ZEMAX中如何优化非序列光学系统翻译

-.zZEMA*中如何优化非序列光学系统〔翻译〕优化就是通过改变一系列参数值〔称做变量〕来减小meritfunction的值，进而改良设计的过程，这个过程需要通过meritfunction定义性能评价标准，以及有效变量来到达这一目标。本文为特别的为non-sequential光学系统优化提供了一个推荐的方法。推荐的方法如下：Theremendedapproachis:在所有meritfunction中使用的探测器上使用像素插值，来防止像素化探测器上的量化影响。使用这些探测器上的合计值，例如RMSspotsize,RMSangularwidth,angularcentroid,centroidlocation等，而不是*个特定像素上的数据。这些'MomentofIllumination'数据优化起来比任何特定的像素点的值平缓的多。在优化开场之初使用正交下降优化法〔OrthogonalDescentoptimizer〕，然后用阻尼最小二乘法〔dampedleastsquares〕和锤优化器〔Hammeroptimizers〕提炼结果。正交下降法通常比阻尼最小二乘法快，但得到的优化解稍差。首先使用正交下降优化法。作为例子，我们用几分钟的时间优化一个自由形式的反射镜，最大化LED的亮度，使之从23Cd增加到>250Cd。DampedLeastSquaresvsOrthogonalDescentZEMA*中有2中局部优化算法：阻尼最小二乘法(DLS)和正交下降法(OD)。DLS利用数值计算的结果来确定解空间的方向，即meritfunction更低的方向。这种梯度法是专门为光学系统设计的，建议所有的成像和经典光学优化问题使用。然而，在纯非序列系统优化中，DLS不太成功，因为探测是在像素化的探测器上，meritfunction是本质上不连续的，这会使梯度法失效。如下是一个NS系统的themeritfunction的一条扫描线，该function仅有一个变量。可以看到在meritfunction空间的很长区域，meritfunction没有改变，改变的到来是突然的，不连续的。这让基于梯度搜索技术的优化很困难。正交下降(OD)优化法利用变量的正交规和解空间的离散采样来减小meritfunction.OD算法不计算meritfunction的数字衍生物.对于meritfunctions有部噪声的系统，例如非序列系统，OD常常超越DLS优化.这在照明最大化，亮度增强，和比照度优化等问题上非常有用。像素插值和NSDD除了使用的具体的算法外，ZEMA*还包含一些大大改善NS系统优化的特色。如上所述，由于探测器像素化，NS解空间倾向于不连续。如果给定光线的能量，仅仅分配到一个像素上，当系统改变导致光线在该像素的任意位置移动时没有量的差异。结果是，当光线穿过边界进入新的像素时，meritfunction产生了不连续的derivatives(衍生物)，优化困难.这可以通过在探测器上扫描一条光线来说明。如下所示点的全局图给出了探测器的发光中心随光线位置的改变。解决这个问题的一种方法是使用像素插值。根据光线在pi*el部相交的位置，一局部能量被分配到像素，而不是，而不是将100%的能量分配到单个像素。结果是，当系统改变导致光线移动经过一个像素时，meritfunction有显著的改变。Pi*elinterpolation可以在Objectproperties->Type标签下选中.如果我们在pi*elinterpolationenabled的情况下让一条光线扫描探测器，发光中心，以及大多数其他评价标准的改变是连续的，DLS能方便的使用。Meritfunction中报告的发光中心是利用NSDD优化操作数计算的。NSDD代表non-sequentialdetectordata,是报告非相关探测数据最有用的操作数。NSDC对相干的计算是等价的。NSDD操作数的语法如下：NSDD

