第2章一元二次方程+解答题能力达标测评++2022-2023学年北师大版九年级数学上册+

2022-20232解答题能力达标测评（附答案）（共20小题，每小题6分，满分120分）解方程：（1）x2﹣3x+1＝0；（2+（﹣）＝．x的方程（m+1）x|m|+1+x﹣3＝0m的值．xkx2﹣4x+1＝0kk大整数解时方程的根．（1（1）x2﹣x﹣＝0；（2）x（x﹣4）＝8﹣2x．y2+4y+8解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，∴y2+4y+8的最小值为4．仿照上面的解答过程，m2+2m+4的最小值；4﹣x2+2x的最大值．6（）＝（3．8．已知关于x的方程﹣2﹣（m﹣+1＝0有两个正整数根m8．已知关于x的方程﹣2﹣（m﹣+1＝0有两个正整数根m是正整数．△ABCa、、c满足，m2+a2m﹣8a＝0，m2+b2m﹣8b＝0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路1260m2，道路的宽应为多少？北京冬奥会开幕日的前期，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件．求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年14万件？请利用计算说明．xx2﹣2x﹣3m2＝0．求证：方程总有两个不相等的实数根；若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5m的值．将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和例如，求代数式x2+2x+3的最小值解：原式＝x2+2x+1+2＝（x+1）2+2．∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+2≥2．∴当x＝﹣1时，x2+2x+3的最小值是2．（1）请仿照上面的方法求代数式x2+6x﹣1的最小值．（2）已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6b＝﹣14，b2﹣8c＝﹣23，c2﹣4a＝8．求△ABC的周长． 64元，连续两次降价后每千克49元．若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；10500千克．经市场调查发现，在进货价不1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4500少元？7.5万人A，BA2倍．A社区居民人口至少有多少万人？A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A1.21社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值．（1）两动点运动几秒时，四边形PBCQ的面积是长方形ABCD面积的？（2）PQ之间的距离为若不存在，请说明理由．cm？若存在，求出该时刻；ABCD中，AB＝6cm，AD＝2cmP2cm/sA出发，A﹣B﹣CC（1）两动点运动几秒时，四边形PBCQ的面积是长方形ABCD面积的？（2）PQ之间的距离为若不存在，请说明理由．cm？若存在，求出该时刻；中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．PAABB1cm/sQBBC边向点C2cm/s的速度移动．如果的面积8cm2？PAABB1cm/sQBBC边向点C2cm/sA，BPQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．PABA1cm/sQCB2cm/s1cm2？m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0mn的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴mn2（﹣42，∴m﹣＝04），∴＝．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a﹣b的值；已知△ABCa、、c2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长；x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5xyz的值．（如果你的全卷得分不足150150分）（1）解方程x（x﹣1）＝2．有学生给出如下解法：∴或或或∵（﹣）＝＝×2＝（）×（∴或或或解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x＝2或x＝﹣1．∴x＝2或x＝﹣1．请问：这个解法对吗？试说明你的理由．（2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．使用上边的事实，解答下面的问题：用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（不允许折断，求能够围成的三角形的最大面积．阅读并解答： ②2x2﹣x﹣2＝0x1＝，x2＝，则有x1+x2＝，x1x2＝﹣1．③方程②2x2﹣x﹣2＝0x1＝，x2＝，则有x1+x2＝，x1x2＝﹣1．③方程3x2+4x﹣7＝0的根是x1＝﹣，x2＝1，则有x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣．①②③xax2+bx+c＝0（a≠0）有两x1，x2x1，x2、、c的猜想；利用你的猜想结论，解决下面的问题：1 xx2+（2k+1）x+k2﹣2＝0x1，x2x2+xk1 利用完全平方公式和的特点可以解决很多数学问题．下面给出两个例子：例1．分解因式：x2+2x﹣3＝x2+2x+1﹣4＝（x+1）2﹣4＝（+1+（+﹣）＝（+3（1）例2．求代数式2x2﹣4x﹣6的最小值：2x2﹣4x﹣6＝2（x2﹣2x）﹣6＝2（x2﹣2x+1﹣1）﹣6＝2[（x﹣1）2﹣1]﹣6＝2（x﹣1）2﹣8x＝12x2﹣4x﹣6有最小值，最小值是仔细阅读上面例题，模仿解决下列问题：（1）分解因式：m2﹣6m﹣7；、y2x2+y2﹣8x+6y+20有最小值？并求出这个最小值；已知△ABCab、ca2+b2＝8a+6b﹣25，求△ABC周长的最大值．参考答案1）2﹣3+＝，∴x＝，＝，∴x1＝，x2＝∴x＝，＝，∴x1＝，x2＝；（2+（﹣）＝，（﹣（+）＝，x﹣2＝0或x+4＝0，∴，x的方程（m+1）x|m|+1+x﹣3＝0∴，解得m＝1．解：根据题意的：△≥0且k≠0，Δ＝16﹣4k≥0，