利用算术平方根的双重非负数性巧解题

利用算术平方根的双重非负数性巧解题利用算术平方根的双重非负数性巧解题利用算术平方根的双重非负数性巧解题八年级数学上—--利用二次根式中的算术平方根的双重非负性由算术平方根的意义可知，算术平方根具有双重非负性：(1）被开方数是非负数；即a≥0;（2）算术平方根是非负数，即≥0。A卷：例1.均为实数且满足，求的值？例2。已知:，求的值？例3.计算的值？追踪练习:已知，求的值?2。已知,化简并求的值?3。若和互为相反数，试求的值？4.计算的值？5.已知，试求的值?B卷：例1已知：(1－2a）2+=0，求（ab)b的值。例2已知与互为相反数,求a2+b2的值。例3若m＜0，n＜0，求+(）2的值例4△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b满足+b2－4b+4=0，求c的取值范围。例5：已知实数，满足等式+（x－2y+2）4=0，求2x－y的平方根。C卷:例1、已知，则=__________例2、如果，那么化简的结果是（）(A）－4（B)－2(C）2x－4(D)4－2x例3、已知，则=________例4、若，则x的取值范围是（）(A）x≥0（B)x≤－2(C)0≤x≤2（D）－2≤x≤0D卷：例1．若与互为相反数,则_____．①若有存在，则.例2．要使代数式有意义，则的取值范围是（）B．C．D．②若有存在，则。例3．求值．③若与同时存在，则。例4．若,求的值．E卷：1、求下列二次根式中字母x的取值范围:（1)eq\r(x－1）.(2）eq\r(4x2).(3）eq\r(\f(1，1＋3x)）。（4)eq\r(－5x）.函数y＝eq\f(\r(x＋4)，x－2）中，自变量x的取值范围是____．使eq\r(a）＋eq\r(－a)有意义的a的取值范围为（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＝0 D．不存在化简（eq\r(2a－5))2－（2a＋1)的结果是(）A．－4 B．－6 C．4a－4 D．4a－6已知实数x满足|2013－x｜＋eq\r（x－2014）＝x,求x－20132的值．已知a，b为实数，且eq\r(a－5)－2eq\r(5－a)＝b＋4。(1)求a，b的值；(2)求a－b的算术平方根．若a，b为实数，且b＝eq\f（\r（a2－4)＋\r(4－a2），a＋2）＋7，求eq\r(a＋b）的值．例；填空：(1)eq\r（（－1）2）＝___，(－eq\r（3))2＝____，eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1\f(1，3）))\s\up12(2))＝____，eq\r（(－4)2）＝____．(2)数a在数轴上的位置如图1所示，则eq\r（a2）＝____.图1图2F卷：根据二次根式的性质（eq\r（a））2＝a（a≥0），eq\r(a2)＝｜a｜＝eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(a（a>0）,，0（a＝0），，－a（a<0），))进行化简．化简eq\r（4x2－4x＋1)－(eq\r（2x－3））2得 (）A．2 B．－4x＋4 C．－2 D．4x－4实数a，b在数轴上的位置如上图2所示,则eq\r(（a＋b)2）＋a的化简结果为____．(1)当a<0时，化简eq\f（\r（a2－2a＋1),a2－a)=（2)已知x满足的条件为eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（x＋1〉0,，x－3<0，))化简eq\r（x2－6x＋9）＋eq\r（x2＋2x＋1）=(3）实数a，b在数轴上的位置如右上图所示，化简eq\r（(a＋2）2）－eq\r（（b－2）2）＋eq\r(（a＋b）2)=检测：1、若m,n为实数，且｜2m＋n－1｜＋eq\r(m－2n－8）＝0，则(m＋n）2012的值为____．2、若a，b为实数，且｜a＋1｜＋eq\r(b－1）＝0，则(ab）2013的值是（）A．0 B．1 C．