初中数学平面几何图形

第四课时几何图形初步LYX1、几何图形①几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。②平面图形：几何图形（如线段、角、三角形、长方形等）的各部分都在同一平面内。常见平面图形:三角形正方形五边感六时招常见平面图形:三角形正方形五边感六时招③立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平内，这样的几何图形叫做立体图形。⑴常见立体图形：⑵常见立体图形的归类：［国［国**i三犊柱（柱体\啊常柱I棱建五幔桂六幡桂理律直悔图股J圄博二1Ml集体•四桂维I*»*五梗怅大一―★画立体图形时，看得见的棱线画成实线，看不见的棱线画成虚线。④展开图：有些立体图形是由平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。例1、圆锥由面组成,其中一个是面,另一个是面.例2、如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（向上折叠，得到的立体图形是（（A）三棱柱（A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥得到如图所示的平面图形,例3、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体,得到如图所示的平面图形,例3、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体,例4例4、下列各图形，都是柱体的是（)例5、下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）①点动成线,分为直线和曲线；②线动成面线运动生成的有平面、曲面；③面运动成体；（直角三角板绕它的一边旋转，形成了什么图形？长方形绕着它的一边旋转,形成了什么图形？）总结：⑴几何图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。⑵点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。⑶点动成线，线动成面，面动成体。⑷体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。3、直线、射线、线段直线上的两点来表示这个直线；⑵一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点；⑶当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点°②线段的表示方法③射线的表示方法★用数学符号表示直线、线段、射线？

表力，比战AB(成直曲BA)表示，I粒示:穗没AB(成祺桃BA)表示工鲤改aQA表示；射线0A./表示:a蜿/注意：(1)线段、直线表示与字母顺序无关(2)射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后★总结：⑴把线段向一个方向无限延伸可得到射线；⑵把线段向两个方向延伸可得到直线；⑶线段和射线都是直线的一部分。★直线、射线、线段的联系与区别图形表示方法端点个数延伸方向线段线段AB或然段a两个不向任何一方延伸射线T在线图形表示方法端点个数延伸方向线段线段AB或然段a两个不向任何一方延伸射线T在线.“，AD宜饯AH

或直如一个向一方才;限就伸向两万无限延伸注意：(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”。(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。TOC\o"1-5"\h\z例1、下列说法正确的是().(A)射线可以延长(B)射线的长度可以是5米(C)射线可以反向延长(D)射线不可以反向延长例2、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为().(A)线段有两个端点(B)过两点可以确定一条直线(C)两点之间，线段最短(D)线段可以比较大小例3、正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E、V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2,现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于().(A)6(B)8(C)12(D)20例4、如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若BC=1.5cm,则AD=.A8c口例5、已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB=BC=CED是CE的中点，BD=6,求AE的长.ABCDEi4、角①角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.②锐角、钝角和直角：小于直角的角叫锐角；大于直角但小于平角的角叫钝角；直角可用符号:Rt/如直角/B可记为RtZB②平角及周角的定义：一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。注意：不能说“一条直线是一个平角”一个周角=2平角=360°③我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一分就叫做1分的角，记作1';把1分的角60等分，每一分叫做1秒的角，记作〃。角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的。以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。★角的测量单位的换算：1度=分,1分=秒1秒=,1分=®练习：?300=分=秒?0.50=分=秒?120分=度=秒?3600秒=分=度?48度56分37秒记为：★角的加减：角的加减要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作为60.④角的表示方法：角用表示，读做“角”。(1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间；(2)用一个字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个：(3)用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线写上数字；(4)也可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线写上希腊字母。表示方法注竟事项K用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2.用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3“用•个数字在党近顶点的处面上弧线并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线并写上希腊字母

★⑤借助手中的一副三角板，可以画出15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°,180°的角（规律：这些度数都是15的倍数）⑥从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。类似的，还有角的三等分线等。⑥余角和补角⑴如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，也就是其中每一个角是另一个角的余角。⑵类似的，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。性质：同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。例1、如下左图，OC是/AOB的平分线，OD是/BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）.（A）/COD=/AOB（B）ZAOD=/AOB（C）/BOD=ZAOD（D）/BOC=/AOD例2、如上右图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）.（A）10个（B）9个（C）8个（D）4个★一般地，以同一顶点画n（）条射线，共组成个角。例3、下列说法一定正确的是（）.（A）一个锐角的余角比这个角大（B）一个锐角的余角比这个角小（C）一个锐角的补角比这个角大（D）一个钝角的补角比这个角大例4、钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是.例5、北偏西35°与南偏东65°的两条射线组成的角为度.★例6、计算：（1）32°45'38”+10°25'40"⑵180°—98°24'30"(3)40°26'+30°30'30”+6;(4)13°53'X3-325'31"★例7、把下列角化成以度表示的角(1)15°24'36"⑵36°(1)15°24'36"⑵36°59'9