Surf

Det*

Pi**

DataSurf定义非序列组的面(在纯NSC中为1),Det*定义用于报告数据的探测器(它也可以用于去除一个或者全部探测器),Pi**定义需要返回的像素或计算值,Data定义返回flu*,irradiance还是intensity数据.这些变量允许一系列评价标准的优化:最小的光斑尺寸(最小的RMS空间宽度),最大能量(总的flu*)，空间均匀性(所有像素的标准差-standarddeviation),准直(最小RMS角度宽度),及更多其它的。NSDD功能更细节的描述，参见ZEMA*使用手册中的Optimization章节。系统设置发光二极管(Light-emittingdiodes,LEDs)是在很多应用中是重要的光源。在汽车照明和显示照明领域，常常需要通过增加辅助光学机构修改这些光源的照明强度来提高LED的亮度。我们从一个真实LED光源的测量数据开场。参见此文或者本blog的另一篇翻译了解LED建模的更多细节:这里需要知道的只是“sourceradial〞是用于输入测量的能量作为角度的函数的.测量光源的总输出能量为27Lumens,且为峰值在627nm的单色光.如果你不熟悉如何输入数据，参见此文HowtoCreateaSimpleNon-SequentialSystem.该光源使用Sobolsampling以用最少的光线获得最好的信噪比。在General...Units中我们设置系统单位如下:LED光通量(uminousflu*)的单位ishi流明(Lumens)因此在本模拟中我们选择该单位.因此照度(Illuminance)以lm/m2，或称之为勒克斯Lu*的单位度量。发光强度Luminousintensity("brightness")是以每立体角的流明数lumens/steradian或者坎德拉Candela(Cd)度量.辉度以lm/m2/sr,或Cd/m2度量,该单位有时候被称为nit.初始系统建立如下:LED光源将光线打在平面镜上，然后照明detector外表。该文件可从本文最后的下载。detector上空间和角度分布如下：可见反射镜被LED些微过覆盖，因此空间和角度分布些微非对称.这是有意为之，以给设计增加稍许复杂性.观察发光强度Luminousintensity点图，峰值亮度41Cd发生在极角27degrees.接近垂直于detector外表的发光强度luminousintensity仅有27Cd(稍后会讨论该数据如何获得).这样一种轮廓不适合头灯照明系统,或投影照明系统.经常需要低角度的光线越亮越好，以便于投影更远。我们将优化mirror形状来得到轴上最大亮度.为此，我们需执行一下步骤:•定义meritfunction描述我们的需求•定义mirror外表如何改变•执行优化TheMeritFunctionMeritfunction定义光学设计的"质量"，即设计多大程度满足当前的特性.在这种情况下，我们希望在0度角得到最大的亮度(luminousintensity).这很容易由NSDD和NSTR操作数得到.在本设计中，detector是3号对象，我们希望得到0度角的亮度.detector查看器显示如下:这给出了*和y方向从-90°到+90°入射到detector上的光线的角度围.在大约35°之外没有光线，因为LED在此角度之外不发光.峰值强度在约27°.我们对0°左右的光线感兴趣.有2个评价标准针对这种分布:RMS角宽度和亮度质心luminousintensitycentroid.RMS宽度瞄准将被准直的光线(例如，同样的入射角),质心瞄准瞄准该入射角为0.如下meritfunction取得该入射角看到的亮度luminousintensity:

第一个NSDD操作数读出了0号detector对象,该对象不存在;没有0号对象能存在.这是该操作数的特殊用法:ZEMA*用之去除所有探测器.探测器可以通过定义负数来单独去除(i.e.Det*=-3仅去除detector3).这在定义了多个探测器的系统中很有用.

然后,NSTR操作数告诉ZEMA*追迹光线.第2，3个操作数读出3号detector,质心*&y(Pi**=-6,-7),dataitem2,这就是power/unit立体角.注意我们对准的是发光强度(角度)质心,而不是照度(空间)质心.第4个NSDD操作数读出所有像素数据的RMS角宽度.此外,最后一个NSDD操作数为对照之目的报告了中心像素(5101)强度;注意到并未分配权重因此对meritfunction并无奉献.这个值大概是22Cd.

