《正多边形与圆》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-5

正多边形与圆（2）九年级(上册)初中数学正多边形与圆（2）九年级(上册)初中数学12.6正多边形与圆(2)复习：满足什么条件的多边形叫正多边形？各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。2.6正多边形与圆(2)复习：满足什么条件的多边形叫正多边2正多边形的对称性轴对称性：当n为偶数时，正n边形又是中心对称图形，对称中心就是这个正多边形的中心。正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴，每条对称轴都经过它的中心。中心对称性：正多边形的对称性轴对称性：当n为偶数时，正n边形又是中心对称3正多边形与圆的关系OABCDE⊙O是正五边形的

.正五边形是⊙O的

;点O叫做正五边形的

.AO叫做正五边形的

.∠AOB叫做正五边形的

.正多边形与圆的关系OABCDE⊙O是正五边形的4点A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O上的八等分点，则八边形ABCDEFGH是

.它的一个外角是

.它的一个内角是

.它的一个中心角是

.把这个多边形绕它的中心至少要旋转

度，才能与它自身重合。点A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O上的八等分点，则八边形5例1

如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．例1如图，正六边形ABCDEF的半径为4．6练一练1．求半径为R的圆的内接正方形的边长和面积。练一练1．求半径为R的圆的内接正方形的边长和面积。7练一练变式一：求半径为R的圆的内接正三角形的边长和面积。变式二：正三角形的边长为a，求其半径长。练一练变式一：变式二：8例2：正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长例2：正六边形ABCDEF的边长为5，9已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．

求证：五边形AEBCD是正五边形．

OABCDE拓展提高已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，OABCDE拓展10《南通小题》74页作业《南通小题》74页作业11证明（1）证明（1）12证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？自然界13【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．证明(1)【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？14【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的15【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【感悟归纳】实验、观察、操作是人们认识事物的16【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面17【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.

小明填写表格:

小林填写表格:

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，18【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）（图②）证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角19【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.

你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．证明(1)【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的20【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．证明(1)【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一21【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明(1)【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖22【小结】

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明(1)【小结】证明(1)23【课后作业】1.课本P149练一练第1、2、3题.2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？①②③④证明(1)【课后作业】①②③④证明(1)24《正多边形与圆》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-525正多边形与圆（2）九年级(上册)初中数学正多边形与圆（2）九年级(上册)初中数学262.6正多边形与圆(2)复习：满足什么条件的多边形叫正多边形？各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。2.6正多边形与圆(2)复习：满足什么条件的多边形叫正多边27正多边形的对称性轴对称性：当n为偶数时，正n边形又是中心对称图形，对称中心就是这个正多边形的中心。正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴，每条对称轴都经过它的中心。中心对称性：正多边形的对称性轴对称性：当n为偶数时，正n边形又是中心对称28正多边形与圆的关系OABCDE⊙O是正五边形的

.正五边形是⊙O的

;点O叫做正五边形的

.AO叫做正五边形的

.∠AOB叫做正五边形的

.正多边形与圆的关系OABCDE⊙O是正五边形的29点A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O上的八等分点，则八边形ABCDEFGH是

.它的一个外角是

.它的一个内角是

.它的一个中心角是

.把这个多边形绕它的中心至少要旋转

度，才能与它自身重合。点A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O上的八等分点，则八边形30例1

如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．例1如图，正六边形ABCDEF的半径为4．31练一练1．求半径为R的圆的内接正方形的边长和面积。练一练1．求半径为R的圆的内接正方形的边长和面积。32练一练变式一：求半径为R的圆的内接正三角形的边长和面积。变式二：正三角形的边长为a，求其半径长。练一练变式一：变式二：33例2：正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长例2：正六边形ABCDEF的边长为5，34已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．

求证：五边形AEBCD是正五边形．

OABCDE拓展提高已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，OABCDE拓展35《南通小题》74页作业《南通小题》74页作业36证明（1）证明（1）37证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？自然界38【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．证明(1)【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？39【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的40【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【感悟归纳】实验、观察、操作是人们认识事物的41【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面42【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.

小明填写表格:

小林填写表格:

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，43【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）（图②）证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角44【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.

你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．证明(1)【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的45【