人教版数学九年级下册26反比例函数中K的意义教学课例课件

26.1.4反比例函数中K的意义

26.1.4反比例函数中K的意义1目录CONTENT教材分析

学情分析

教学内容设计意图

课例分享目录教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享22-20171、教材分析本章内容：反比例函数；实际问题与反比例函数本节内容：反比例函数中K的意义数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想核心素养：数学抽象、数学建模教学目标：运用K的意义解决函数问题2-20171、教材分析本章内容：反比例函数；实际问题与反比32-20172、学情分析已学知识：反比例函数概念，图象，性质已有经验：函数研究的方法学习价值：通过图象直观表示K的意义，加深理解薄弱环节：“数与形”的结合2-20172、学情分析已学知识：反比例函数概念，图象，性质4练习2、如图，AB⊥x轴，点A在的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=________反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。核心素养：数学抽象、数学建模数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想已学知识：反比例函数概念，图象，性质反比例函数图象“中心对称”3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________反比例函数图象的对称性6D.1、反比例函数的图象是双曲线反比例函数图象“中心对称”练习5、如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________.2、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_______6D.例1、已知反比例函数在第一象限内的图象如图所示。1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）反比例函数图象的对称性A.教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享CD2-20173、教学内容及设计意图1）复习反比例函数相关知识2）通过图象直观表示K的意义3）运用所学解决问题练习2、如图，AB⊥x轴，点A在52-20174、主要教学环节（一）复习旧知（二）学习新知（三）练习巩固（四）拓展提高2-20174、主要教学环节（一）复习旧知62-2017（一）复习旧知2-2017（一）复习旧知71、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）AB

CDX1234Y6789X1234Y9876X1234Y4321X1234Y10.50.252、已知反比例函数图象过点则其图象还过哪个点？

ABCD1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反8反比例系数K的意义反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。反比例系数K的意义反比例函数93、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________4、已知在反比例函数（m为常数）的图象上有三个点，A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<x2<0<x3，

则y1

、y2、y3的大小关系_________3、已知反比例函数的图象10反比例函数图象与性质1、反比例函数的图象是双曲线2、K的符号决定反比例函数图象的所在象限：K>0,图象在第一、第三象限；K<0,图象在第二、第四象限3、当k>0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大反比例函数图象与性质115、观察下列两组反比例函数的图象5、观察下列两组反比例函数的图象12反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。例2、已知反比例函数的图象如图示，其上有两个点A(m,6),B(3,n),求三角形AOB的面积。3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________反比例函数图象的对称性1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______例1、已知反比例函数在第一象限内的图象如图所示。反比例函数图象的对称性6D.2）通过图象直观表示K的意义已学知识：反比例函数概念，图象，性质2、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_______K>0,图象在第一、第三象限；3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？反比例函数图象的对称性1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______2、K的符号决定反比例函数图象的所在象限：K的值对图象的影响反比例函数中,K的代13K的值对图象的影响K的值对图象的影响14反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性15反比例函数图象的对称性反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。反比例函数图象的对称性6D.3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________6D.1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______反比例函数图象的对称性1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）已学知识：反比例函数概念，图象，性质反比例函数图象的对称性K>0,图象在第一、第三象限；反比例函数图象“中心对称”K>0,图象在第一、第三象限；反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。AB变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。反比例函数中,K的几何意义：1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性16（二）学习新知（二）学习新知17例1、已知反比例函数在第一象限内的图象如图所示。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？例1、已知反比例函数在第一象限内的图18变式1、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？变式1、若反比例函数19变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？变式2、若反比例函数20变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。变式3、若反比例函数21DD22反比例系数K的意义反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。反比例函数中,K的几何意义：反比例系数K的意义反比例函数23（三）练习巩固练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________（三）练习巩固练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，24练习2、如图，AB⊥x轴，点A在的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=________练习2、如图，AB⊥x轴，点A在25练习3、已知反比例函数的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.则矩形OCAB的面积____________练习3、已知反比例函数的图象上有26练习4、反比例函数的图象如图所示，，k的值可能为（）A.-4B.4C.6D.8GPQ练习4、反比例函数的图象如图所示，273、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？2、已知反比例函数图象过点则其图象还过哪个点？反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______4反比例函数中K的意义反比例函数图象“中心对称”2、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_______练习5、如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________.教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享反比例函数图象的对称性当k<0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大反比例函数图象的对称性已学知识：反比例函数概念，图象，性质K>0,图象在第一、第三象限；1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？练习5、如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________.反比例函数图象“中心对称”3、已知反比例函数的图象28例2、已知反比例函数的图象如图示，其上有两个点A(m,6),B(3,n),求三角形AOB的面积。一题多解开阔思路例2、已知反比例函数29人教版数学九年级下册26反比例函数中K的意义教学课例课件30直线AB交x轴，y轴分别于点C,D直线AB交x轴，y轴分别于点C,D31人教版数学九年级下册26反比例函数中K的意义教学课例课件32人教版数学九年级下册26反比例函数中K的意义教学课例课件33人教版数学九年级下册26反比例函数中K的意义教学课例课件34人教版数学九年级下册26反比例函数中K的意义教学课例课件35体会面积相等体会面积相等36人教版数学九年级下册26反比例函数中K的意义教学课例课件37（四）拓展提高综合运用所学，解决问题（四）拓展提高综合运用所学，解决问题381、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______1、如图，直线AB交双曲线于A,B392、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_______2、如图，在平面直角坐标系中，函数403、如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点G，分别与AB,BC交于D,E，若四边形ODBE的面积是9，则k的值是：_________3、如图,反比例函数41小结1、K的意义2、K的直观几何表示以及其应用3、数与形的密切联系小结1、K的意义42

