人教版《五年级下册长方体》完美版课件3

1长方体与正方体体积1长方体与正方体体积2

你来填写1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩下的长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是______厘米．2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的体积是_____立方厘米．3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米2

你来填写23

1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩下的长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是8厘米．解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的体积是

16立方厘米．解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是：2×2×2×2=16（立方厘米）3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是4500立方厘米解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2，利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求出这个长方体的长宽高，再根据长方体的体积公式V=abh，即可解答．你来填写3

1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩下的34你来选择1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方体高16厘米，它的底面积是（）A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米2.至少需要（）个小正方体可以拼成大正方体．A．4 B．6 C．8 D．123.正方体的表面积是底面积的（）倍．A．4 B．6 C．8 D．124.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水的体积是（）dm3A．30 B．37.5 C．50 D．604你来选择45你来选择1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方体高16厘米，它的底面积是（）A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米2.至少需要（）个小正方体可以拼成大正方体．A．4 B．6 C．8 D．123.正方体的表面积是底面积的（）倍．A．4 B．6 C．8 D．124.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水的体积是（）dm3A．30 B．37.5 C．50 D．605你来选择56填上合适的数．10m3=

（

）dm3

3020cm3=

（

）dm3 230mL=

（

）L 3.05L3=

（

）cm3

2.7m3=

（

）dm3=

（

）L

6填上合适的数．10m3=

（ ）dm3

30267填上合适的数．10m3=

10000dm3

3020cm3=

3.02dm3 230mL=

0.23L 3.05L3=

3050cm3

2.7m3=

2700dm3=

2700L

7填上合适的数．10m3=

10000dm3

378解答题1.把一个直径2分米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干份．然后拼成一个与它体积相等的近似长方体，这个长方体的表面比原来的圆柱体的表面积增加6平方分米．长方体的体积是多少？8解答题89解答题1.把一个直径2分米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干份．然后拼成一个与它体积相等的近似长方体，这个长方体的表面比原来的圆柱体的表面积增加6平方分米．长方体的体积是多少？【分析】拼成的长方体后，长方体表面积比原来圆柱的表面积增加

的8平方分米就是长方体的左右两个侧面，长方体的长就

是原来圆柱底面周长的一半，长方体的一个侧面积知道了

，长知道了，代入长方体的体积公式就可以求解了．9解答题910解答题1.把一个直径2分米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干份．然后拼成一个与它体积相等的近似长方体，这个长方体的表面比原来的圆柱体的表面积增加6平方分米．长方体的体积是多少？

10解答题

1011解答题2.一个长方体的表面积是420cm2，底面积是90cm2，底面周长是40cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？11解答题11【解答】解：5厘米=0.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家具厂订购了500根这样的木材，这批木材一共多少方？由此可以求长方体的底面边长，再根据长 方体的体积公式解答．5 C．50 D．607m3=

（ ）dm3=

（ ）L5 C．50 D．60把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．把一个直径2分米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干份．然后拼成一个与它体积相等的近似长方体，这个长方体的表面比原来的圆柱体的表面积增加6平方分米．长方体的体积是多少？答：这个长方体的体积是13500立方厘米．一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是4500立方厘米7m3=

（ ）dm3=

（ ）L【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就 变成了一个正方体；5dm，水的体积是（）dm3一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．至少需要（）个小正方体可以拼成大正方体．解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方体高16厘米，它的底面积是（）05L3=

3050cm3解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2，利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求出这个长方体的长宽高，再根据长方体的体积公式V=abh，即可解答．一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？【解答】解：4+4+4×2=16

576÷（16×12）=576÷192=3（分米）

3×4=12（分米），3×3=9（分米），3×2=6（分米）

12×9×6=648（立方分米）

答：这个大长方体的体积是648立方分米．有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积．把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．12解答题2.一个长方体的表面积是420cm2，底面积是90cm2，底面周长是40cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？【分析】依据“（表面积-底面积×2）÷底面周长=高”即可求出长

方体的高，从而利用长方体的体积=底面积×高，就可以求

出这个长方体的体积．【解答】解：长方体的高为：

（420-90×2）÷40=（420-180）÷40=240÷40=6（厘米）

长方体的体积：90×6=540（立方厘米）

答：这个长方体的体积是540立方厘米．【解答】解：5厘米=0.12解答题1213解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？13解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为1314解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？【分析】根据长方体的特征，如果有两个相对的面是正方形，那么

