人教版九级上册-一元二次方程课件

第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程1只含有一个未知数,

（一元）（一次）未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.复习：一元一次方程如7X-5=1,3X+7=9等只含有一个未知数,（一元）（一次）未知数的次数2

这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.比一比这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与3探究新知:一元二次方程的概念

像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程

(整理后)如x(x+1)=x2探究新知:一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只4

?例题讲解[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx否是否否人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件?例题讲解[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？3525过关训练特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件过关训练特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最6

这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（）是二次项，（）是二次项系数；（）是一次项，（）是一次项系数；()是常数项。一元二次方程的一般形式abxbcax2+bx+c=0（a≠0）ax2为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗？人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（7下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究学.科.网人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究学.科8例题讲解

将方程（3x-2）(x+1)=8x-3化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解：去括号，得3x2+3x-2x-2=8x-3移项，合并同类项得3x2-7x+1=0人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件例题讲解将方程（3x-2）(x+1)=8x9所以得到一元二次方程的一般形式为：3x2-7x+1=0

其中二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1。人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件所以得到一元二次方程的一般形式为：3x2-7x+1=010

将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。练习人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项11

解：方程(1)整理为5x2-4x-1=0；其中二次项系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1.

方程(2)整理为4x2-81=0；其中二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81.人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件解：方程(1)整理为5x2-4x-1=0；其中二次12例题2：m为何值时，关于x的方程（m-1）xm2-1+2mx-3=0为一元二次方程。解：由题意得：m2-1=2，m-1≠0，整理，得

m2=3

人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件例题2：m为何值时，关于x的方程（m-1）xm2-1+2mx13例题3：已知关于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。解：把x=2代入方程得4（m-1）+6-5m+4=0，整理，得6-m=0解，得m=6人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件例题3：已知关于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+414人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程153.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=04.当m为何值时,方程

是关于x的一元二次方程?D人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件3.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元4.当m为何16剪铁片的题目中，列得的方程为x2+5x-150＝0．x123…91011x2+5x-150…-144-136-126-24016分析人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件剪铁片的题目中，列得的方程为x2+5x-150＝0．x12317可以发现，当x=10时，x2+5x-150=0。即x=10时，方程左右两边相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

通过计算可知，当x=-15时，方程左边为0，与方程右边相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根.人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件可以发现，当x=10时，x2+5x-150=0。即x=10时18

虽然方程x2+5x-150=0有两个根(x=10和x=-15)，但剪铁片问题的答案只有一个，宽应为10cm。

由实际问题列出方程并得出方程的解后，必须考虑这些解是否是该实际问题的解，即是否符合生活实际。探究学.科.网人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件虽然方程x2+5x-150=0有两个根(x=19(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程的根？x2+6x-16=00，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.2、试写出下列方程的根。(3)x2-x=0思考人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程20

通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？

1.整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般形式是(a,b,c为常数，a≠0）

总结提升人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？

1.整式方程中都只含211.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=02.当m为何值时,方程

是关于x的一元二次方程.D人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是(22

?3.

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：⑴⑵⑶学.科.网人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件?3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项23第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程24只含有一个未知数,

（一元）（一次）未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.复习：一元一次方程如7X-5=1,3X+7=9等只含有一个未知数,（一元）（一次）未知数的次数25

这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.比一比这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与26探究新知:一元二次方程的概念

像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程

(整理后)如x(x+1)=x2探究新知:一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只27

?例题讲解[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx否是否否人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件?例题讲解[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？35228过关训练特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件过关训练特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最29

这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（）是二次项，（）是二次项系数；（）是一次项，（）是一次项系数；()是常数项。一元二次方程的一般形式abxbcax2+bx+c=0（a≠0）ax2为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗？人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（30下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究学.科.网人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究学.科31例题讲解

将方程（3x-2）(x+1)=8x-3化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解：去括号，得3x2+3x-2x-2=8x-3移项，合并同类项得3x2-7x+1=0人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件例题讲解将方程（3x-2）(x+1)=8x32所以得到一元二次方程的一般形式为：3x2-7x+1=0

其中二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1。人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件所以得到一元二次方程的一般形式为：3x2-7x+1=033

将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。练习人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项34

解：方程(1)整理为5x2-4x-1=0；其中二次项系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1.

方程(2)整理为4x2-81=0；其中二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81.人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件解：方程(1)整理为5x2-4x-1=0；其中二次35例题2：m为何值时，关于x的方程（m-1）xm2-1+2mx-3=0为一元二次方程。解：由题意得：m2-1=2，m-1≠0，整理，得

m2=3

人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件例题2：m为何值时，关于x的方程（m-1）xm2-1+2mx36例题3：已知关于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。解：把x=2代入方程得4（m-1）+6-5m+4=0，整理，得6-m=0解，得m=6人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件例题3：已知关于x一元二次方程（m-1）x2+3x-5m+437人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程383.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=04.当m为何值时,方程

是关于x的一元二次方程?D人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件3.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元4.当m为何39剪铁片的题目中，列得的方程为x2+5x-150＝0．x123…91011x2+5x-150…-144-136-126-24016分析人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件剪铁片的题目中，列得的方程为x2+5x-150＝0．x12340可以发现，当x=10时，x2+5x-150=0。即x=10时，方程左右两边相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

通过计算可知，当x=-15时，方程左边为0，与方程右边相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根.人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件可以发现，当x=10时，x2+5x-150=0。即x=10时41

虽然方程x2+5x-150=0有两个根(x=10和x=-15)，但剪铁片问题的答案只有一个，宽应为10cm。

由实际问题列出方程并得出方程的解后，必须考虑这些解是否是该实际问题的解，即是否符合生活实际。探究学.科.网人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件人教版九级上册一元二次方程课件虽然方程x2+5x-150=0有两个根(x=42(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程的根？x2+6x-16=00，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.2、试写出下列方程的根。(3)x2-x=0思考人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教版九年级上册21.1一元二次方程课件人教