江西2020-2020学年九年级上期末考试试卷-数学

江西省2020〜2020年度上学期九年级数学期末考试卷命题人：方刚一、选择题（每道题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z计算近2—爲的结果是（）A、3B、朽C、2朽D、3、込已知©O和©O的半径长分别是方程x2-6x+8=0的两根，12且00=5，则©O和©O的位置关系为（）1212A.相交B.内切C.内含D.外切如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（拼接忽略不计）是（）A.20cm2B.40cm2C.20ncm2D.40ncm24..如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNM0均为矩形，设BC=a，5.EF=b，NH=c,则下列各式中正确的是（A.a>b>cB.a=b=A.C.c>a>bD.b>c>圆的半径为13cm，两弦AB〃CD，AB=24cm,7cmB.17cmC.12cmaCD=10cm，则两弦AB，CD的距离是D.7cm或17cm6.如图，直线AB、CD相交于点0,ZA0C=30。，半径为1cm的©P的圆心在射线0A上，且与点0的距离为6cm，如果©P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么©P与直线CD相切时运动时间为（6.A.4秒B.8秒C.4秒或6秒D.4秒或8秒已知応、况是同圆的两段弧，且再=2W，则弦AB与CD之间的关系为（）

A.AB=2CDB.AB<2CDC.AB>2CDD.不能确定若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（）A．10cmB．14.5cmC．19.5cmD．20cm如图，在RtAABC中ZACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作OO,设线段CD的中点为P,则点P与©O的位置关系是（）A.点P在OO内B.点P在OO上C.点P在OO外D.无法确定某小区内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如图所示，其中的阴影部分用于种植花草，你认为种植花草部分面积最大的图案是ABCD二、填空题（每道题3分，共18分注：15、16题结果用n表示）TOC\o"1-5"\h\z与点P（-2，4）关于坐标原点对称的点是.若一个三角形三边的长均满足方程x2-4x+3=0，则此三角形的周长是.已知正三角形的边长为，其内切圆半径为,外接圆半径为R,则r：R：a=两同心圆，大圆半径为3,小圆半径为1,则阴影部分面积为.将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=3,Z1=如图，©O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及©0上，并且ZPOM=45°，若AB=1,则该圆的半径为.三、解答题（共52分）计算：（处6-41+3^8）亠2、込（5分）18.解方呈：3（x-5）2=2（5-x）（52分）19.（本题满分6分）已知x二1是一元二次方程（m+l）x2-m2x-2m-1=0的一个根.求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.20．（本题满分8分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?第20题）21．（本小题满分8分）如图①，A是直角边长等于a的等腰直角三角形，B是直径为a的圆.圆②是选择基本图形A，B用尺规画出的图案：S=a2-巴n.阴影4（1）请你以图①的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话．（本题满分8分）如图，已知PA、PB切©O于A、B两点，连AB,且PA,PB的BP长是方程x2—2mx+3=0的两根，AB=m.试求:BP⑵由PA,PB,AB围成图形（即阴影部分）的（1）0⑵由PA,PB,AB围成图形（即阴影部分）的（本题满分12分）如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4,0）,以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O,B两点，OC为弦，ZAOC=60。，P是x轴上的一动点，连结CP.（1）求ZOAC的度数；（3分）（2）如图①，当CP与eA相切时，求PO的长；（4分）第第23题图①第23题图②江西省2020〜2020年度上学期九年级数学期末考试卷参考答案（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）BACBDDBBAD11.（2,-4）；12.3或7或9；13.1：2：2j3；14.4n；15.3n；16.J5TOC\o"1-5"\h\z17.解：原式二（4^6-141+6迈）F2迈2分=(4j6+4迈)F2迈3分=2朽+25分18.解：3(x-5)2+2(x-5)二02分4分(x-5)13(x-5)+2〕=034分(x-5)(3x-13)=0x=5x=5分11319.解：把x=1代入此方程得m+l—m2—2m—l=02分解得m=0或m=—l4分Tm+lHO・°・m=05方程的一般形式为x2-1=020•解：设宽为x长为2xTOC\o"1-5"\h\z(2x-3-l)(x-2)=2885分解得x=14x=-10(舍)7分l2答：矩形温室的长与宽分别是28m,14m。8分21.解：(1)正确画出图形3分涂上阴影并写出阴影面积6分答案不唯一，参考举例：(2)写出与要求相符的话8分答案不唯一，参考举例：①这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活；②运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点；③作数学图形需要一丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观，22.解:(1)连接OA、OBTPA二PB・・・X2—2mx+3=0有两个相等的实根・•△二b2-4ac=4m2-12=0得m二・•・PA二PB二•J3PA=PB=AB・・・ZAPB=60°VZAPO=ZBPOAZAPO=30°e・•・OP=2OA・•・PA二PB二•J3PA=PB=AB・・・ZAPB=60°VZAPO=ZBPOAZAPO=30°e・•・OP=2OA设©O的半径为r则OP=2r,OA=r根据勾股定理得•3分1・・少打AP0IBx(第闕趣图①)••••5分r2+3=4r2得r=1(2)VZA0B=360°-90°-90°-60°=120°TOC\o"1-5"\h\zS=i2o><mi=丑6分扇形AOB3603VS^OPA=士x1=二7分22

・・・S=2S-S=2心—#f'3—且8分阴AOPA扇形AOB233第23题图①23•解：(1)TZAOC=60。,AO=AC第23题图①・•・△AOC是等边三角形.・・ZOAC=60o•(2)TCP与eA相切，・ZACP=90o••:ZAPC=90o—ZOAC=30o•又VA(4,0),・・AC=AO=4••:PA=2AC=8•・PO=PA—OA=8—4=4•7分①过点C作CP丄OB，垂足为P，延长CP交eA于Q,1111VOA是半径，・OC=Oq,・OC=OQ,11•••△OCQ是等腰三角形.8分1又丁厶AOC是等边三角形，•：PO=10A=2•9分12②解法一：过A作AD丄OC，垂足为D，延长DA交eA于Q，CQ与x轴交于P，222VA是圆心，・•・DQ是OC的垂直平分线.・•・CQ=OQ.10分10分・•・△OCQ是等腰三角形,2过点Q作QE丄x轴于E,22在Rt△AQE中，VZQAE=ZOAD=1ZOAC=30。,222QE=1AQ=2,AE=2込•・••点Q的坐标(4+2j3,—2).2222在Rt△COP中，V1PO=2,ZAOC=60o,1CPl=2^3•

11分/.C点坐标（2,2<3）•设直线CQ11分2「-2=（4+2心k+b,2五=2k+b.解得：[k=-1,-[b=2+2忑.••y=—x+2+2\：3.当y=0时，x=2+2*3.y=kx+b，贝U有•・PO=y=kx+b，贝U有2解法二：过A作AD丄OC，垂足为d，延长DA交eA于Q,CQ与x轴交于P,222•・•A是圆心，•・•A是圆心，・•・DQ是OC的垂直平分线.・•・CQ=OQ.•••△OCQ是等腰三角形.10分2TZOAC=60o,・