它的4个侧面是完全相同的长方形，已知一个底面为正方

形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，由

此可知长方体的底面周长和高都是60厘米，首先根据正方

形的周长公式c=4a，求出底面边长，再根据长方体的体积

公式v=abh，列式解答．14解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为1415解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？【解答】解：60÷4=15（厘米），

15×15×60=13500（立方厘米）；

答：这个长方体的体积是13500立方厘米．15解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为1516解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．16解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体1617解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就

变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘

米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的

面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长

方体的体积公式解答．17解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体1718解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．【解答】解：底面周长：96÷3=32（厘米）

长方体的底面边长：32÷4=8（厘米）

长方体的高：8-3=5（厘米）

体积：8×8×5=320（立方厘米）

答：原来这个长方体的体积是320立方厘米．18解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体1819解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积．19解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，1920解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积．【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，

每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+ 宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按

比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据

代入长方体的体积公式解答．20解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，2021解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积．【解答】解：4+3+2=9

108÷4=27（厘米）

27×4/9=12（厘米），

27×3/9=9（厘米），

27×2/9=6（厘米），

12×9×6=648（立方厘米）；

答：这个长方体的体积是648立方厘米．21解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，2122解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．22解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每2223解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．【分析】长方体有12条棱，相对棱的长度相同，已知每个小

长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，可知小

长方体的棱长是宽的4+4+4×2=16倍，再乘12是 12个小长方体的棱长是小长方体宽的多少倍，再除 576可求出小长方体的宽，进而可求出大长方体的

长、宽、高，然后根据长方体的体积公式可求出大

长方体的体积．23解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每2324解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．【解答】解：4+4+4×2=16

576÷（16×12）=576÷192=3（分米）

3×4=12（分米），3×3=9（分米），3×2=6（分米）

12×9×6=648（立方分米）

答：这个大长方体的体积是648立方分米．24解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每2425解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．25解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积2526解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．【分析】根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横

截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方

体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是 4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减

少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是： 120÷4÷5=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘

米，由此利用长方体的体积公式即可解答．26解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积2627解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．【解答】解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米）

原长方体的长是：6+5=11（厘米），

11×6×6=396（立方厘米），

答：原长方体的体积是396立方厘米．27解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积2728解答题8.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家具厂订购了500根这样的木材，这批木材一共多少方？28解答题8.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家2829解答题8.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家具厂订购了500根这样的木材，这批木材一共多少方？【分析】根据长方体的体积公式：V=Sh，把数据代入公式

求出一根木材的体积，然后再乘500即可，据此解答．【解答】解：5厘米=0.05米，

0.05×0.05×3×500=0.0075×500=3.75（立方米），

3.75立方米=3.75方，

答：这批木材一共有3.75方．29解答题8.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家2930解答题9.一个长2分米，宽15厘米，高25厘米的长方体容器里，装了10厘米高的水，放入一个零件后，水高15厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？30解答题9.一个长2分米，宽15厘米，高25厘米的长方体容3031解答题9.一个长2分米，宽15厘米，高25厘米的长方体容器里，装了10厘米高的水，放入一个零件后，水高15厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？【分析】根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式

解答即可．【解答】解：2分米=20厘米，

20×15×（15-10）=300×5=1500（立方厘米）

答：这个零件的体积是1500立方厘米．31解答题9.一个长2分米，宽15厘米，高25厘米的长方体容31一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．【解答】解：60÷4=15（厘米），

15×15×60=13500（立方厘米）；一个长2分米，宽15厘米，高25厘米的长方体容器里，装了10厘米高的水，放入一个零件后，水高15厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．【分析】拼成的长方体后，长方体表面积比原来圆柱的表面积增加 的8平方分米就是长方体的左右两个侧面，长方体的长就 是原来圆柱底面周长的一半，长方体的一个侧面积知道了 ，长知道了，代入长方体的体积公式就可以求解了．一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方体高16厘米，它的底面积是（）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．5dm，水的体积是（）dm3解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.7m3=

