人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》课件1

3.1.1倾斜角与斜率3.1直线的倾斜角与斜率第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率3.1直线的倾斜角与斜率2问题情境飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线2问题情境飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？我们思考：？过一点能不能确定一条直线?知识回顾:

我们学过:y=x+1,它表示什么？

如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y1xo-1问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？我们思问题1:经过一点可以作出无数条直线?.yxo

确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.问题1:.yxo确定直线位置的要素除了点之外,1.直线的倾斜角xyolα

直线L与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角α建构概念：叫做直线L的倾斜角。注意：

(1)直线向上方向；

(2)x轴的正方向。1.直线的倾斜角xyolα直线L与x轴相交时,取x轴为下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：

ABCDA

下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：Apoyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°直线倾斜角的范围由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooÎapoyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾2、问题2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？前进量升高量类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1问题2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率倾斜角是90°的直线没有斜率。类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量——直线的斜率（直线倾斜角的正切值）我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做2、直线的斜率倾斜倾斜角（度）30150斜率-1我来考考你如何描述这二者的关系呢？当α∈[0°,90°)时,斜率越大,倾斜角越大;当α∈(90°,180°)时,斜率越大,倾斜角越大.60135人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1倾斜角（度）30150斜率-1我来考考你如何描述这二者的关系想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。问题3：如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。问题3：人教A版如图，当α为锐角时，

锐角

探究新知：由两点确定的直线的斜率能不能构造一个直角三角形去求？人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1如图，当α为锐角时，锐角探究新知：由两点确定的直线的斜率如图，当α为钝角时，

钝角

人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1如图，当α为钝角时，钝角人教A版高中数学《直线的倾斜角与xyo(3)yox(4)

当的位置对调时，值又如何呢?

想一想?人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1xyo(3)yox(4)当的位置对3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件13、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0

对公式的深入理解人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件11、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在,因为分母为0。对公式的深入理解人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件12、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k<0人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=例1如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。应用与实践OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考:过A点的直线L与线段BC有交点,求L的斜率k的变化范围人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1例1如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1应用与实践例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线OxyA3A1A2A4解：（待定系数法）设直线上另一点A1(1,y)则：所以过原点和A1

(1,1)画直线即可说明：也可设其它特殊点人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1应用与实践例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角)0,2(P-\反射点()的坐标求反射点后过点轴反射经过射出一条光线从例P,)3,8(Nx,2,2M3-应用与实践Oxy22-2P人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角)0,2(P-1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：三、小结：

人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件11、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k巩固与测试-1

①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）

②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大

()

1.判断正误：

人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1巩固与测试-1①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高1应该认识到，阅读是学校教育的重要组成部分，一个孩子如果在十多年的教育历程中没有养成阅读的习惯、兴趣和能力，一旦离开校园，很可能把书永远丢弃在一边，这样的结果一定是我们所有的教育工作者不想看到的。2对教育来说，阅读是最基础的教学手段，教育里最关键、最重要的基石就是阅读。3但是现在，我们的教育在一定程度上，还不够重视阅读，尤其是延伸阅读和课外阅读。4.“山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵”四句，简洁有力，类比“斯是陋室，惟吾德馨”，说明陋室也可借高尚之士散发芬芳5.这是一篇托物言志的铭文，本文言简义丰、讲究修辞。文章骈散结合，以骈句为主，句式整齐，节奏分明，音韵和谐。6.了解和名著有关的作家作品及相关的诗句、名言、成语和歇后语等，能按要求向他人推介某部文学名著。7.能够根据所提供的有关文学名著的相关语言信息推断作品的作者、作品的名称和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想内容并进行简要评价。

8．能够由具体的阅读材料进行拓展和迁移，联系相关的文学名著展开分析，提出自己的认识和看法，说出自己阅读文学名著的感受和体验。9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲突中，充分深刻显示人物复杂内心世界，突出了对人物性格的刻画，使其有血有肉，栩栩如生。10保尔身上的人格特征或完美的精神操守：自我献身的精神、坚定不移的信念、顽强坚韧的意志11把记叙、描写、抒情和议论有机地融合为一体，充满诗情画意。如描写百草园的景致，绘声绘色，令人神往。12简·爱人生追求有两个基本旋律：富有激情、幻想、反抗和坚持不懈的精神；对人间自由幸福的渴望和对更高精神境界的追求。人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件11应该认识到，阅读是学校教育的重要组成部分，一个孩子如果在十3.1.1倾斜角与斜率3.1直线的倾斜角与斜率第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率3.1直线的倾斜角与斜率28问题情境飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线2问题情境飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？我们思考：？过一点能不能确定一条直线?知识回顾:

我们学过:y=x+1,它表示什么？

如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y1xo-1问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？我们思问题1:经过一点可以作出无数条直线?.yxo

确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.问题1:.yxo确定直线位置的要素除了点之外,1.直线的倾斜角xyolα

直线L与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角α建构概念：叫做直线L的倾斜角。注意：

(1)直线向上方向；

(2)x轴的正方向。1.直线的倾斜角xyolα直线L与x轴相交时,取x轴为下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：

ABCDA

下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：Apoyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°直线倾斜角的范围由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooÎapoyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾2、问题2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？前进量升高量类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1问题2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率倾斜角是90°的直线没有斜率。类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量——直线的斜率（直线倾斜角的正切值）我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做2、直线的斜率倾斜倾斜角（度）30150斜率-1我来考考你如何描述这二者的关系呢？当α∈[0°,90°)时,斜率越大,倾斜角越大;当α∈(90°,180°)时,斜率越大,倾斜角越大.60135人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1倾斜角（度）30150斜率-1我来考考你如何描述这二者的关系想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。问题3：如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。问题3：人教A版如图，当α为锐角时，

锐角

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钝角

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(1,1)画直线即可说明：也可设其它特殊点人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1应用与实践例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角)0,2(P-\反射点()的坐标求反射点后过点轴反射经过射出一条光线从例P,)3,8(Nx,2,2M3-应用与实践Oxy22-2P人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角)0,2(P-1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：三、小结：

人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件1人教A版高中数学《直线的倾斜角与斜率》PPT课件11、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k巩固与测试-1

①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）

②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大

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1.判断正误：