小学四年级奥数第四讲整理课件

第三讲

速算与巧算（二）第三讲专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。专题简析：例1：计算(1)325÷25(2)3150÷45例1：计算分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这2道计算题简便。325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，3150÷45=（3150×2）÷（45×2）=6300÷90=703150÷45练习一计算下面各题。1，450÷252，525÷25=（450×4）÷（25×4）=18=（525×4）÷（25×4）=21练习一=（450×4）÷（25×4）=18例2：计算25×125×4×8分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000例2：计算25×125×4×8分析与解答：经过仔细观察可以发练习二计算下面各题125×15×8×425×24125×1635×45×4=（125×8）×（15×4）=60000=25×4×6=600=125×8×2=2000=5×7×5×9×4=（5×5×4）×（7×9）=6300练习二=（125×8）×（15×4）=60000例3：计算（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15例3：计算分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15=360÷36+108÷36=450÷15－75÷15=10+3

=13

=30－5=25（1）（360+108）÷36（2）（4练习三计算下面各题。1．（720+96）÷242．（4500－90）÷453．73÷36+105÷36+146÷36

34989练习三34例4：计算158×61÷79×3分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366例4：计算158×61÷79×3分析与解答：在乘除法混合运算练习四计算下面各题。1，238×36÷119×52，138×27÷69×50=238÷119×5×36=360=138÷69×50×27=2700练习四=238÷119×5×36=360例5：计算下面各题（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）例5：计算下面各题分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）=123×（96÷16）=200÷25×4=123×6

=8×4=738=32分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道练习五计算下面各题。1，612×366÷1832，1000÷（125÷4）=612×（366÷183）=612×2=1224=1000÷125×4=8×4=32练习五=612×（366÷183）=612×2=12第三讲

速算与巧算（二）第三讲专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。专题简析：例1：计算(1)325÷25(2)3150÷45例1：计算分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这2道计算题简便。325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，3150÷45=（3150×2）÷（45×2）=6300÷90=703150÷45练习一计算下面各题。1，450÷252，525÷25=（450×4）÷（25×4）=18=（525×4）÷（25×4）=21练习一=（450×4）÷（25×4）=18例2：计算25×125×4×8分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000例2：计算25×125×4×8分析与解答：经过仔细观察可以发练习二计算下面各题125×15×8×425×24125×1635×45×4=（125×8）×（15×4）=60000=25×4×6=600=125×8×2=2000=5×7×5×9×4=（5×5×4）×（7×9）=6300练习二=（125×8）×（15×4）=60000例3：计算（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15例3：计算分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15=360÷36+108÷36=450÷15－75÷15=10+3

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=30－5=25（1）（360+108）÷36（2）（4练习三计算下面各题。1．（720+96）÷242．（4500－90）÷453．73÷36+105÷36+146÷36

34989练习三34例4：计算158×61÷79×3分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366例4：计算158×61÷79×3分析与解答：在乘除法混合运算练习四计算下面各题。1，238×36÷119×52，138×27÷69×50=238÷119×5×36=360=138÷69×50×27=2700练习四=238÷119×5×36=360例5：计算下面各题（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）例5：计算下面各题分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）=123×（96÷16）=200÷25×4=123×6