实验二-导弹自寻的制导律设计与仿真

实验二导弹自寻的制导律设计与仿真学院自动化学院专业自动化专业班级0312107姓名郭广宇学号031210329实验目的了解导弹制导律的设计、实验，加深对导弹自寻的制导律的理解。实验要求实验准备理论基础：学习过导弹制导与控制系统原理相关课程软件基础：熟悉Matlab等相关软件实验设计要求熟练应用Matlab编程语言设计各种形式的制导律，不少于3种实验原理相对运动方程是指描述导弹、目标、制导站之间相对运动关系的方程，建立相对运动方程是导引弹道运动学分析方法的基础。相对运动方程习惯上建立在极坐标系中，其形式最简单。下面分别建立自动瞄准制导的相对运动方程。自动瞄准制导的相对运动方程实际上是描述导弹与目标之间相对运动关系的方程。其中——导弹相对目标的距离。导弹命中目标时——目标线与基准线之间的夹角，称目标方位角（简称目标线角）若从基准线逆时针转到目标线上时，则为正。——分别为导弹、目标速度矢量与基准线之间的夹角，称之为导弹弹道角和目标航向角。分别以导弹、目标所在位置为原点，若由基准线逆时针旋转到各自的速度矢量上时，则为正，当攻击平面为铅垂面时，就是弹道倾角；当攻击平面为水平面时，就是弹道偏角。——分别为导弹、目标速度矢量与目标线之间的夹角，相应称之为导弹速度矢量前置角和目标速度矢量前置角（简称前置角）。分别以导弹、目标为原点，若从各自的速度矢量逆时针旋转到目标线上时，则为正。考虑到上图所示角度间的几何关系，以及导引关系方程，就可以得到自动瞄准制导的相对运动方程组为上面方程组中，为描述导引方法的导引关系方程（或称理想控制关系方程）。在自动瞄准制导中常见的导引方法有：追踪法、平行接近法、比例导引法等，相应的导引关系方程为：追踪法：；平行接近法：；比例导引法：。上述方程组中:（或）为已知，方程组中只含有5个未知数：（或）、，因此方程组是封闭的，可以求得确定解。根据可获得导弹相对目标的运动轨迹，称为导弹的相对弹道（即观察者在目标上所观察到的导弹运动轨迹）。若已知目标相对地面坐标系（惯性坐标系）的运动轨迹后，则通过换算可获得导弹相对地面坐标系的运动轨迹——绝对弹道。实验内容设计不同形式的导弹制导律，能根据得到的仿真实验曲线来分析各种制导律的优缺点。平行接近法所决定的导弹和目标的运动学关系制导律仿真的初始条件为：初始距离；Vm=1.5M；Vd=3.8M(其中M为马赫数)；，。%参数符号说明；%r表示导弹与目标之间的距离（已知的）；%Vm、Vd分别表示目标与导弹的距离（已知的）；%atam、ata分别表示目标、导弹速度矢量与目标线间的夹角（未知）；%q表示目标线与基准线的夹角（初始值已知的）；%sgmam、sgma分别表示目标、导弹速度矢量与基准线的夹角（未知）；%pse表示描述引导关系的；%速度追踪法特点：ata=0;pse=ata=0;%==========引导运动方程==========%%dr/dt=Vm*cos(atam)-Vd*cos(ata);%r*dq/dt=Vd*sin(ata)-Vm*sin(atam);%q=ata+sgma=atam+sgmam;%pse1=0;%===============================%M=0.5;%飞行速度的马赫数；Vsp=340;%空气中的声速；V0=M*Vsp;Vd=3.8*V0;%导弹的飞行速度；Vm=1.5*V0;%目标的飞行速度；sgmam=60;%假设目标的速度矢量与基准线的夹角为60度；q=90;%假设目标线与基准之间的夹角为90度，保持不变；ata=asin(Vm*sin(q-sgmam)/Vd);%一阶线性微分方程组；fun=@(t,x)[Vm*cos((q-sgmam)*pi/180)-Vd*cos(ata);0;0];x0=[3000.0,90,0];%求解初始条件；[t,y]=ode45(fun,[0,8.0],x0);%求解微分方程组；%导弹与目标之间的距离r的变化情况；figure(1);plot(t,y(:,1),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('导弹与目标之间的距离r/m');title('平行接近法');%目标线与基准线之间夹角q的变化情况；figure(2);plot(t,y(:,2),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('目标线与基准线之间的夹角q');title('平行接近法');%目标线与基准线之间夹角的角速率变化情况；figure(3);plot(t,y(:,3),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('目标线与基准线之间夹角的角速率');title('平行接近法');仿真曲线如下：导弹与目标之间的距离目标线与基准线之间夹角的角速率目标线与基准线之间的夹角q追踪法制导律所决定的导弹和目标的运动学关系制导律仿真的初始条件为：初始距离；Vm=1.5M；Vd=3.8M(其中M为马赫数)；，。