分式方程应用题行程课件

候课进行中，请保持快乐！候课进行中，请保持快乐！1

列分式方程解应用题---行程问题永城市第五初级中学数学组1列分式方程解应用题---行程问题学习目标1.能够分析行程问题中的等量关系，熟练掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，进一步感受分式方程是刻画现实世界的有效模型。重点、难点重点：根据等量关系列出方程难点：根据题意找出等量关系学习目标说一说列分式方程解应用题的方法和步骤：（1）审：审清题意；（2）设：设未知数；（3）列：根据题意找等量关系，列出分式方程（6）答：写出答案。（4）解：解这个分式方程；（5）验：即要检验所求的根是否为所列分式方程

的解，又要检验此解是否符合实际意义；说一说列分式方程解应用题的方法和步骤：（1）审：审清题意；（

2.已知一艘轮船在静水中航行速度为每小时30千米,水流速度为每小时4千米则这船顺流航行每小时行____千米,逆水航行每小时行_____千米.基础知识回顾1.A、B两地相距15千米，小李从A地到B地，若每小时走x千米，那么需走（）小时;如果速度提高到原来的1.2倍，那么需走（）小时，这样可比原来提前（）小时到达B地34262.已知一艘轮船在静水中航行速度为每小时30千米,A，B两地相距300千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发3小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是3：2。求两辆汽车各自的速度.A，B两地相距300千米，两辆汽车从A地开往B地，大解：设小汽车速度为3x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，根据题意，得解方程得x=20，经检验：x=20是原方程的根，且符合意义3x=20×3=60，2x=2×20=40答：小汽车的速度是60千米/时，大汽车的速度为40千米/时A，B两地相距300千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发3小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是3：2。求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车速度为3x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，解：设小汽车速度为3x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，根据题意，得解方程得x=20，经检验：x=20是原方程的根，且符合意义3x=20×3=60，2x=2×20=40答：大汽车的速度是60千米/时，

小汽车的速度为45千米/时A，B两地相距300千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发3小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是3：2。求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车速度为3x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，战鸽总动员战鸽总动员战鸽小V飞往基地传信途中……战鸽小V飞往基地传信途中……

小B：虽然我的时速快，但最大时速也只比平均速度快20km/h，不知我最快时是否安全？

你们的任务是每人带一封信，飞到离此地的800km的我军基地，为安全起见，最快不能超过时速130km/h。列分式方程解应用题：仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，并回答问题。根据对话内容判断，小B超过最高时速了吗？为什么？小V:你的速度太快，平均每小时比我多飞25%,少用我2小时就飞完了全程，我要加紧练习才行，你也要注意安全。小B：虽然我的时速快，但最大时速也只比平均速度快20解：设小V的平均速度为xkm/h，则小B的平均速度为（1+25%）x=1.25xkm/h。由题意得：解得：x=80经检验：x=80是原方程的解且符合题意。∴（1+25%）x=100∵100+20=120＜130答：小B未超过最高时速．你们每人带一封信飞到离此地800km的我军基地，最快不能超过时速130km/h。小V:你的速度快，平均每小时比我多飞25%,少用我2小时就飞完了全程，

小B:我的最大时速也只比平均速度快20km/h，不知我最快时是否安全？

小B超过最高时速了吗？为什么？解：设小V的平均速度为xkm/h，则小B的平均速度为（1+2

等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间．

一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/时，求船在静水中的速度。等量关系为：一只船顺流航行90千米与逆流航

一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/时，求船在静水中的速度。解：设船在静水中航行的速度为x千米/时，根据题意，得解得：x=10经检验：x=10是方程的解，且满足实际意义．答：船在静水中的速度为10千米/时。一只船顺流航行90千米与逆流航行60千

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程

相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程

相遇问题：（环形）：甲的路程

+乙的路程=环形周长

追击问题：追击时间＝路程差÷速度差

追击问题（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间

追击问题（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长

流水问题：

顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2

水

速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间

逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

常见的行程数量关系：基本公式：常见的行程数量关系：课堂作业：课本159页第9、10两题。课堂作业：课本159页第9、10两题。候课进行中，请保持快乐！候课进行中，请保持快乐！1