（ ）dm3=

（ ）L一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．正方体的表面积是底面积的（）倍．把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5 C．50 D．60【分析】根据长方体的特征，如果有两个相对的面是正方形，那么 它的4个侧面是完全相同的长方形，已知一个底面为正方 形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，由 此可知长方体的底面周长和高都是60厘米，首先根据正方 形的周长公式c=4a，求出底面边长，再根据长方体的体积 公式v=abh，列式解答．A．4 B．6 C．8 D．125dm，水的体积是（）dm3A．4 B．6 C．8 D．12一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方体高16厘米，它的底面积是（）A．4 B．6 C．8 D．1232解答题10.一个棱长6cm的正方体铁块，将它重新锻造成长9cm，宽3cm的长方体，长方体的高是多少厘米？一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方3233解答题10.一个棱长6cm的正方体铁块，将它重新锻造成长9cm，宽3cm的长方体，长方体的高是多少厘米？【分析】首先根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再根

据长方体的体积公式：V=Sh，那么h=V÷S，把数

据代入公式解答即可．【解答】解：6×6×6÷（9×3）=216÷27=8（厘米），

答：长方体的高是8厘米．33解答题10.一个棱长6cm的正方体铁块，将它重新锻造成长3334

34

3435长方体与正方体体积1长方体与正方体体积36

你来填写1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩下的长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是______厘米．2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的体积是_____立方厘米．3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米2

你来填写3637

1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩下的长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是8厘米．解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的体积是

16立方厘米．解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是：2×2×2×2=16（立方厘米）3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是4500立方厘米解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2，利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求出这个长方体的长宽高，再根据长方体的体积公式V=abh，即可解答．你来填写3

1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩下的3738你来选择1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方体高16厘米，它的底面积是（）A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米2.至少需要（）个小正方体可以拼成大正方体．A．4 B．6 C．8 D．123.正方体的表面积是底面积的（）倍．A．4 B．6 C．8 D．124.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水的体积是（）dm3A．30 B．37.5 C．50 D．604你来选择3839你来选择1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方体高16厘米，它的底面积是（）A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米2.至少需要（）个小正方体可以拼成大正方体．A．4 B．6 C．8 D．123.正方体的表面积是底面积的（）倍．A．4 B．6 C．8 D．124.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水的体积是（）dm3A．30 B．37.5 C．50 D．605你来选择3940填上合适的数．10m3=

（

）dm3

3020cm3=

（

）dm3 230mL=

（

）L 3.05L3=

（

）cm3

2.7m3=

（

）dm3=

（

）L

6填上合适的数．10m3=

（ ）dm3

3024041填上合适的数．10m3=

10000dm3

3020cm3=

3.02dm3 230mL=

0.23L 3.05L3=

3050cm3

2.7m3=

2700dm3=

2700L

7填上合适的数．10m3=

10000dm3

34142解答题1.把一个直径2分米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干份．然后拼成一个与它体积相等的近似长方体，这个长方体的表面比原来的圆柱体的表面积增加6平方分米．长方体的体积是多少？8解答题4243解答题1.把一个直径2分米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干份．然后拼成一个与它体积相等的近似长方体，这个长方体的表面比原来的圆柱体的表面积增加6平方分米．长方体的体积是多少？【分析】拼成的长方体后，长方体表面积比原来圆柱的表面积增加

的8平方分米就是长方体的左右两个侧面，长方体的长就

是原来圆柱底面周长的一半，长方体的一个侧面积知道了

，长知道了，代入长方体的体积公式就可以求解了．9解答题4344解答题1.把一个直径2分米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干份．然后拼成一个与它体积相等的近似长方体，这个长方体的表面比原来的圆柱体的表面积增加6平方分米．长方体的体积是多少？

10解答题

4445解答题2.一个长方体的表面积是420cm2，底面积是90cm2，底面周长是40cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？11解答题45【解答】解：5厘米=0.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家具厂订购了500根这样的木材，这批木材一共多少方？由此可以求长方体的底面边长，再根据长 方体的体积公式解答．5 C．50 D．607m3=

（ ）dm3=

（ ）L5 C．50 D．60把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．把一个直径2分米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干份．然后拼成一个与它体积相等的近似长方体，这个长方体的表面比原来的圆柱体的表面积增加6平方分米．长方体的体积是多少？答：这个长方体的体积是13500立方厘米．一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是4500立方厘米7m3=

（ ）dm3=

（ ）L【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就 变成了一个正方体；5dm，水的体积是（）dm3一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．至少需要（）个小正方体可以拼成大正方体．解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方体高16厘米，它的底面积是（）05L3=

