广东省专插本高等数学历年题集(含答案)

高等数学历年试题集(含标准答案)2004年专升本插班考试《高等数学》试题一、填空题（每小题4分，共20分）1、函数2、的定义域是。。3、若。4、若函数5、设,。,。二、单项选择题（每小题4分，共20分）6、若（）（A）（C）（B）（D）7、设,()（A）0,8、曲线（B）1,(C)2,(D)所围成的图形面积为S，则S=（）（A）（C）（B）（D）9、函数项级数的收敛区间是（）（A）（B）（C）（D）10、变换积分分次序后有I=（）（A）（C）（B）（D）三、简单计算题（每题9分，共36分）11、求极限12、求由方程所确定的隐函数y的二阶导数。13、计算定积分14、设。。四、计算题（每题12分，共24分）15、由所围成的曲边三角形OAB（如图所示），在曲边之切线与OA、AB所围成的三角形面积最大。上，求一点C，使得过此点所作16、计算二重积分，共中D是由直线，以及曲线所围成的平面区域。2004年专升本插班考试《高等数学》参考答案一、填空题1、2、3、4、5、二、单项选择题6、A7、D8、B9、C10、B三、简单计算题11、解：原式12、解：把y看成x的函数并对和方程关于x求导，得再一次求导，得13、解：14、解：四、计算题15、解：于是过点c的切线斜率为切线方程为：，即此切线与分别交于点所围三角形面积h为：即对求导，得令又，得当过点（）作切线，所围三角形面积最大。16、解：下面计算于是令，则当2005年广东省普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题,每小题3分，共15分）1、下列等式中，不成立的是A、C、B、D、2、设A、是在（）上的连续函数，且，则=B、C、D、3、设A、-，则B、C、-D、4、下列函数中，在闭区间[-1，1]上满足罗尔中值定理条件的是A、xB、C、D、5、已知A、，则=B、C、D、二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）6、极限=。7、定积分8、设函数=。，则=。9、若函数在x=0处连续，则a=。10、微分方程的通解是。三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）11、求极限)。12、求极限。13、已知，求。14、设函数是由方程所确定的隐函数，求。15、计算不定积分16、计算定积分。。17、求由两条曲线及两条直线所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积。18、计算二重积分19、求微分方程20、已知,其中积分区域。满足初始条件的特解。，求全微分。四、综合题（本大题共3小题，第21小题8分，第22、23小题各6分，共20分）21、设，（1）求（2）求的单调区间及极值；的闭区间[0，2]上的最大值和最小值。22、证明：当23、已知时，，且。，求f(0)。2005年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、D2、B3、C4、C5、A二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）6、1；7、0；8、9、10、三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）11、解：2分12、解：5分2分13、解：5分2分14、解法一：设，则2分4分故5分（x≠y）。解法二：方程可写为视，上式两边对x求导得3分，4分即，5分所以，推出（x≠y）15、解：（每项的原函数求对各得1分，总体答案写对得