【浙教版】数学八年级上册：15《三角形全等的判定》课件

义务教育教科书八年级（上册）数学1.5三角形全等的判定（1）义务教育教科书八年级（上册）数学1.51知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF2、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。3、全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？能够重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。知识回顾①AB=DE②BC=EF③2已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？合作学习画法：1、画线段AB=3cm；2、分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3、连结AC、BC；△ABC就是所求的三角形。把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出3ABCEFG有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)AC=EGABC≌EFGAB=EFBC=FG（SSS）在△ABC和△EFG中用数学语言表述：ABCEFG有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”4例1如图,在四边形ABCD中,已知:AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.ABCD分析要证明∠A=∠C,需先证明△ABD和△CDB全等,然后由全等三角形的性质定理得到结论.证明:在△ABD和△CDB中,AB=CD

AD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB(已知)(已知)(公共边)(SSS)∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)例1如图,在四边形ABCD中,已知:AB=CD,AD=C5练习1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.ADBECF证明:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF

()AB=＿＿＿

()＿＿＿=DF

()BC=＿＿

()已知已知DEACEF已知已证SSS完成填空:练习1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且A6做一做

有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。

只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

做一做有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三7三角形的稳定性举例三角形的稳定性举例8【浙教版】数学八年级上册：15《三角形全等的判定》课件9【浙教版】数学八年级上册：15《三角形全等的判定》课件10【浙教版】数学八年级上册：15《三角形全等的判定》课件11【浙教版】数学八年级上册：15《三角形全等的判定》课件12例2、

已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由。以上是角平分线的尺规画法BAC作法：1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点。3、过点A、D作射线AD。射线AD为所求的平分线。2、分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。请同学们说说理由例2、已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并13练一练：已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）α练一练：已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求14知识运用1.如图,已知△ABC中,AD=AE,AB=AC=BE=CD,求证:△ABD≌△ACE.ABCDE证明:学生自己写出过程.BE-DE=CD-DEBD=CE分析:BD=CE知识运用1.如图,已知△ABC中,AD=AE,AB=A152.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC.

ABCD解:∵AD是BC边上的中线∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=AC()BD=CD()AD=AD()已知已证公共边∴△ABD≌△ACD()SSS∴∠ADB=∠ADC()全等三角形的对应角相等∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的163.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证:∠EFD=∠BCA.ABCDEF证明:∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC在△ABC和△DEF中,AB=DE()BC=EF()AC=DF()∴△ABC≌△DEF()∴∠BCA=∠EFD()已知已知已证∴AC=DFSSS全等三角形的对应角相等3.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,17请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？

请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？18理解提升：

1.下列判断，其中正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．周长相等的两个等边三角形全等D．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等2．如图1，已知AB=AD，如果要判定△ABC≌△ADC，则需增加条件______________．C

2．如图2，已知AB=CD，AD=BC，说出∠1=∠2的理由．解：在_______和_______中图1∴____________（）∴∠1=∠2（）BC=CD△ABC△CDA

AB=CD已知

AD=BC已知AC=CA公共边△ABC≌△CDASSS全等三角形对应角相等理解提升：1.下列判断，其中正确的是（193．如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．解：∵△ABF≌△DEC∴AB=________BF=________

