人教版小学六年级数学上册第四单元《比》课文和练习课件

4.1《比的意义》4.2《比的基本性质》4.3《比的应用》4.4《单元综合复习》练习十一练习十二第四单元比人教版小学六年级数学上册4.1《比的意义》第四单元比人教版小学六年级数学上1第1课时比的意义第四单元比人教版小学六年级数学上册第1课时比的意义第四单元比人教版22003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。情境导入2003年10月15日，我国第一艘载人飞船3（3）杨利伟在载人飞船上向人们展示的两面旗的长和宽是多少？可以怎样用算式表示它们的关系？探究新知提问：（1）从画面中你了解到了哪些信息？（2）你想提出什么问题？（3）杨利伟在载人飞船上向人们展示的两面旗探究新知提问：410cm15cm探究新知知识点1：比的意义杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？10cm15cm10cm15cm探究新知知识点1：比的意义杨利伟展示的两面旗5探究新知可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

探究新知可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。也可以用“16“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。探究新知怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？速度可以用“路程÷时间”表示。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周7

我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90。两个数的比表示两个数相除。“∶”是比号。探究新知42252比90记作42252∶9010比15记作10∶1515比10记作15∶10我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比815∶10=15÷10=32……前项……比号……后项……比值

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：探究新知比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15∶10=15÷10=32……前……比号……9根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。1510探究新知根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：110除法被除数÷除数商分数分子—分母分数值比前项∶后项比值想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？

比的后项相当于除法算式中的除数，不能为0。探究新知除法被除数÷除数商分数分子—分母分数值比前11人教版小学六年级数学上册第四单元《比》课文和练习课件121.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是(

)∶(

),比值是(

)；花的钱数之比是(

)：(

)，比值是(

)。681.82.4对应练习（教材第49页“做一做”第1题）1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏681.82.4对132.3∶(

)=24(

)∶8=0.54对应练习（教材第49页“做一做”第2题）2.3∶()=244对应练14对应练习（教材第49页“做一做”第3题）被除数和除数同时乘或除以相同的数......分数的分子和分母同时乘或除以相同的数......被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。3.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？对应练习（教材第49页“做一做”第3题）被除数和除数同时乘或15（教材第52页第1题）我们航海模型小组男生有14人，女生有8人。我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人。我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。巩固练习4.（教材第52页第1题）我们航海模型小组男我们航空模型小组共有16（1）航海模型小组男女生人数的比是（），

比值是（）。74（2）航空模型小组男女生人数的比是（

），

比值是（）。女生人数与小组总人数的比是（

）比值是（）8551314:816:1010:26巩固练习（1）航海模型小组男女生人数的比是（），17（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（），比值是（）。3218:12巩固练习（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的3218:12巩固练习185.六年级（5）班有男生20人,女生18人,求下列各比。（1）男生人数∶女生人数；（2）

女生人数∶全班人数；（3）

男生人数∶全班人数。

（1）10∶9（2）9∶19（3）10∶19巩固练习5.六年级（5）班有男生20人,女生18人,求下列各比。19欢欢花的时间是乐乐的欢欢和乐乐所用的时间比是2:3；

23拓展练习6.欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，欢欢走的路程是乐乐的，而欢欢花的时间是乐乐的，

欢欢和乐乐的速度比是多少？8923思路引导：欢欢走的路程是乐乐的欢欢和乐乐所走的路程比是8:9；89欢欢花的时间是乐乐的欢欢和乐乐所用的时间比是2:20

（8÷2）:（9÷3）=4:3答：欢欢和乐乐的速度比是4:3。

根据“路程÷时间=速度”可以得到欢欢和乐乐的速度比是（8÷2）：（9÷3）。6.欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，欢欢走的路程是乐乐的，而欢欢花的时间是乐乐的，