3050cm3解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2，利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求出这个长方体的长宽高，再根据长方体的体积公式V=abh，即可解答．一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？【解答】解：4+4+4×2=16

576÷（16×12）=576÷192=3（分米）

3×4=12（分米），3×3=9（分米），3×2=6（分米）

12×9×6=648（立方分米）

答：这个大长方体的体积是648立方分米．有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积．把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．46解答题2.一个长方体的表面积是420cm2，底面积是90cm2，底面周长是40cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？【分析】依据“（表面积-底面积×2）÷底面周长=高”即可求出长

方体的高，从而利用长方体的体积=底面积×高，就可以求

出这个长方体的体积．【解答】解：长方体的高为：

（420-90×2）÷40=（420-180）÷40=240÷40=6（厘米）

长方体的体积：90×6=540（立方厘米）

答：这个长方体的体积是540立方厘米．【解答】解：5厘米=0.12解答题4647解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？13解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为4748解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？【分析】根据长方体的特征，如果有两个相对的面是正方形，那么

它的4个侧面是完全相同的长方形，已知一个底面为正方

形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，由

此可知长方体的底面周长和高都是60厘米，首先根据正方

形的周长公式c=4a，求出底面边长，再根据长方体的体积

公式v=abh，列式解答．14解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为4849解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？【解答】解：60÷4=15（厘米），

15×15×60=13500（立方厘米）；

答：这个长方体的体积是13500立方厘米．15解答题3.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为4950解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．16解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体5051解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就

变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘

米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的

面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长

方体的体积公式解答．17解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体5152解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？画图解决．【解答】解：底面周长：96÷3=32（厘米）

长方体的底面边长：32÷4=8（厘米）

长方体的高：8-3=5（厘米）

体积：8×8×5=320（立方厘米）

答：原来这个长方体的体积是320立方厘米．18解答题4.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体5253解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积．19解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，5354解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积．【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，

每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+ 宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按

比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据

代入长方体的体积公式解答．20解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，5455解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积．【解答】解：4+3+2=9

108÷4=27（厘米）

27×4/9=12（厘米），

27×3/9=9（厘米），

27×2/9=6（厘米），

12×9×6=648（立方厘米）；

答：这个长方体的体积是648立方厘米．21解答题5.有一条长108厘米的铁丝，做成一个长方体模型，5556解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．22解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每5657解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．【分析】长方体有12条棱，相对棱的长度相同，已知每个小

长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，可知小

长方体的棱长是宽的4+4+4×2=16倍，再乘12是 12个小长方体的棱长是小长方体宽的多少倍，再除 576可求出小长方体的宽，进而可求出大长方体的

长、宽、高，然后根据长方体的体积公式可求出大

长方体的体积．23解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每5758解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每个小长方体的宽和高相等，并且等于长的一半，这些小长方体的棱长之和为576分米．求这个大长方体的体积．【解答】解：4+4+4×2=16

576÷（16×12）=576÷192=3（分米）

3×4=12（分米），3×3=9（分米），3×2=6（分米）

12×9×6=648（立方分米）

答：这个大长方体的体积是648立方分米．24解答题6.把一个长方体切成12个相同的小长方体，如图，每5859解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．25解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积5960解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．【分析】根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横

截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方

体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是 4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减

少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是： 120÷4÷5=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘

米，由此利用长方体的体积公式即可解答．26解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积6061解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．【解答】解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米）

原长方体的长是：6+5=11（厘米），

11×6×6=396（立方厘米），

答：原长方体的体积是396立方厘米．27解答题7.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积6162解答题8.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家具厂订购了500根这样的木材，这批木材一共多少方？28解答题8.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家6263解答题8.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家具厂订购了500根这样的木材，这批木材一共多少方？【分析】根据长方体的体积公式：V=Sh，把数据代入公式

求出一根木材的体积，然后再乘500即可，据此解答．【解答】解：5厘米=0.05米，

0.05×0.05×3×500=0.0075×500=3.75（立方米），

3.75立方米=3.75方，

答：这批木材一共有3.75方．29解答题8.一根木材长3m，横截面是边长5cm的正方形．家6364解答题9.一个长2分米，宽15厘米，高25厘米的长方体容器里，装了10厘米高