八年级下学期期中考试(数学)试题含答案

八年级下学期期中考试（数学）（考试总分：120分）一、单选题（本题共计11小题，总分33分）1.（3分）1.二次根式x2有意义，则x的取值范围( )A．x≥0 B．x≠-2 C．x＞-2 D．x≥-22.（3分）2.如果下列各组数是三角形的三边那么组成直角三角形的一组数( )1 1 1A.7，24，25 B.5，12，13 C.12，16，20 D.423.（3分）3.下列说法中，的( )．

，72

，82矩形的对角线相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.菱形的四条边相等4.（3分）4.在25x3

3、

D.四个内角都相等的四边形是矩形a、336中，最简二次根式的个数有（ ）3 x个 B．2个 C．3个 D．4个5.（3分）5.下列计算正确的( )A．2 3 C．2 3

B．43331D．18 8 9 426.（3分）6．在平面直角坐标系中，直线的图象可能( )A B C D7.（3分）7.分别是ABCDAD，BC2EFCDEFEFC′D′，ED′BCG的周长为（ ）C．6

22D．8.（3分）8.若一次函数y＝(2m－3)x－1+m的图象不经过第三象限，则mD．( )A．1＜m＜2

3B．1≤m＜2C．1＜m≤2

≤m≤329.（3分）9.若a<0，b>0且ab，则化简a2 b2 (a+b)2的结果( A．-2b B．-2a C．2b-2a D．010.（3分）10.如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个大正方形ABCD，它的面积是50，AE＝3 2，图中空白的地方是一个小正方形，则该小正方形的边长为（ ）A．2 B．2 2 C．3 D．611.（3分）11.ABCDCDAB=8，BC=2，则的最小值为（ ）A．210 B．413 C．4 5 D．214二、填空题（本题共计4小题，总分12分）12.（3分）12.二次根式(2)26的计算结果是 ．13.（3分）13.已知最简二次根式4ab与ab23的被开方数相同则ab ．14.（3分）14.若菱形两条对角线长分别为10和24，那么此菱形的周长．15.（3分）15.如右图中，AC3，BC4是△ABC的外角平分线APBP的交点，则AP的长为 ．三、解答题（本题共计9小题，总分75分）16.（6分）16.（本题6分）计算：3 9010 2 5 8.5 217.（6分）17.（6分）2-1，b＝2+1.a b求：(1)ab的值；(2) b+a的.分（7分）ABCDAB交AC于点E．求证：∠AFD=∠CBE．19.（7分）19.（本题7分）如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC，AB=CD=4m，BC=9m，AD=7m．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．ABCD的面积；AAE⊥BCAE的长．20.（8分8分）如图，一次函数y=kx+bxyF点，点E的坐标为（0F=．kb的值；PEF6P的坐标．21.（8分）21.（本题8分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线ACMME⊥CDE，∠BAC=∠CDF.(1)求证：BC=2CE；(2)求证：AM=DF+ME.22.（10分）22.（本题10分）某大型超市的采购人员先后购进两批关庙ft5400m元/千克，该超市将其30001.5元/千克的价格50000.22元/千克的单价出售优等品，余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完，若不计其他成本，则售完第二批贡米获得的总利润是4000元（总售价﹣总进价＝总利润）m的代数式表示第一批贡米的总利润．求第一批贡米中优等品的售价．23.（11分）23.（11分）ABCD中，AB=6，BC=8EBC延长线上一BD=BEDE，QDEPBBC1Et.如图1，连接，则SQ= 用含t的式子表)2，MNABAD，tMNQP为平行四边.3CQAQ图1 图2 图324.（12分）24.（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形在x轴正半轴上在y轴正半轴上，且A(10，0)C(0，8).1OABCABEOEOEABCFAE的长；OABCABxN分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN.①如图2，P、Q分别为OM、MN上一点.若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；②如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDH53＝45°，HG＝4 RS53答案（1133））D）D）B）A）C）C）A）B）D分）A分）C二、填空题（本题共计4小题，总分12分）612.（3分）12. 2613.（3分）13.814.（3分）14.52515.（3分）15.35（9751016.（6分）16（1）解：原式=9 10+2 10-10

