人教版八年级初中数学上册第二十章数据的分析数据的波动程度2课件

第二十章数据的分析人教版八年级（初中）数学下册授课老师：数据的波动程度2.3.2第二十章数据的分析人教版八年级（初中）数学下册授课老师：前言学习目标能熟练计算一组数据的方差；（重点）能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。（难点）前言学习目标能熟练计算一组数据的方差；（重点）能用样本的方差知识回顾1.写出方差的计算公式：3.方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．2.意义：方差越大，数据的波动越大；方差越，数据的波动越．知识回顾1.写出方差的计算公式：3.方差的适用条件：2.意义新知探究1：用样本方差估计总体方差例1现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？新知探究1：用样本方差估计总体方差例1现有甲、乙两家农新知探究解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．新知探究解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是甲7474新知探究样本数据的方差分别是由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．新知探究样本数据的方差分别是由可知识结用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差.知识结用样本方差来估计总体方差是统计的基本新知探究例2某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？方差分别是解：甲、乙测验成绩的平均数分别是s2甲<s2乙，因此，应该选甲参加比赛.新知探究例2某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的课堂练习1.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7

经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲s2乙，所以确定去参加比赛.>乙课堂练习1.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，课堂练习2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？解：(1)，∴两种农作物的苗长得一样高；

(2)s2甲=3.6，s2乙=4.2，∵s2甲<s2乙，∴甲种农作物的苗长得比较整齐。课堂练习2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的课堂练习2：利用样本方差做决策例3某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．课堂练习2：利用样本方差做决策例3某校要从甲、乙两名跳远课堂练习解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈59.85；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈258.37．由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出．课堂练习解：(585+596+610+598+612+课堂练习（2）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性更大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．课堂练习（2）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠课堂练习甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：甲6574708065666971乙6075786180626579请比较两班学生成绩的优劣.课堂练习甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：甲6课堂练习课堂练习课堂练习1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.甲0102203124乙2311021101(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较？哪台机床出次品的波动较？课堂练习1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台课堂练习2.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？课堂练习2.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，课堂练习3.为了考察甲、乙两种麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表.甲12131415101613111511乙111617141319681016(1)分别计算两种麦的平均苗高；(2)哪种麦的长势比较整齐？课堂练习3.为了考察甲、乙两种麦的长势，分别从中随机抽取1课堂练习4.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478（1）填写下表：同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价。课堂练习4.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛课堂练习（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s甲2=14.4，s乙2=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。课堂练习（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的课堂结根据方差做决策方差方差的作用：比较数据的稳定性利用样本方差估计总体方差课堂结根据方差做决策方差方差的作用：比较数据的稳定性利用样第二十章数据的分析人教版八年级（初中）数学下册授课老师：课程结束第二十章数据的分析人教版八年级（初中）数学下册授课老师：第二十章数据的分析人教版八年级（初中）数学下册授课老师：数据的波动程度2.3.2第二十章数据的分析人教版八年级（初中）数学下册授课老师：前言学习目标能熟练计算一组数据的方差；（重点）能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。（难点）前言学习目标能熟练计算一组数据的方差；（重点）能用样本的方差知识回顾1.写出方差的计算公式：3.方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．2.意义：方差越大，数据的波动越大；方差越，数据的波动越．知识回顾1.写出方差的计算公式：3.方差的适用条件：2.意义新知探究1：用样本方差估计总体方差例1现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？新知探究1：用样本方差估计总体方差例1现有甲、乙两家农新知探究解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．新知探究解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是甲7474新知探究样本数据的方差分别是由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．新知探究样本数据的方差分别是由可知识结用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差.知识结用样本方差来估计总体方差是统计的基本新知探究例2某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？方差分别是解：甲、乙测验成绩的平均数分别是s2甲<s2乙，因此，应该选甲参加比赛.新知探究例2某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的课堂练习1.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7

经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲s2乙，所以确定去参加比赛.>乙课堂练习1.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，课堂练习2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？解：(1)，∴两种农作物的苗长得一样高；

(2)s2甲=3.6，s2乙=4.2，∵s2甲<s2乙，∴甲种农作物的苗长得比较整齐。课堂练习2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的课堂练习2：利用样本方差做决策例3某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．课堂练习2：利用样本方差做决策例3某校要从甲、乙两名跳远课堂练习解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈59.85；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈258.37．由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出．课堂练习解：(585+596+610+598+612+课堂练习（2）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性更大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．课堂练习（2）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠课堂练习甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：甲6574708065666971乙6075786180626579请比较两班学生成绩的优劣.课堂练习甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：甲6课堂练习课堂练习课堂练习1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.甲0102203124乙2311021101(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较？哪台机床出次品的波动较？课堂练习1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台课堂练习2.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？课堂练习2.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，课堂练习3.为了考察甲、乙两种麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，