最后一个NSDD操作数与OPGT操作数联合来保持来保持detector上光通量flu*最小.我们将它设置成25因为这是detector上初始光通量flu*.如果没有此操作数,可能会通过移走mirror得到一个为0的meritfunction!如果没有能量掉在detector上,强度质心和RMS半径为0,且这为我们的目标.该"解"凸显了明确定义well-defined的重要性.在优化过程中,ZEMA*试图将meritfunction驱动为0,而不管这对系统构造意味着什么.TheFreeFormMirror自由形式的外表常常由复合低阶多项式描述,例如样条或者Bezier曲线.它们通常用于描述诸如涡轮叶片,车身和船体等形式.

在光学系统设计中,它有助于保存根本二次曲面局部的概念，而自由形式从此局部加一个微小量开场偏移.这样做的理由稍后演示.为此，我们使用E*tendedPolynomialSurface对象.该外表由如下形式的方程描述:

第一项为哪一项光学设计中喜爱的标准圆锥非球面,被用于设计球面,椭球面,抛物面,双曲面等反射镜.第二项代表一系列逐渐增加的高阶多项式.这些高阶多项式是*和y的高次幂.第一项为哪一项*,然后y,然后***,**y,y*y,等.1阶有2项,2阶有3项,3阶有4项等.最大阶是20,这使得最多可有230项多项式非球面系数.坐标值*,y被半径归一化,因此多项式系数是没有量纲的.

本设计中多项式最大的阶限制在20项,因此最高自由形式偏移为*0y5和*5y0.这既非必要也非推荐:仅仅是设计过程中的一个选择.

现在如果我们使用UniversalPlot来显示扫描时中心像素强度，可以看到mirror的曲率半径:

可见:

此图同时演示了优化NS系统的难度和恰当定义meritfunction的需要.如果我们综观评价函数值和根本半径之间的关系，我们可以看到为什么centroid和spotradius是更好的优化目标.

既然我们的meritfunction恰当的定义了我们的设计标准,我们将比拟DLS和OD的局部和全局算法的优化结果.OptimizationZEMA*软件包含两个“global〞优化例程，可用于搜寻解空间很大的区域.全局搜寻算法使用遗传算法,随即出发点和局域优化算法相结合,适合在多维参数空间高效搜索低的meritfunction.锤优化器Hammeroptimizer也使用遗传算法和局域优化器来彻底提炼一个GlobalSearch找到的有希望的参数空间的区域构造.meritfunction的初始值是14.9,0度的亮度是23Cd.我们将首先使用局域搜寻例程的DLS优化(Tools>Optimization>Optimization…)并与OD优化的结果比拟.最后锤优化将在2种情况下进展.既然我们已经定义了meritfunction和初始系统,仅剩下分配变量.我们所掌握的有22个变量:半径,圆锥曲线参数,和20个多项式系数.分配这些变量的状态,并开场使用DLS算法局域优化,循环执行次数自动选择.不久之后(11.6minutes),ZEMA*得到一个解.Meritfunction的值降到了6.7,中心像素亮度253Cd.这个优化说明使用像素插值和恰当定义的meritfunction如何使甚至是DLS算法在non-sequential解空间高效工作.将此结果以新文件名保存留作比拟,并在此翻开开场点的文件.这次分配所有22个变量并用OD算法优化.基于我们之前的对两种局域优化算法比拟的讨论，我们可以预期这种优化可以更快的得到更好的解.确实，该算法所花时间低于DLS算法的2/3(7.5min)并得到很低的meritfunction值(6.75).为验证我们得到了一个最正确解而不是掉在局部极小值,我们可为2个系统各跑一次锤优化器.以下表格的结果显示出在局部优化的结果上仅有很小的改良;进一步演示了两种局域优化例程的强大.*puterspecs:IntelQuadcoreCPU(2.40GHz),4GBRAM初始光照和辐射强度分布如下所示，接下给出了使用DLS和OD算法优化的系统.StartingPointDLSOptimization

ODOptimization比较