欢欢和乐乐的速度比是多少？8923拓展练习（8÷2）:（9÷3）=4:3根据“路程÷时间=2115∶10=15÷10=32……前项……比号……后项……比值课堂总结两个数的比表示两个数相除。两个数的比也可以写成分数形式。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15∶10=15÷10=32……前……比号……221.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业23第2课时比的基本性质第四单元比人教版小学六年级数学上册第2课时比的基本性质第四单元比人教版小24小明和小强都喜欢折纸鹤。小明说：“我八分钟折了六只。”小强说：“我十六分钟折了十二只。”

问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用时间（分）的比是多少？

小明6∶8

小强12∶16复习引入

谁折的速度快呢？小明和小强都喜欢折纸鹤。问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数25探究新知知识点1：比的基本性质联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究新知知识点1：比的基本性质联系比和除法、分数的关系，想一26联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究新知联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究27探究新知先利用比和除法的关系来研究。探究新知先利用比和除法的关系来研究。28知识小结知识小结29

（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（见右图）。115cm10cm180cm120cm探究新知（教材第50页例1）（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽30这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷）∶（120÷

）=（

）∶（

）想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？606032探究新知这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15∶1031整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。探究新知整数比的化简方法：探究新知32（2）把下面各比化成最简单的整数比。想：为什么要乘18？0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=（

）∶（

）∶=（

×18）∶（×18）=（

）∶（

）1629∶0.75∶2162916293438探究新知（2）把下面各比化成最简单的整数比。想：为什么要乘18？0.33方法小结方法小结34方法小结方法小结35智慧森林智慧森林361.把下面各比化成最简单的整数比。32∶1648∶400.15∶0.35616∶71238∶58∶0.1252:16:51:25:114:91:5对应练习（教材第51页“做一做”）1.把下面各比化成最简单的整数比。32∶1648∶400.137巩固练习2.把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49:50。

（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1（教材第53页第4题）49:50=98:1000.12:1=12:100巩固练习2.把下列各比化成后项是100的比。（教材第53页第38巩固练习

（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。275万:250万=110万:100万

=110:100巩固练习275万:250万=110万:100万39拓展练习3*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？甲数：乙数=2:3=8:12乙数：丙数=4:5=12:15甲数：丙数=8:15（教材第53页第7题）拓展练习3*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的甲数：乙40课堂小结比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质：课堂小结比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不41课堂小结化简比的方法1.整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2.分数比：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。3.小数比：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。课堂小结化简比的方法1.整数比：比的前项和后项同时除以它们的42人教版小学六年级数学上册第四单元《比》课文和练习课件431.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业44第3课时比的应用第四单元比人教版小学六年级数学上册第3课时比的应用第四单元比人教版小45六（1）班40名同学参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学打扫操场。（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？（2）写出打扫教室、操场的人数比。385840×=15（人）3840×=25（人）5815:25=3:5复习导入六（1）班40名同学参加大扫除，其中的同385840×46这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制

出不同浓度的稀释液。探究新知2知识点：按一定的比分配问题的解题方法（教材第54页例2）这是某种清洁剂浓缩探究新知2知识点：按一定的比分配问题的47阅读与理解500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示浓缩液和水的体积之比。要求的是浓缩液和水各自的体积。探究新知阅读与理解500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示浓缩液48500毫升稀释液浓缩液1份水4份1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。分析与解答探究新知500毫升稀释液浓缩液水1∶4表示在500mL的稀释液49

我把总体积平均分成5份。每份是：500÷（1+4）=100（mL）浓缩液有：100×1=100（mL）水有：100×4=400（mL）1∶4

浓缩液

水方法一:探究新知我把总体积平均分成5份。每份是：500÷（1+4）=10050

我把总体积平均分成5份……浓缩液占总体积的。

11+41∶4

浓缩液

水探究新知（）（）浓缩液有：500×=100（mL）水有：500×=（

）（mL）

41+4

400方法二:11+4我把总体积平均分成5份……浓缩液占总体积的。1151浓缩液体积∶水的体积=（

）∶（）=（）∶（）答：浓缩液有mL，水有mL。100400

14100mL400mL

要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。回顾与反思探究新知浓缩液体积∶水的体积答：浓缩液有mL，水有52方法小结