26.1.4反比例函数中K的意义

26.1.4反比例函数中K的意义43目录CONTENT教材分析

学情分析

教学内容设计意图

课例分享目录教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享442-20171、教材分析本章内容：反比例函数；实际问题与反比例函数本节内容：反比例函数中K的意义数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想核心素养：数学抽象、数学建模教学目标：运用K的意义解决函数问题2-20171、教材分析本章内容：反比例函数；实际问题与反比452-20172、学情分析已学知识：反比例函数概念，图象，性质已有经验：函数研究的方法学习价值：通过图象直观表示K的意义，加深理解薄弱环节：“数与形”的结合2-20172、学情分析已学知识：反比例函数概念，图象，性质46练习2、如图，AB⊥x轴，点A在的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=________反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。核心素养：数学抽象、数学建模数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想已学知识：反比例函数概念，图象，性质反比例函数图象“中心对称”3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________反比例函数图象的对称性6D.1、反比例函数的图象是双曲线反比例函数图象“中心对称”练习5、如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________.2、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_______6D.例1、已知反比例函数在第一象限内的图象如图所示。1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）反比例函数图象的对称性A.教材分析学情分析教学内容设计意图课例分享CD2-20173、教学内容及设计意图1）复习反比例函数相关知识2）通过图象直观表示K的意义3）运用所学解决问题练习2、如图，AB⊥x轴，点A在472-20174、主要教学环节（一）复习旧知（二）学习新知（三）练习巩固（四）拓展提高2-20174、主要教学环节（一）复习旧知482-2017（一）复习旧知2-2017（一）复习旧知491、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）AB

CDX1234Y6789X1234Y9876X1234Y4321X1234Y10.50.252、已知反比例函数图象过点则其图象还过哪个点？

ABCD1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反50反比例系数K的意义反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。反比例系数K的意义反比例函数513、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________4、已知在反比例函数（m为常数）的图象上有三个点，A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<x2<0<x3，

则y1

、y2、y3的大小关系_________3、已知反比例函数的图象52反比例函数图象与性质1、反比例函数的图象是双曲线2、K的符号决定反比例函数图象的所在象限：K>0,图象在第一、第三象限；K<0,图象在第二、第四象限3、当k>0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大反比例函数图象与性质535、观察下列两组反比例函数的图象5、观察下列两组反比例函数的图象54反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。例2、已知反比例函数的图象如图示，其上有两个点A(m,6),B(3,n),求三角形AOB的面积。3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________反比例函数图象的对称性1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______例1、已知反比例函数在第一象限内的图象如图所示。反比例函数图象的对称性6D.2）通过图象直观表示K的意义已学知识：反比例函数概念，图象，性质2、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_______K>0,图象在第一、第三象限；3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？反比例函数图象的对称性1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______2、K的符号决定反比例函数图象的所在象限：K的值对图象的影响反比例函数中,K的代55K的值对图象的影响K的值对图象的影响56反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性57反比例函数图象的对称性反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。反比例函数图象的对称性6D.3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________6D.1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______反比例函数图象的对称性1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）已学知识：反比例函数概念，图象，性质反比例函数图象的对称性K>0,图象在第一、第三象限；反比例函数图象“中心对称”K>0,图象在第一、第三象限；反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。AB变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。反比例函数中,K的几何意义：1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性58（二）学习新知（二）学习新知59例1、已知反比例函数在第一象限内的图象如图所示。图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？例1、已知反比例函数在第一象限内的图60变式1、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？变式1、若反比例函数61变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？变式2、若反比例函数62变式3、若反比例函数图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。变式3、若反比例函数63DD64反比例系数K的意义反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。反比例函数中,K的几何意义：反比例系数K的意义反比例函数65（三）练习巩固练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________（三）练习巩固练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，66练习2、如图，AB⊥x轴，点A在的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=________练习2、如图，AB⊥x轴，点A在67练习3、已知反比例函数的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.则矩形OCAB的面积____________练习3、已知反比例函数的图象上有68练习4、反比例函数的图象如图所示，，k的值可能为（）A.-4B.4C.6D.8GPQ练习4、反比例函数的图象如图所示，693、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________变式2、若反比例函数图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？2、已知反比例函数图象过点则其图象还过哪个点？反比例函数中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。练习1、点P在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形OFPE的面积为3，则函数表达式：_________3、已知反比例函数的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是：_________1、如图，直线AB交双曲线于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_______4反比例函数中K的意义反比例函数图象“中心对称”2、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形O