同角三角函数及诱导公式

-.z同角三角函数根本关系1，平方关系：sin2α＋cos2α＝1；2，商数关系：tanα＝3，同角三角函数的关系式的根本用途：根据一个角的*一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式．题型一，同角间的计算利用根本关系计算，开方时注意正负1，假设sinα＝eq\f(4,5)，且α是第二象限角，则tanα的值等于()－eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C．±eq\f(3,4)D．±eq\f(4,3)2，化简eq\r(1－sin2160°)的结果是()cos160°B．－cos160°C．±cos160°D．±|cos160°|3，假设cosα＝－eq\f(8,17)，则sinα＝________，tanα＝________4，假设α是第四象限的角，tanα＝－eq\f(5,12)，则sinα等于()eq\f(1,5)B．－eq\f(1,5)C.eq\f(3,15)D．－eq\f(5,13)5，假设α为第三象限角，则eq\f(cosα,\r(1－sin2α))＋eq\f(2sinα,\r(1－cos2α))的值为()A．3B．－3C．1D．－16，计算eq\f(\r(1－2sin40°·cos40°),sin40°－\r(1－sin240°))＝________。7，，则的值等于〔〕±eq\f(3,4)B．±C．D．－8，，求的值。9，sin·cos＝，且，则cos－sin的值是多少?10，sin+cos=,∈(0,)，求值：tan；〔2〕sin-cos；〔3〕sin3+cos3。11，求证：。题型二，齐次式齐次式特征：关于弦的分式，且分子分母的每一项次数均相等。命题形式：给切求弦的分式，反之亦可。1，，求以下各式的值：；(2)；〔3〕〔4〕4sin2-3sincos-5cos22，假设，则〔 〕A．1B．-1C． D．3，假设，则的值为4，tanα＝－3，则eq\f(1－sinαcosα,2sinαcosα＋cos2α)＝________。诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限诱导公式〔一〕说明：①终边一样的角的同一三角函数值相等②可以把求任意角的三角函数值问题转化为求～角的三角函数值问题。诱导公式〔二〕诱导公式〔三〕诱导公式〔四〕诱导公式〔五〕诱导公式〔六〕诱导公式生效围：角度中出现的整数倍题型一：给角求角问题先利用的倍数将角化小，假设出现特殊角，诱导公式直接生效，假设未出现特殊角，则首先利用诱导公式，再利用同角公式。1、求以下各三角函数值:〔1〕cos225°；〔2〕sin480°；〔3〕cos330°。2，求值〔1〕=__________；〔2〕=__________；〔3〕=__________；〔4〕=________。3，求以下函数值：4，sin·cos·tan的值是〔〕 － B． C．－ D．5，计算：cos〔－2640°〕+sin1665°＝。6，，则等于〔〕B、C、D、7，假设，则等于。题型二，化简求值问题直接消角找出特殊角，通过加减找出特殊角，然后利用诱导公式1，化简：＝。2，化简的结果是____