%==========引导运动方程==========%%dr/dt=Vm*cos(atam)-Vd*cos(ata);%r*dq/dt=Vd*sin(ata)-Vm*sin(atam);%q=ata+sgma=atam+sgmam;%pse1=0;%===========初始条件============%%r=3000;q=90;sgmam=60;%Vm=1.5;Vd=3.8;M=0.5;%飞行速度的马赫数；Vsp=340;%空气中的声速；Vm=M*Vsp;sgmam=80;%假设目标的速度矢量与基准线的夹角为80度；%一阶线性微分方程组；fun=@(t,x)[1.5*Vm*cos((x(2)-sgmam)*pi/180)-3.8*Vm;(-1.5*Vm*sin((x(2)-sgmam)*pi/180))/x(1);(-1.5*Vm*sin((x(2)-sgmam)*pi/180))/x(1)];x0=[3000.0;90.0;90.0];%求解初始条件；[t,y]=ode45(fun,[0,7.6],x0);%求解微分方程组；%导弹与目标之间的距离r的变化情况；figure(1);plot(t,y(:,1),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('导弹与目标之间的距离r/m');title('追踪法引导律');%目标线与基准线之间夹角q的变化情况；figure(2);plot(t,y(:,2),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('目标线与基准线之间的夹角q');title('追踪法引导律');%导弹速度矢量与基准线之间的夹角sgma变化情况；figure(3);plot(t,y(:,3),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('导弹速度矢量与基准线之间的夹角sgma');title('追踪法引导律');%目标线与基准线之间的角速率的变化情况；s=y(:,2);T=t;N=length(s);M=length(T);figure(4);yq=zeros(1,N-1);Tq=zeros(1,N-1);fork=1:N-15;Tq(k)=T(k);yq(k)=(s(k+1)-s(k))/(T(k+1)-T(k));endplot(Tq,yq,'r*','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('目标线与基准线之间的夹角q的变化率');title('追踪法引导律');比例导引法所决定的导弹和目标的运动学关系制导律仿真的初始条件为：初始距离；Vm=1.5M；Vd=3.8M(其中M为马赫数)；，。%==========引导运动方程==========%%dr/dt=Vm*cos(atam)-Vd*cos(ata);%r*dq/dt=Vd*sin(ata)-Vm*sin(atam);%q=ata+sgma=atam+sgmam;%pse1=0;%===============================%M=0.5;%飞行速度的马赫数；Vsp=340;%空气中的声速；V0=M*Vsp;Vd=3.8*V0;%导弹的飞行速度；Vm=1.5*V0;%目标的飞行速度；sgmam=60;%假设目标的速度矢量与基准线的夹角为60度；%=============比例导引参数K的设置================%K=2.0;%一阶线性微分方程组；fun=@(t,x)[Vm*cos(x(3)*pi/180)-Vd*cos(x(4)*pi/180);(Vd*sin(x(4)*pi/180)-Vm*sin(x(3)*pi/180))/x(1);(Vd*sin(x(4)*pi/180)-Vm*sin(x(3)*pi/180))/x(1);(1-K)*(Vd*sin(x(4)*pi/180)-Vm*sin(x(3)*pi/180))/x(1)];x0=[3000.0;90.0;30;40];%求解初始条件；[t,y]=ode45(fun,[0,10.6],x0);%求解微分方程组；%导弹与目标之间的距离r的变化情况；figure(1);plot(t,y(:,1),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('导弹与目标之间的距离r/m');title('比例导引法');%目标线与基准线之间夹角q的变化情况；figure(2);plot(t,y(:,2),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('目标线与基准线之间的夹角q');title('比例导引法');%目标速度矢量与目标线之间夹角的变化情况；figure(3);plot(t,y(:,3),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('目标速度矢量与目标线之间夹角');title('比例导引法');%导弹速度矢量与目标线之间夹角的变化情况；figure(4);plot(t,y(:,4),'r','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('导弹速度矢量与目标线之间夹角');title('比例导引法');s=y(:,2);T=t;N=length(s);M=length(T);figure(5);yq=zeros(1,N-1);Tq=zeros(1,N-1);fork=1:N-15;Tq(k)=T(k);yq(k)=(s(k+1)-s(k))/(T(k+1)-T(k));endplot(Tq,yq,'r*','LineWidth',2);gridon;xlabel('时间/s');ylabel('目标线与基准线之间的夹角q的变化率');title('比例导引法');五、实验结论自寻的制导是一种涉