-3’10=1010

-6’ 217.（6分）17（1）ab

2-1

21 2 -122-11 -2’（2）由1知，ab1a2b2 a2b22-1 21 6 -4’∴a b a2b2ba ab 6-6’18.（7分）18.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形BCCD∴BCEDCECECE3′（2）∵△CBE≌△CDE4′∵CD∥AB，∴∠BAC=∠ACD∵∠AFD+∠BAC=∠ACD+∠CDE6′7′19.（7分）19.∵AB⊥AC，AB=4m，BC=9m有勾股定理得：AB2AC2BC2解得：AC 92-42= 65 1′又∵CD=4m，AD=7m∴CD2AD2164965AC2∴△ADC为直角三角形 2′1 1S =ADC 2

×4× 65 = 2 65 m2，

=ADC

×4×7=14m2∴S 四边形ABCDABC

ADC

6514

m2 4′（2）∵S

=1ABAC=1AEBC2 2∴ABACAEBC 5′∴4× 65=9AE∴AE=4 9

m 7′（1分）20.（8分）20.∵OF=3，∴F（0,3）∵E（-6.0）-6kb0∴b3k∴

12----------------2′b3（2）设Px，yp pPOE∵S =6 ，OE=6，POE1又∵P在直线EF上∴2×6×yp=6解得yp=2或-21将yp=2代入y2x3得，xp-2 -4′1将y=-2代入yp

x3x2p2

-10 -6′∴P（-2,2）或P（-10,-2） -8′21.（8分）21.证明（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD且BC=CD∴∠BAC=∠ACD， N∵∠BAC=∠CDF∴∠ACD=∠CDF∴MC=MD∵ME⊥CD，∴CE=CD-3′（2）过点D作DN⊥AC，∵四边形ABCD菱形∴CN=AN∴∠FCD=2∠ACD，∠CDN=2∠CDF∵∠ACD=∠CDF∴∠FCD=∠CDN∴在△FCD和△NDC中，有FCDNDCCDCDFDCNCD∴NDCASA∴CN=DF，∴AN=DF -5′∵ME⊥CD，DN⊥AC且DM平分∠CDN∴ME=MN -7′∵AM=AN＋MN∴AM=DF＋ME -8′ （方法不唯一）22（10分22.（）＝6000m+ ﹣9900； -3′（1分）

﹣3000）﹣5400（2）设第一批进货单价为m元/千克，由题意得， × ×2+ × ×（m﹣0.2+0.6）﹣5000＝4000， -6′解得：m＝1.2， -8′经检验：m＝1.2是原分式方程的解，且符合题意则售价为：2m＝2.4． -10′答：第一批贡米中优等品的售价是2.4元．323.（11分）23.（1）15-2t -3′t=5MNQP为平行四边形2理由如下：∵M、N分别为AB、AD的中点，∴MN∥BD，MN=1BD=522t=5时，BP=51BD，且QDE中点，22∴PQ∥BD，PQ=1BD=5 -6′2∴PQ∥MN，MN=PQ，∴四边形MNQP是平行四边形 -7′BQ∵BD=BE且Q为DE中点，∴BQ⊥DE∴∠AQD＋∠BQA=90°在Rt△DCE中，∵Q为DE中点，∴DQ=CQ，∴∠QDC=∠QCD∵∠ADC=∠BCD=90°∴∠QDA=∠QCB又∵AD=BC∴△ADQ≌△BCQ（SAS）∴∠AQD=∠BQC -9′∴∠BQC＋∠BQA=90°∴∠AQC=90°∴AQ⊥CQ -11′24.（12分）24.（1）AE=5 -2′（2）①在PO的延长线上取一点G，使NQ=OG∵CN＝OM＝OC＝MN，∠COM=90°∴四边形COMN为正方形G∴△COG≌CNQ（SAS）∴CG=CQ，∴∠GCO=∠QCN∵∠PCQ=45°，∴∠QCN+∠PCO=45°∴∠GCO+∠PCO=45°=∠GCP∴△CGP≌△CQP（SAS） 4′∴GP=QP∵GP=GO+OP∴PQ=OP+NQ -6′（3）过点C作CF∥SR，作CE∥HG分别交NM于点F，交x轴于点E，在x轴负半轴上取点K，使OK=NF连接EF -8′ F∴四边形CSRF和四边形CEGH为平行四边形，∵HG=4 5K∴C