解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。方法小结解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一53人教版小学六年级数学上册第四单元《比》课文和练习课件541.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？方法一：51＋50＝101303÷101＝3（人）3×51＝153（人）3×50＝150（人）巩固练习（教材第55页第1题）答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之方法一：551.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？5151+50答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。方法二：303×＝153（人）303×＝150（人）5051+50巩固练习1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之515156巩固练习家里的菜地共800m²，我准备用种西红柿。252.剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子吧。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

西红柿800×

=320（m²）25800-320=480（m²）黄瓜480×=320（m²）茄子480×=160（m²）22+112+1（教材第56页第7题）答：西红柿和黄瓜面积是320㎡，茄子面积是160㎡。巩固练习家里的菜地共800m²，我准备用种西红573.爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长方体模型。这个模型长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是多少立方厘米？

高：27×=6(cm)4+3+24巩固练习答：它的体积是

648立方厘米。体积：12×9×6=648(cm3)4+3+234+3+22

长：27×=12(cm)

宽：27×=9(cm)108÷4=27(cm)3.爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长58课堂小结用分数乘法解决“按比分配”的实际问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。解题步骤：（1）求出总份数；（2）求出各部分量占总量的几分之几；（3）求出各部分的数量。课堂小结用分数乘法解决“按比分配”的实际问题：591.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业60第4课时单元综合复习第四单元比人教版小学六年级数学上册第4课时单元综合复习第四单元比人教版小学六61比比的基本性质比的意义（求比值）比的基本性质化简比比的应用（按比分配）知识梳理比比的基本性质比的意义（求比值）比的基本性质化简比比的应用62知识点1：比的意义例1：下面每个小方格的边长表示1厘米。A、B两个正方形边长的比是多少？周长的比是多少？面积的比呢？

知识巩固A、B两个正方形边长的比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。知识点1：比的意义例1：下面每个小方格的边长表示1厘米。A、63知识点2：化简比和求比值810

125623：：7：30.25：1．整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。2．小数比：先化成整数比，再化成最简单的整数比。3．分数比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后，再化成最简单的整数比。例2：化简比并求比值。分析：知识巩固知识点2：化简比和求比值125623：：7：30.25：64解答：810:=4545:=12:7=114114:=56:2356×6（）23:×6（）=5

4

:54==知识巩固

=30025=12:1=12:3:0.25解答：810:=4545:=12:7=114114:=565知识点3：比的应用例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，明明的体重是30千克，明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？知识巩固分析：按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。混合物质的总份数是几种物质份数的总和，利用每种物质占总份数的几分之几来求每种物质的具体含量。知识点3：比的应用例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，66其他物质：30×=6（千克）

4515答：明明体内含的水分有24千克，其他物质有6千克。知识巩固4+1=5（份）水：30×=24（千克）例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，明明的体重是30千克，明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？其他物质：30×=6（千克）4515答：明67（1）一项工程，甲单独做需20分钟，乙单独做需1小时，甲和乙的工作时间比是(

)。1：3

（2）两条绳子分别长5米和6米，它们的长度比是（）。5:6强化训练1.填空。（1）一项工程，甲单独做需20分钟，乙单独做1：3（2）682.用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长

与宽的比是5:4，这个长方形的长和宽各是多少？答：这个长方形的长是10厘米，宽是8厘米。强化训练2.用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长答：这个长方形693.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班

的人数分配给各班。一班46人，二班44人，

三班50人。三个班各应栽树多少棵？46︰44︰50＝23︰22︰2523＋22＋25＝7070÷70＝1（棵）一班：1×23＝23（棵）二班：1×22＝22（棵）三班：1×25＝25（棵）答：一班应栽树23棵，二班应栽树22棵，三班应栽树25棵。强化训练3.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班46︰44︰5704．足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3∶5，黑色皮有12块，白色皮有多少块？一共有多少块呢？白色：12÷3×5＝20（块）一共：12＋20＝32（块）强化训练答：白色皮有20块；一共有32块。4．足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成的，黑色皮和71通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业73练习十一第四单元比人教版小学六年级数学上册练习十一第四单元比人教版小学六年级数学上册74我们航海模型小组男生有14人，女生有8人。我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人。我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。练习题1.我们航海模型小组男我们航空模型小组共有26人，其中男生有1675（1）航海模型小组男女生人数的比是（）

