运用课本相关知识说明）的线段当中，垂线段最短。∴AC<AB(垂线段最短)。，

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？可以采用先取两个比较再与第三个进行比较∵AC⊥BC（已知条件），也就是说我们往往要通过严格逻辑来解逻辑性说明（运用课本相关知识说明）逻辑性说明（运用课本相关知识说明）同学们，你正确判断了几道呢？数学是一门逻辑非常强的一门学科，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。看图时的错觉（教科书第10页）看图时的错觉（教科书第10页）看图时的错觉（教科书第10页）解：连接直线BC外的点A与直线上所有点（B、C、D、E…）的线段当中，垂线段最短。数学趣题！∵AC⊥BC（已知条件），数学趣题27

同学们，你正确判断了几道呢？有时是不可靠的。1.实验验证（实验工具的使用）；2.逻辑性说明（运用

课本相关知识说明）

事实上，凭眼睛观察得到的结论（观点）那么，怎样才能得到正确的结论呢？同学们，你正确判断了几道呢？有时是不可靠的。1.实验验证28两个位于中心的圆哪个大？那么，怎样才能得到正确的结论呢？看图时的错觉（教科书第10页）事实上，凭眼睛观察得到的结论可以采用先取两个比较再与第三个进行比较逻辑性说明（运用课本相关知识说明）可以采用先取两个比较再与第三个进行比较∵AC⊥BC（已知条件），逻辑性说明（运用课本相关知识说明）解：连接直线BC外的点A与直线上所有点（B、C、D、E…）的线段当中，垂线段最短。直线AC外的点B与直线上所有点（A、C…），

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？∴AC<AB(垂线段最短)。逻辑性说明（运用课本相关知识说明）的线段当中，垂线段最短。∵AC⊥BC（已知条件），可以采用先取两个比较再与第三个进行比较也就是说我们往往要通过严格逻辑来解两个位于中心的圆哪个大？，

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？

数学是一门逻辑非常强的一门学科，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。

也就是说我们往往要通过严格逻辑来解决问题、运用教科书上的知识来解决问题。课堂小结两个位于中心的圆哪个大？数学是一门逻辑非29可以采用先取两个比较再与第三个进行比较∵AC⊥BC（已知条件），同学们，你正确判断了几道呢？实验验证（实验工具的使用）；逻辑性说明（运用课本相关知识说明）可以采用先取两个比较再与第三个进行比较实验验证（实验工具的使用）；如图，三角形ABC中，C=90。看图时的错觉（教科书第10页）∵AC⊥BC（已知条件），也就是说我们往往要通过严格逻辑来解实验验证（实验工具的使用）；∵AC⊥BC（已知条件），也就是说我们往往要通过严格逻辑来解那么，怎样才能得到正确的结论呢？看图时的错觉（教科书第10页）看图时的错觉（教科书第10页）直线AC外的点B与直线上所有点（A、C…）这里的线段、，他们一样长吗？两个位于中心的圆哪个大？

如图，三角形ABC中，C=90。，

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？练习(教科书第6页)BAC可以采用先取两个比较再与第三个进行比较如图，三角形AB30

要比较三边AB、BC、AC哪条边最长，可以采用先取两个比较再与第三个进行比较的方法。

如，我们可以先比较AB、AC的大小关系，再和BC来比较大小。BAC下面，我们先来比较AB、AC的大小关系。要比较三边AB、BC、AC哪条边最长，31BAC.....DE...解：连接直线BC外的点A与直线上所有点（B、C、D、E…）的线段当中，垂线段最短。∵AC⊥BC（已知条件），∴AC<AB(垂线段最短)。……(1)同理，直线AC外的点B与直线上所有点（A、C…）的线段当中，垂线段最短。∵AC⊥BC（已知条件），∴BC<AB(垂线段最短)。……(2).BAC.....DE...解：连接直线BC外的点A与直线上所32

看图时的错觉（教科书第10页）————有理有据对学习数学的重要性看图时的错觉（教科书第10页）————有理有据对学习数学33

这里的线段、，他们一样长吗？箭形错觉

16.5cm

16.5cm这里的线段、，他们一样长吗？箭形错觉16.34下面哪个人最高？其实他们一样高4.5cm4.5cm下面哪个人最高？其实他们一样高4.5cm4.5cm35他就是一个正方形。

图形中的四边形是正方形吗？他就是一个正方形。图形中的四边形是正方形吗？36两个位于中心的圆哪个大？其实他们一样大！两个位于中心的圆哪个大？其实他们一样大！37红线是平行线！红线是平行线38同心圆！同心圆！39逻辑性说明（运用课本相关知识说明）直线AC外的点B与直线上所有点（A、C…）逻辑性说明（运用课本相关知识说明）逻辑性说明（运用课本相关知识说明），

