杭州市翠苑中学2013年九年级上10月质量检测数学试卷及答案

2013-201410九年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、在直线运动中，当路程s(千)一定时，速度v(千/小)关于时间小时的函数系式的大致图象( )A B C D2、已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（ ）A．24π B．30π C．48π D．60π3、二次函数y=x2-2x-3，当y<0时，自变量x的取值范围是（ ）A．-1＜x＜3 B．x＜-1 C．x＞3 D．x＜-1x＞314、下列函数：①yx；②y

y y2240x2x x2x（）A．1个B．2个C．3个D．4个5OABOA=1，圆心角∠AOB=90CABAC和BC，记弦与弧ACCBS，S（） A．

C．

1 13 3242 4 2 4 4 4 8426、若点P(-1,yP(-2,y)P(1,y)都在函数y=x-2x+3的图象上（ ）1 1 2 2 3 3A．y＜y＜y B．y＜y＜yC．y＞y＞yD．y＞y＞y2 1 3 1 2 3 2 1 3 1 2 37、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则的半径为（ ）33A． B．2 C．2 D．4338、下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦③平分弦的直径垂直于这条弦④相等的圆心角所对的弧相等其中是真命题的（ ）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④k9、若双曲线y 如下图所示，那么二次函数ykx2k2x1的图象大致为（ ）kxA B CD10、如图的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB。现在⊙O找一点C，使OA2+AB2=BC2，则∠OAC的度数为（ ）A．15°或75°B．20°或70° C．20°D．30°二、填空题(每小题4分，共24分)11、在平面直角坐标系中，已知点A(3,2)，B(-2,-3)，则经过A，B两点函数图象的解析式可以写出一个即)12、把球放在长方体纸盒内球的一部分露出盒外其截面如图所示已知EF=CD=16厘米，则球的半径厘米．2k k13、如图，已知点C在双曲线y 上，点E在双曲线y 上，过点C分别作x轴和yx x轴的垂线垂足为过点E分别作x轴和y轴的垂线垂足为与AE交于点D，四边形ABCD与四边形DEFG的面积分别为88与28，则△ADG的面积 14、如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸(圆锥侧面)的面积为cm2．若从纸帽的底面圆周上点Ac（红线的接头长度忽略不计） 第14题 第15题315、如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=1，现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩3形AB＇C，则AD边扫过的面阴影部 16、如图为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于D，ACOE，∠BAC=45个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧»E的2倍；AE=B．其中确结论的序号．三、解答题(共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17、(6)(1ABCDABCDAD，BC直于EF（说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹）（2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数．18、(8分)已知：正比例函数ykx的图象于反比例函数yk2x0的图象交于点1 xM(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。19(8lyx轴交于点A(0,8B(6,0y=4x-8ylDy轴旋转一周所围成几何体的表面积。20、(10分)如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE21(10O1米的A在y轴上，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．3足球第一次落地点C距守门员多少米？（取43

7）6运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取26

5）22(10分如图，矩形ABCD为一本书当把书卷起时大致如图所示的半(每张纸都是以O为圆心的同心圆的，如第一张纸AB对应为AB，最后一张纸CD对应为»D（»D为半圆1、连结O求钝角AOB ；2、如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长。323(12A(3

,0)为圆心，以2

为半径圆与x轴相交于3B，C，与yD，E.31(1)若抛物线y=3B线上。在中的抛物线的对称轴上有一点P，使得△PBDP设Q为中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点MBCQMM明理由．参考答案一、选择题1．D3．A4．A 5.B 8．A10．A二、填空题36311、y (答案不唯)20、16、300π，30x115、4 16、①②④三、解答题1（）如图所示：（2）由作图可知：∠EOD=45°，∠EOC=135°，∵∠EOC=135°，1212×135°=67.5°（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，∴∠EBC=2∠EOC=∵∠EOD=45°，12×45°=22.5°（12×45°=22.5°（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．∴∠EAD=2∠EOD=18、解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）1∴S△OMN=2a=2∴a=4∴M(4,1)∵正比例函数y

k2(x>0)的图象交于点M（4,1）x14k1k∴k124

1k 解得 1 4k 42y1xy44 x19、解：lyxA(0,8)B(6,0)两点4AB:y=- x+8与直线y=4x-8D3解之得，D(3,4)线段AD、CD绕Y轴旋转一轴所围成几何体是两个三棱锥组成因为D(3,4)，C(0,-8)17AD=5,CD=317AD为母线三棱锥的表面积：πrl=15π17CD为母线三棱锥的表面:πrl=9 π1717围成几何体的表面=3(3 +5)π1720ACOAB.1 1∴AE=BE= AB=1 又 2 21∠OAE=30°， ∴PE= PA，设PE=x，则PA=2xx212(2x)2，解得123x （或者用tanEAP331

PE3）即PE的长是 .3AE 321（1）y=－ (x6)24123（2）y=0,x=6+4 ︽133616（3）设y= (xm)22 12

︽186y=0,︽23 ∴再向前跑10米622、(1)∠AOB= 6(2) 35332（∵OA3

，ABAC2∴B( 0)，C(3 0)3又在Rt△AOD中，AD2 3，OA3AD2∴ODAD2∴D的坐标为(3)又D,C两点在抛物线上，2 33c2 33∴1 解得b 3(3 3)23 bc0 c32 31∴抛物线的解析式为：yx2 x32 313 33当x 时，y03∴点B( 0)在抛物线上1 2 3yx2 x313 31(x 3)2331 2 33∴抛物线yx2 x3的对称轴方程为x3 3在抛物线的对称轴上存在点P，使△PBD的周长最小．∵BD的长为定值 ∴要使△PBD周长最小只需PBPD最小连结DC，则DC与对称轴的交点即为使△PBD周长最小的点．设直线DC的解析式为ymxn．n3 m 3 由 得 33 mn0 n3∴直线DCy

x3333y由x

x3 x333 得333y23故点P的坐标为(