比值是（）。74（2）航空模型小组男女生人数的比是（

）

比值是（）。女生人数与小组总人数的比是（

）比值是（）8551314:816:1010:26练习题（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（），比值是（）。3218:12（1）航海模型小组男女生人数的比是（）76练习题练习题77练习题练习题78练习题4.把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵数的比是49:50。

（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。49:50=98:1000.12:1=12:100（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。275万:250万=110万:100万=110:100练习题4.把下列各比化成后项是100的比。49:50=979练习题练习题80练习题我和表妹身高的比是155：1。小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？6.155cm:1m=155cm:100cm=155:100155:100=(155÷5):(100÷5)=31:20答：小亮的说法不对，正确的比是155:100，化为最简单的整数比是31:20。练习题我和表妹身高的比是155：1。小亮的说法对吗？正确的比81练习题7*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？甲数：乙数=2:3=8:12乙数：丙数=4:5=12:15甲数：丙数=8:15答：甲数和丙数的比是8:15。练习题7*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的甲数：乙数82练习题8*.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位是多少？练习题8*.有一个两位数，十位上的数和个位上的83思考题思考题84练习十二第四单元比人教版小学六年级数学上册练习十二第四单元比人教版小学六年级数学上册851.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？方法一：51＋50＝101303÷101＝3（人）3×51＝153（人）3×50＝150（人）答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。练习课1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之方法一：861.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？51101答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。方法二：51＋50＝101303×＝153（人）303×＝150（人）50101练习课1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之511087练习课可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。这个杯子的容积正好是200mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？练习课可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。这个杯子的容积正好88练习课每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。加上救生员，我们一共有56人。答：一共有49名游客，7名救生员。练习课每个橡皮艇上有1名加上救生员，我们一共有56人。答：一89练习课答：一班应栽23棵树，二班应栽22棵树，三班应栽25棵树。练习课答：一班应栽23棵树，二班应栽22棵树，三班应栽25棵90练习课答：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值。不同的是：比是指两个量之间的关系；除法是一种运算；分数是一个数。2:33：45:6

练习课答：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后91练习课比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。练习课比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同92练习课6.填空。（1）8：10=40÷（80）=（0.8）（填小数）（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（1.25）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（4）：（5），女生人数占总人数的（）（3）20kg：0.2t的比值是（）。49110练习课6.填空。4911093巩固练习家里的菜地共800m²，我准备用种西红柿。257.剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子吧。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

西红柿800×

=320（m²）25800-320=480（m²）2+1=3黄瓜480×=320（m²）茄子480×=160（m²）2313答：西红柿和黄瓜面积是320㎡，茄子面积是160㎡。巩固练习家里的菜地共800m²，我准备用种西红94练习课今年我12岁，爸爸38岁，爸爸一年的工资是36000元，妈妈每月的工资是2000元。练习课今年我12岁，爸爸38岁，爸爸一年的工资是36000元95练习课今年我12岁，爸爸38岁，爸爸一年的工资是36000元，妈妈每月的工资是2000元。你还能在生治中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？练习课今年我12岁，爸爸38岁，爸爸一年的工资是36000元96练习课练习课97练习课水泥、沙子和石子的比是2︰3︰5。练习课水泥、沙子和石子的比是2︰3︰5。98练习课11.用120cm的铁丝做成一个长方体的框架。长、宽、高的比是3︰2︰1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？答：这个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是5cm。练习课11.用120cm的铁丝做成一个长方体的框架。长、宽、994.1《比的意义》4.2《比的基本性质》4.3《比的应用》4.4《单元综合复习》练习十一练习十二第四单元比人教版小学六年级数学上册4.1《比的意义》第四单元比人教版小学六年级数学上100第1课时比的意义第四单元比人教版小学六年级数学上册第1课时比的意义第四单元比人教版1012003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。情境导入2003年10月15日，我国第一艘载人飞船102（3）杨利伟在载人飞船上向人们展示的两面旗的长和宽是多少？可以怎样用算式表示它们的关系？探究新知提问：（1）从画面中你了解到了哪些信息？（2）你想提出什么问题？（3）杨利伟在载人飞船上向人们展示的两面旗探究新知提问：10310cm15cm探究新知知识点1：比的意义杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？10cm15cm10cm15cm探究新知知识点1：比的意义杨利伟展示的两面旗104探究新知可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

