单项式与单项式相乘上学期北师大版课件

单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘1１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？知识复习：１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？知识复习：2２、利用乘法的交换律，结合律计算：

６×４×１３×２５解：原式＝（６×１３）×（４×２５）＝７８×１００＝７８００知识复习：２、利用乘法的交换律，结合律计算：解：原式＝（６×１３）3３、前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？公式的逆运算你会吗？知识复习：３、前面学习了哪三种幂的运算?知识复习：41、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：（n，m为正整数)(m,n为正整数)3、积的乘方等于各因数乘方的积一般形式：(n为正整数)知识复习：1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂5

同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？考考你同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估6问题：(13a)•

(9a)结果可以表达的更简单些吗？试一试？

小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示,你能用含a的代数式表示教室的面积吗?若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?解:(13a)•

(9a)(13×0.7)•

(9×0.7)=

9.1×6.3=57.33(m2)(根据什么?)(乘法交换律和结合律)=(13×9)×(a•a)=117a2=57.33(m2)117×0.72问题：(13a)•(9a)结果可以表达的更简单些吗？试7我们一起来探索…研究课题:数学研究室下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么?分组研究!(1)(2)(3)探究尝试我们一起来探索…研究课题:数学研究室下面的8解：原式各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式(3)解：原式各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为9探究尝试（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原式=单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则探究尝试（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原10

探索报告书…(1)各单项式的系数相乘;(2)底数相同的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:探索报告书…(1)各单项式的系数相乘;(2)底数11单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法的法则单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，对于相同的12例1:计算解:原式解:原式解:原式例1:计算解:原式解:原式解:原式13例题2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×米/秒,则卫星运行3×秒所走的路程约是多少米?解：7.9××3×=23.7×=2.37×答：卫星绕地球运行3×秒走过的路程约是2.37×米。结果要用科学记数法表示例题2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×14例3计算：（1）（2104）（5103）107解（1）原式=（25)(104×103×

107）=101014=1015(2)(4105)·(5106)·(3104)（2）原式=（453)(105

106

104）=601015=61016例3计算：解（1）原式=（25)(104×103×15数学活动室经典数学…例4计算:解:原式数学活动室经典数学…例4计算:解:原式16求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。友情提示:

求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，17××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a818计算：

1、2、3x2y•（－2xy3）；（－5a2b3）•（－4b2c）解：（1）3x2y•(-2xy3)

=[3•(-2)]•（x2•x）•（y•y3） ＝－6x3y4（2）（－5a2b3）•（－4b2c） ＝[（－5）•(－4)]•a2•（b3•b2）•c ＝20a2b5c计算：1、2、3x2y•（－2xy3）；解：19-9x3y2a2bXn+2a6nb6n21012计算：-9x3y2a2bXn+2a6nb6n21012计算：20

班级论坛班级论坛比比谁聪明…可是看作是边长为正方形面积，又怎么理解呢？可以看作是高为，底面长和宽分别为的长方体体积！你能说出，以及的几何意义吗班级论坛班级论坛比比谁聪明…可是看作是边长为正21

数学活动室，拓展加深请你算一算:经典数学…数学活动室，拓展加深请你算一算:经典数学…22单项式与单项式相乘同底数幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数单项式与单项式相乘同底数幂相乘只在一个单项式中出现的23课后作业练习第３题课后作业练习第３题24单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘25１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？知识复习：１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？知识复习：26２、利用乘法的交换律，结合律计算：

６×４×１３×２５解：原式＝（６×１３）×（４×２５）＝７８×１００＝７８００知识复习：２、利用乘法的交换律，结合律计算：解：原式＝（６×１３）27３、前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？公式的逆运算你会吗？知识复习：３、前面学习了哪三种幂的运算?知识复习：281、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：（n，m为正整数)(m,n为正整数)3、积的乘方等于各因数乘方的积一般形式：(n为正整数)知识复习：1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂29

同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？考考你同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估30问题：(13a)•

(9a)结果可以表达的更简单些吗？试一试？

小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示,你能用含a的代数式表示教室的面积吗?若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?解:(13a)•

(9a)(13×0.7)•

(9×0.7)=

9.1×6.3=57.33(m2)(根据什么?)(乘法交换律和结合律)=(13×9)×(a•a)=117a2=57.33(m2)117×0.72问题：(13a)•(9a)结果可以表达的更简单些吗？试31我们一起来探索…研究课题:数学研究室下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么?分组研究!(1)(2)(3)探究尝试我们一起来探索…研究课题:数学研究室下面的32解：原式各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式(3)解：原式各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为33探究尝试（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原式=单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则探究尝试（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原34

探索报告书…(1)各单项式的系数相乘;(2)底数相同的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:探索报告书…(1)各单项式的系数相乘;(2)底数35单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法的法则单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，对于相同的36例1:计算解:原式解:原式解:原式例1:计算解:原式解:原式解:原式37例题2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×米/秒,则卫星运行3×秒所走的路程约是多少米?解：7.9××3×=23.7×=2.37×答：卫星绕地球运行3×秒走过的路程约是2.37×米。结果要用科学记数法表示例题2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×38例3计算：（1）（2104）（5103）107解（1）原式=（25)(104×103×

107）=101014=1015(2)(4105)·(5106)·(3104)（2）原式=（453)(105

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104）=601015=61016例3计算：解（1）原式=（25)(104×103×39数学活动室经典数学…例4计算:解:原式数学活动室经典数学…例4计算:解:原式40求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。友情提示:

求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，41××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a842计算：

1、2、3x2y•（－2xy3）；（－5a2b3）•（－4b2c