又∵BC=BF+_________，EF=CE+________．∴BC=_________．在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF（）DECEFCFCEFAB=DE（已证）BC=EF（已证）AC=DF（已知）SSS3．如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC204．如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2的理由．AB=CD(已知）AC=BD（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB（全等三角形对应角相等）∴∠DBC=∠ACB（全等三角形对应角相等）∵∠1=∠ABC-∠DBC，∠2=∠DCB-∠ACB，∴∠1=∠24．如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC219、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/12/282022/12/28Wednesday,December28,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/12/282022/12/282022/12/2812/28/20221:20:34PM11、人总是珍惜为得到。2022/12/282022/12/282022/12/28Dec-2228-Dec-2212、人乱于心，不宽余请。2022/12/282022/12/282022/12/28Wednesday,December28,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022/12/282022/12/282022/12/282022/12/2812/28/202214、抱最大的希望，作最大的努力。28十二月20222022/12/282022/12/282022/12/2815、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。十二月222022/12/282022/12/282022/12/2812/28/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/282022/12/2828December202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/12/282022/12/282022/12/282022/12/28谢谢大家9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/12/122义务教育教科书八年级（上册）数学1.5三角形全等的判定（1）义务教育教科书八年级（上册）数学1.523知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF2、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。3、全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？能够重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。知识回顾①AB=DE②BC=EF③24已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？合作学习画法：1、画线段AB=3cm；2、分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3、连结AC、BC；△ABC就是所求的三角形。把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出25ABCEFG有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)AC=EGABC≌EFGAB=EFBC=FG（SSS）在△ABC和△EFG中用数学语言表述：ABCEFG有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”26例1如图,在四边形ABCD中,已知:AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.ABCD分析要证明∠A=∠C,需先证明△ABD和△CDB全等,然后由全等三角形的性质定理得到结论.证明:在△ABD和△CDB中,AB=CD

AD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB(已知)(已知)(公共边)(SSS)∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)例1如图,在四边形ABCD中,已知:AB=CD,AD=C27练习1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.ADBECF证明:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF

()AB=＿＿＿

()＿＿＿=DF

()BC=＿＿

()已知已知DEACEF已知已证SSS完成填空:练习1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且A28做一做

有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。

只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

做一做有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三29三角形的稳定性举例三角形的稳定性举例30【浙教版】数学八年级上册：15《三角形全等的判定》课件31【浙教版】数学八年级上册：15《三角形全等的判定》课件32【浙教版】数学八年级上册：15《三角形全等的判定》课件33【浙教版】数学八年级上册：15《三角形全等的判定》课件34例2、

已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由。以上是角平分线的尺规画法BAC作法：1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点。3、过点A、D作射线AD。射线AD为所求的平分线。2、分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。请同学们说说理由例2、已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并35练一练：已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）α练一练：已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求36知识运用1.如图,已知△ABC中,AD=AE,AB=AC=BE=CD,求证:△ABD≌△ACE.ABCDE证明:学生自己写出过程.BE-DE=CD-DEBD=CE分析:BD=CE知识运用1.如图,已知△ABC中,AD=AE,AB=A372.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC.

ABCD解:∵AD是BC边上的中线∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=AC()BD=CD()AD=AD()已知已证公共边∴△ABD≌△ACD()SSS∴∠ADB=∠ADC()全等三角形的对应角相等∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的383.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证:∠EFD=∠BCA.ABCDEF证明:∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC在△ABC和△DEF中,AB=DE()BC=EF()AC=DF()∴△ABC≌△DEF()∴∠BCA=∠EFD()已知已知已证∴AC=DFSSS全等三角形的对应角相等3.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,39请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？

请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？40理解提升：

1.下列判断，其中正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．周长相等的两个等边三角形全等D．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等2．如图1，已知AB=AD，如果要判定△ABC≌△ADC，则需增加条件______________．C

2．如图2，已知AB=CD，AD=BC，说出∠1=∠2的理由．解：在_______和_______中图1∴____________（）∴∠1=∠2（）BC=CD△ABC△CDA

AB=CD已知

AD=BC已知AC=CA公共边△ABC≌△CDASSS全等三角形对应角相等理解提升：1.下列判断，其中正确的是（413．如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．解：∵△ABF≌△DEC∴AB=________BF=________

又∵BC=BF+_________，EF=CE+________．∴BC=_________．在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF（）DECEFCFCEFAB=DE（已证）BC=EF（已证）AC=DF（已知）SSS3．如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC424．如图，△ABC和△DBC中，AB=CD