探究新知可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。也可以用“1105“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。探究新知怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？速度可以用“路程÷时间”表示。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周106

我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90。两个数的比表示两个数相除。“∶”是比号。探究新知42252比90记作42252∶9010比15记作10∶1515比10记作15∶10我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比10715∶10=15÷10=32……前项……比号……后项……比值

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：探究新知比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15∶10=15÷10=32……前……比号……108根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。1510探究新知根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：1109除法被除数÷除数商分数分子—分母分数值比前项∶后项比值想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？

比的后项相当于除法算式中的除数，不能为0。探究新知除法被除数÷除数商分数分子—分母分数值比前110人教版小学六年级数学上册第四单元《比》课文和练习课件1111.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是(

)∶(

),比值是(

)；花的钱数之比是(

)：(

)，比值是(

)。681.82.4对应练习（教材第49页“做一做”第1题）1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏681.82.4对1122.3∶(

)=24(

)∶8=0.54对应练习（教材第49页“做一做”第2题）2.3∶()=244对应练113对应练习（教材第49页“做一做”第3题）被除数和除数同时乘或除以相同的数......分数的分子和分母同时乘或除以相同的数......被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。3.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？对应练习（教材第49页“做一做”第3题）被除数和除数同时乘或114（教材第52页第1题）我们航海模型小组男生有14人，女生有8人。我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人。我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。巩固练习4.（教材第52页第1题）我们航海模型小组男我们航空模型小组共有115（1）航海模型小组男女生人数的比是（），

比值是（）。74（2）航空模型小组男女生人数的比是（

），

比值是（）。女生人数与小组总人数的比是（

）比值是（）8551314:816:1010:26巩固练习（1）航海模型小组男女生人数的比是（），116（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（），比值是（）。3218:12巩固练习（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的3218:12巩固练习1175.六年级（5）班有男生20人,女生18人,求下列各比。（1）男生人数∶女生人数；（2）

女生人数∶全班人数；（3）

男生人数∶全班人数。

（1）10∶9（2）9∶19（3）10∶19巩固练习5.六年级（5）班有男生20人,女生18人,求下列各比。118欢欢花的时间是乐乐的欢欢和乐乐所用的时间比是2:3；

23拓展练习6.欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，欢欢走的路程是乐乐的，而欢欢花的时间是乐乐的，

欢欢和乐乐的速度比是多少？8923思路引导：欢欢走的路程是乐乐的欢欢和乐乐所走的路程比是8:9；89欢欢花的时间是乐乐的欢欢和乐乐所用的时间比是2:119

（8÷2）:（9÷3）=4:3答：欢欢和乐乐的速度比是4:3。

根据“路程÷时间=速度”可以得到欢欢和乐乐的速度比是（8÷2）：（9÷3）。6.欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，欢欢走的路程是乐乐的，而欢欢花的时间是乐乐的，

欢欢和乐乐的速度比是多少？8923拓展练习（8÷2）:（9÷3）=4:3根据“路程÷时间=12015∶10=15÷10=32……前项……比号……后项……比值课堂总结两个数的比表示两个数相除。两个数的比也可以写成分数形式。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15∶10=15÷10=32……前……比号……1211.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业122第2课时比的基本性质第四单元比人教版小学六年级数学上册第2课时比的基本性质第四单元比人教版小123小明和小强都喜欢折纸鹤。小明说：“我八分钟折了六只。”小强说：“我十六分钟折了十二只。”