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？解：连接直线BC外的点A与直线上所有点（B、C、D、E…）的线段当中，垂线段最短。逻辑性说明（运用课本相关知识说明）两个位于中心的圆哪个大？直线AC外的点B与直线上所有点（A、C…）数学是一门逻辑非常强的一门学科，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。要比较三边AB、BC、AC哪条边最长，同学们，你正确判断了几道呢？逻辑性说明（运用课本相关知识说明）实验验证（实验工具的使用）；∵AC⊥BC（已知条件），∵AC⊥BC（已知条件），那么，怎样才能得到正确的结论呢？∵AC⊥BC（已知条件），看图时的错觉（教科书第10页）这里的线段、，他们一样长吗？图片是静止的！逻辑性说明（运用课本相关知识说明）图片是静止的40中间是个标准圆哦！中间是个标准圆哦！41不是螺旋，是同心圆！不是螺旋，是同心圆42黄线一样长哦！黄线一样长哦43都是正方形！都是正方形44竖线一样长！竖线一样长45横线是平行线！横线是平行线！46图片是静止的！图片是静止的47图片是静止的！图片是静止的48有黑点在闪吗？有黑点在闪吗49图片是静止的！图片是静止的50图片是静止的！图片是静止的51图片是静止的！图片是静止的！52图片是静止的！图片是静止的53中间的圆一样大！中间的圆一样大54图片是静止的！图片是静止的！55图片是静止的！图片是静止的56中国领导人！中国领导人！57耶稣！耶稣58∵AC⊥BC（已知条件），事实上，凭眼睛观察得到的结论，

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？实验验证（实验工具的使用）；实验验证（实验工具的使用）；逻辑性说明（运用课本相关知识说明）的线段当中，垂线段最短。∴AC<AB(垂线段最短)。，

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？可以采用先取两个比较再与第三个进行比较∵AC⊥BC（已知条件），也就是说我们往往要通过严格逻辑来解逻辑性说明（运用课本相关知识说明）逻辑性说明（运用课本相关知识说明）同学们，你正确判断了几道呢？数学是一门逻辑非常强的一门学科，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。看图时的错觉（教科书第10页）看图时的错觉（教科书第10页）看图时的错觉（教科书第10页）解：连接直线BC外的点A与直线上所有点（B、C、D、E…）的线段当中，垂线段最短。数学趣题！∵AC⊥BC（已知条件），数学趣题59

同学们，你正确判断了几道呢？有时是不可靠的。1.实验验证（实验工具的使用）；2.逻辑性说明（运用

课本相关知识说明）

事实上，凭眼睛观察得到的结论（观点）那么，怎样才能得到正确的结论呢？同学们，你正确判断了几道呢？有时是不可靠的。1.实验验证60两个位于中心的圆哪个大？那么，怎样才能得到正确的结论呢？看图时的错觉（教科书第10页）事实上，凭眼睛观察得到的结论可以采用先取两个比较再与第三个进行比较逻辑性说明（运用课本相关知识说明）可以采用先取两个比较再与第三个进行比较∵AC⊥BC（已知条件），逻辑性说明（运用课本相关知识说明）解：连接直线BC外的点A与直线上所有点（B、C、D、E…）的线段当中，垂线段最短。直线AC外的点B与直线上所有点（A、C…），

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？∴AC<AB(垂线段最短)。逻辑性说明（运用课本相关知识说明）的线段当中，垂线段最短。∵AC⊥BC（已知条件），可以采用先取两个比较再与第三个进行比较也就是说我们往往要通过严格逻辑来解两个位于中心的圆哪个大？，

三角形ABC的三条边AB、BC、AC哪条边最长？为什么？CA+BC与AB哪个更长呢？

数学是一门逻辑非常强的一门学科，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。

也就是说我们往往要通过严格逻辑来解决问题、运用教科书上的知识来解决问题。课堂小结两个位于中心的圆哪个大？数学是一门逻辑非61可以采用先取两个比较再与第三个进行比较∵AC⊥BC（已知条件），同学们，你正确判断了几道呢？实验验证（实验工具的使用）；逻辑性说明（运用课本相关知识说明）可以采用先取两个比较再与第三个进行比较实验验证（实验工具的使用）；如图，三角形ABC中，C=90。看图时的错觉（教科书第10页）∵AC⊥BC（已知条件），也就是说我们往往要通过严格逻辑来解实验验证（实验工具的使用）；∵AC⊥BC（已知条件），也就是说我们往往要通过严格逻辑来解那么，怎样才能得到正确的结论呢