清华827电路电子-4生课件6习题chap

§7(R0=0，G0=0ZC

Z0

L0C0

ZC

纯电无损

Z0Y0

波的幅值不衰

L0C

r

线（光速均匀传输

x) xZCI&2sh2无损线j2

U2(x)U2

&shx&chxZC

x

ejxejx ejx-ej

cosshxshjx

jsin2无损线上

&&(x)j

2 xIcos 2 Z Z 一.终端接 无反射&(x) 1

& )ex&

(x)

1(&

&)ex& u(x,t) 2U2sin(tx

无衰减的入射2i(x,t)2

I2sin(tx

（行波二终端开

Z2

&2x)&2cos2 I(x)

sin令终端电 u2(0,t) 2U2sin瞬时

u(x,t)

2U2cosxsin2ZCi(x,t)2ZC结论结论

sinxsin(t90o终端电形成驻波由于不衰减的入射波在终端受到反射系数为1的全使反射波成为一个与入射波幅值相 方向相反的不衰的行波。两个等速的、反 的正弦行波叠加形成驻波u(x,t) 2U2cosx 2U2[sin(tx)sin(tx)]入射 反射传输线某点看入的

(x)+&(

&2+222Z(x)

&(2&2sin2&2sinx/ZC

&cos

j

ctg

2 0三.终端短路&

&(x) 2+2&I

&( &2设 x)&

sin

2Z&(x)&cos2Z

&(

& sinZ(x)

(x

j2&cos 2

tg四 终端接电长度小于/4的短路无损线可以用来等 l按下式计算

jxLjZCtg

l12arcZC长度小于/4的开路无损线可以用来等效替ZC等 ctg2

arcctg

C终端接纯电抗的无损线上的电压、电流也是C 终端接纯电抗的无损线上电压、电流的驻波可xx终端即不是波腹也不五.无损线终端接任

反射系

N

ZC

ZCjX2

Ne

NZ2 R2ZCjX结线上电压、电流即有行波分量又有驻入端阻

Z(x)&(x)&2cosxjZCsin2&(x)2

j&2sinxcosZ2ZC

Z

Z2cosxjZCsinxjZ2sinxcosx Z2jZCtgC jZtg 例无 线的波阻抗ZC＝100，线长l=60m，信号频样的负载解Z

Z2jZCtgx

Z C jZtg v2f

2Z2jZCtglj100tg(3 j308 1

C12106308517终端接517pF的电出用1/4波长的无损线作为阻2ZlZ2ZlZiZC2

C2jZ2tg Zi

x Z2CC2tg22C

Z2Z CZ2Z2ZZC1Z2 Z CZC1Z2ZC CZ2§8.均匀传输线的 数等效电 2I1 2I1

2chl

ZCsh-l

&-

&2shl&chlZC二端口网络的传输

chTsh

ZCshl22Z ch Z 互 T11T22-T12T21=ch2l-sh2l对 等效

Z01Y1Y0

Z02 chZ1

l

1Z2T2

sh

ZC 2C sh2C

Y0§9损线方程的讨论无损传输线的时域分析，研究线上发生的过渡过程(波过程集中参数i

无损传输i i=E/无过渡过

i()=E/有过渡无损

uL 0i 0再对x求一次导2u

2ux L0x(t)

L0t(x

t2i

x

C0x(t)L0C0t令v

(v 2u12ux v t 2i12i v2t2u12ux v t

u(x,0)=0,2i12i v2t对t取拉氏变换，设 dU2(x,

v vdI2(x,

pdx2

v

I(x,s

特征根为 sU(x,s)F1(s)e F2(s)eI(x,s)

s

sF2(s)e取拉氏反L[f1(t)]F1(SL[f2(t)]F2(Su(x,t)f1(tx)(tx)f2(tx)(tx i(x,t)1f1(tx)(tx)1f2(tx)(txZc简写为

Zc uxtf1xvtf2xvt 给Zi(x,t) Z

f(xvt) f(xvt

边界条件即可Z 出方Z 讨论解f1(xvt

t=

t1=

f1(xvt0

f1(xxvt0vt

t1时刻向x增加的方向移动了一段距离是沿x增加的方 的正向行波 vf1xvt)u(x,t)u

通解为

i(x,t)i

i

i i

Zc§10.波的产生、反射波的产生，当传输线发生换路时将产一.半无限长无损线与恒定电压源接通时

设合闸前各处电压电t=0时合sU(x,s)F1(s)e

sF2(s)e

已知边u(0,t)U(tI(x,s) ZC

sF1(s)e

sx F2(s)eZC

F1(S)sU(x,s)

sU 0eUs

u(x,t)U0(tvI(x,s)

sxex

i(x,t)

(txv

正向行t=t1时电压电流沿 波经过之处线间各处电压为U0、线上电流为到处线上各处电压、电流均为零

u(x,t)f1(xvt d

0L0

u-Lvi

CiC

i(x,t)f1(xvt)/Z0i Z0

0 idqCudxC 0

u

ZC

到达之处，线上电压u、电i均为零。由电源发出一个以v电压波到达之处，同 上建立电流入射波（同时同方向、同速

i 凡是波电源发出的能量一半用以建立电场，一半用以单位时电场能量的增

1CdxU21CU2vdt

11 0dt

IU0 0

磁场能量

LdxI

1LI2vdt

I2dt

I0U0dt0C电源送0C

二.波的反射与1。幅值为U0的电压 至负载端时，产生反射设终端电u，电流反i u

u

ii 0

2t=l/2

ZC ZC

消去(1)(2)中的u--

-

2U0u2i2负载元件

u2,u,i计算入射波作用在终的电压、电流的等效设负载为电阻t=l/

uu

RZCUR +

20RZC20

R i2

RZC

in i

RZCRu 2U0

R nC RC

R nR n uuu(1n)u(1n)Uiii(1n)i(1 /

(10uv发生了反射后线上uvvvu2 iv(1iv(1-0 两段传输线连 处波的t=l1

+-

-

i22u2

ZC1ZC2U0ZCZC

ZCu2、i2作为传输线2的入射波以v2的速度向终端 u2+=u2，i2+=i2uu

2U0ZCZC1ZC

pU0

p 2ZCZC1ZC

透射系

1ZC1

ZC

ZC

0 u0

C C1

ZC

ZC

ZC ZC1u1i2v2(1-n)

0(1+n)U0=

inIv v

§.终端开路电损波零一. 终端开路有）l/ 波走完线长l所需的 波过程(不同时间电压电流在传输线上分布，t为参变量分清两个线上的电压、电流分别是电压波、电流波的波的反射不是线上电压、电流的反0<t<l/

vvvv

u=u+i=i+=I0=U0/|ZCl/v<t<2l/vvi

vv

n(l)=(u-)1=(u+)1=u=(u-)1+(u+)1=(i-)1=(i+)1=i=(i+)1-(i-)1=2l/v<t<3l/vvi-

n(0)=-(u+)2=-(u-)1=-u=2U0+(u+)2=(i+)2=-(i-)1=-I0i=0+(i+)2=-I03l/v<t<4l/vuv

N(l)=(u-)2=(u+)2=--i

u=U0+(u-)2=v(i-)2=(i+)2=-v

i=-I0-(-I0)=始端和终端的电压、电流t变始端电压u(0,t)＝ 终端电流ilt)＝

t

-

t

-0

-

始端电压u(0,t)＝u(l,t)

终端电流始端电i(0,t

6l/v T

-T二.终端接电阻(RZC

unRZCR

设R