问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用时间（分）的比是多少？

小明6∶8

小强12∶16复习引入

谁折的速度快呢？小明和小强都喜欢折纸鹤。问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数124探究新知知识点1：比的基本性质联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究新知知识点1：比的基本性质联系比和除法、分数的关系，想一125联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究新知联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究126探究新知先利用比和除法的关系来研究。探究新知先利用比和除法的关系来研究。127知识小结知识小结128

（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（见右图）。115cm10cm180cm120cm探究新知（教材第50页例1）（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽129这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷）∶（120÷

）=（

）∶（

）想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？606032探究新知这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15∶10130整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。探究新知整数比的化简方法：探究新知131（2）把下面各比化成最简单的整数比。想：为什么要乘18？0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=（

）∶（

）∶=（

×18）∶（×18）=（

）∶（

）1629∶0.75∶2162916293438探究新知（2）把下面各比化成最简单的整数比。想：为什么要乘18？0.132方法小结方法小结133方法小结方法小结134智慧森林智慧森林1351.把下面各比化成最简单的整数比。32∶1648∶400.15∶0.35616∶71238∶58∶0.1252:16:51:25:114:91:5对应练习（教材第51页“做一做”）1.把下面各比化成最简单的整数比。32∶1648∶400.1136巩固练习2.把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49:50。

（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1（教材第53页第4题）49:50=98:1000.12:1=12:100巩固练习2.把下列各比化成后项是100的比。（教材第53页第137巩固练习

（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。275万:250万=110万:100万

=110:100巩固练习275万:250万=110万:100万138拓展练习3*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？甲数：乙数=2:3=8:12乙数：丙数=4:5=12:15甲数：丙数=8:15（教材第53页第7题）拓展练习3*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的甲数：乙139课堂小结比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质：课堂小结比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不140课堂小结化简比的方法1.整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2.分数比：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。3.小数比：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。课堂小结化简比的方法1.整数比：比的前项和后项同时除以它们的141人教版小学六年级数学上册第四单元《比》课文和练习课件1421.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业143第3课时比的应用第四单元比人教版小学六年级数学上册第3课时比的应用第四单元比人教版小144六（1）班40名同学参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学打扫操场。（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？（2）写出打扫教室、操场的人数比。385840×=15（人）3840×=25（人）5815:25=3:5复习导入六（1）班40名同学参加大扫除，其中的同385840×145这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制

出不同浓度的稀释液。探究新知2知识点：按一定的比分配问题的解题方法（教材第54页例2）这是某种清洁剂浓缩探究新知2知识点：按一定的比分配问题的146阅读与理解500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示浓缩液和水的体积之比。要求的是浓缩液和水各自的体积。探究新知阅读与理解500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示浓缩液147500毫升稀释液浓缩液1份水4份1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。分析与解答探究新知500毫升稀释液浓缩液水1∶4表示在500mL的稀释液148

我把总体积平均分成5份。每份是：500÷（1+4）=100（mL）浓缩液有：100×1=100（mL）水有：100×4=400（mL）1∶4

浓缩液

水方法一:探究新知我把总体积平均分成5份。每份是：500÷（1+4）=100149

我把总体积平均分成5份……浓缩液占总体积的。

11+41∶4

浓缩液

水探究新知（）（）浓缩液有：500×=100（mL）水有：500×=（

）（mL）

41+4

400方法二:11+4我把总体积平均分成5份……浓缩液占总体积的。11150浓缩液体积∶水的体积=（

）∶（）=（）∶（）答：浓缩液有mL，水有mL。100400

14100mL400mL

要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。回顾与反思探究新知浓缩液体积∶水的体积答：浓缩液有mL，水有151方法小结

解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。方法小结解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一152人教版小学六年级数学上册第四单元《比》课文和练习课件1531.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？方法一：51＋50＝101303÷101＝3（人）3×51＝153（人）3×50＝150（人）巩固练习（教材第55页第1题）答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之方法一：1541.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？5151+50答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。方法二：303×＝153（人）303×＝150（人）5051+50巩固练习1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之5151155巩固练习家里的菜地共800m²，我准备用种西红柿。252.剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子吧。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