列分式方程解应用题---行程问题永城市第五初级中学数学组1列分式方程解应用题---行程问题学习目标1.能够分析行程问题中的等量关系，熟练掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，进一步感受分式方程是刻画现实世界的有效模型。重点、难点重点：根据等量关系列出方程难点：根据题意找出等量关系学习目标说一说列分式方程解应用题的方法和步骤：（1）审：审清题意；（2）设：设未知数；（3）列：根据题意找等量关系，列出分式方程（6）答：写出答案。（4）解：解这个分式方程；（5）验：即要检验所求的根是否为所列分式方程

的解，又要检验此解是否符合实际意义；说一说列分式方程解应用题的方法和步骤：（1）审：审清题意；（

2.已知一艘轮船在静水中航行速度为每小时30千米,水流速度为每小时4千米则这船顺流航行每小时行____千米,逆水航行每小时行_____千米.基础知识回顾1.A、B两地相距15千米，小李从A地到B地，若每小时走x千米，那么需走（）小时;如果速度提高到原来的1.2倍，那么需走（）小时，这样可比原来提前（）小时到达B地34262.已知一艘轮船在静水中航行速度为每小时30千米,A，B两地相距300千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发3小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是3：2。求两辆汽车各自的速度.A，B两地相距300千米，两辆汽车从A地开往B地，大解：设小汽车速度为3x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，根据题意，得解方程得x=20，经检验：x=20是原方程的根，且符合意义3x=20×3=60，2x=2×20=40答：小汽车的速度是60千米/时，大汽车的速度为40千米/时A，B两地相距300千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发3小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是3：2。求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车速度为3x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，解：设小汽车速度为3x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，根据题意，得解方程得x=20，经检验：x=20是原方程的根，且符合意义3x=20×3=60，2x=2×20=40答：大汽车的速度是60千米/时，

小汽车的速度为45千米/时A，B两地相距300千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发3小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是3：2。求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车速度为3x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，战鸽总动员战鸽总动员战鸽小V飞往基地传信途中……战鸽小V飞往基地传信途中……

小B：虽然我的时速快，但最大时速也只比平均速度快20km/h，不知我最快时是否安全？

你们的任务是每人带一封信，飞到离此地的800km的我军基地，为安全起见，最快不能超过时速130km/h。列分式方程解应用题：仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，并回答问题。根据对话内容判断，小B超过最高时速了吗？为什么？小V:你的速度太快，平均每小时比我多飞25%,少用我2小时就飞完了全程，我要加紧练习才行，你也要注意安全。小B：虽然我的时速快，但最大时速也只比平均速度快20解：设小V的平均速度为xkm/h，则小B的平均速度为（1+25%）x=1.25xkm/h。由题意得：解得：x=80经检验：x=80是原方程的解且符合题意。∴（1+25%）x=100∵100+20=120＜130答：小B未超过最高时速．你们每人带一封信飞到离此地800km的我军基地，最快不能超过时速130km/h。小V:你的速度快，平均每小时比我多飞25%,少用我2小时就飞完了全程，

小B:我的最大时速也只比平均速度快20km/h，不知我最快时是否安全？

小B超过最高时速了吗？为什么？解：设小V的平均速度为xkm/h，则小B的平均速度为（1+2

等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间．

一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/时，求船在静水中的速度。等量关系为：一只船顺流航行90千米与逆流航

一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/时，求船在静水中的速度。解：设船在静水中航行的速度为x千米/时，根据题意，得解得：x=10经检验：x=10是方程的解，且满足实际意义．答：船在静水中的速度为10千米/时。一只船顺流航行90千米与逆流航行60千

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程

相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程

相遇问题：（环形）：甲的路程

+乙的路程=环形周长

追击问题：追击时间＝路程差÷速度差

追击问题（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间

追击问题（环形）：快的路程