西红柿800×

=320（m²）25800-320=480（m²）黄瓜480×=320（m²）茄子480×=160（m²）22+112+1（教材第56页第7题）答：西红柿和黄瓜面积是320㎡，茄子面积是160㎡。巩固练习家里的菜地共800m²，我准备用种西红1563.爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长方体模型。这个模型长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是多少立方厘米？

高：27×=6(cm)4+3+24巩固练习答：它的体积是

648立方厘米。体积：12×9×6=648(cm3)4+3+234+3+22

长：27×=12(cm)

宽：27×=9(cm)108÷4=27(cm)3.爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长157课堂小结用分数乘法解决“按比分配”的实际问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。解题步骤：（1）求出总份数；（2）求出各部分量占总量的几分之几；（3）求出各部分的数量。课堂小结用分数乘法解决“按比分配”的实际问题：1581.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业159第4课时单元综合复习第四单元比人教版小学六年级数学上册第4课时单元综合复习第四单元比人教版小学六160比比的基本性质比的意义（求比值）比的基本性质化简比比的应用（按比分配）知识梳理比比的基本性质比的意义（求比值）比的基本性质化简比比的应用161知识点1：比的意义例1：下面每个小方格的边长表示1厘米。A、B两个正方形边长的比是多少？周长的比是多少？面积的比呢？

知识巩固A、B两个正方形边长的比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。知识点1：比的意义例1：下面每个小方格的边长表示1厘米。A、162知识点2：化简比和求比值810

125623：：7：30.25：1．整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。2．小数比：先化成整数比，再化成最简单的整数比。3．分数比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后，再化成最简单的整数比。例2：化简比并求比值。分析：知识巩固知识点2：化简比和求比值125623：：7：30.25：163解答：810:=4545:=12:7=114114:=56:2356×6（）23:×6（）=5

4

:54==知识巩固

=30025=12:1=12:3:0.25解答：810:=4545:=12:7=114114:=5164知识点3：比的应用例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，明明的体重是30千克，明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？知识巩固分析：按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。混合物质的总份数是几种物质份数的总和，利用每种物质占总份数的几分之几来求每种物质的具体含量。知识点3：比的应用例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，165其他物质：30×=6（千克）

4515答：明明体内含的水分有24千克，其他物质有6千克。知识巩固4+1=5（份）水：30×=24（千克）例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，明明的体重是30千克，明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？其他物质：30×=6（千克）4515答：明166（1）一项工程，甲单独做需20分钟，乙单独做需1小时，甲和乙的工作时间比是(

)。1：3

（2）两条绳子分别长5米和6米，它们的长度比是（）。5:6强化训练1.填空。（1）一项工程，甲单独做需20分钟，乙单独做1：3（2）1672.用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长

与宽的比是5:4，这个长方形的长和宽各是多少？答：这个长方形的长是10厘米，宽是8厘米。强化训练2.用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长答：这个长方形1683.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班

的人数分配给各班。一班46人，二班44人，

三班50人。三个班各应栽树多少棵？46︰44︰50＝23︰22︰2523＋22＋25＝7070÷70＝1（棵）一班：1×23＝23（棵）二班：1×22＝22（棵）三班：1×25＝25（棵）答：一班应栽树23棵，二班应栽树22棵，三班应栽树25棵。强化训练3.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班46︰44︰51694．足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3∶5，黑色皮有12块，白色皮有多少块？一共有多少块呢？白色：12÷3×5＝20（块）一共：12＋20＝32（块）强化训练答：白色皮有20块；一共有32块。4．足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成的，黑色皮和170通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业172练习十一第四单元比人教版小学六年级数学上册练习十一第四单元比人教版小学六年级数学上册173我们航海模型小组男生有14人，女生有8人。我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人。我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。练习题1.我们航海模型小组男我们航空模型小组共有26人，其中男生有16174（1）航海模型小组男女生人数的比是（）

比值是（）。74（2）航空模型小组男女生人数的比是（

）

比值是（）。女生人数与小组总人数的比是（

）比值是（）8551314:816:1010:26练习题（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（），比值是（）。3218:12（1）航海模型小组男女生人数的比是（）175练习题练习题176练习