沪教版七年级上册-分式的运算

分式的运算知识精要1•分式的乘除ACAC分式的乘法法则：不—-=ACA(2)分式的除法法则：石一齐=-BDB分式乘法运算的关键是先因式分解，BACA(2)分式的除法法则：石一齐=-BDB分式乘法运算的关键是先因式分解，CAD~D~~BC再约分；分式的除法是先变除法为乘法，再运算。2.同分母分式的加减法法则:A,BA土B——+——=法则:C~CC3.通分(1)将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分。最简公分母通分先要确定公分母，如果各分母的系数是整数，取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幕的积作公分母。这样的公分母叫做最简公分母。通分的一般方法先求出各分母的最简公分母，再用最简公分母除以各分式的分母求商；最后用各商乘以各分式的分子、分母。4•异分母分式的加减法ACADBCAD+BC法则：一土一=土=BDBDBDBD5、分式的分子，分母和分式的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，如下列式子:A=_A=_-A=-A_£=_—£=—/=甘B"VITfWF热身练习.分式的乘除

（3）m2+3m+2m2一m一2精解名题TOC\o"1-5"\h\z/1a2-1、/a、例一、（—2+—2）十（2）2a—2a2+a—2a+22X、1X2—11、例二、[（x2一）•一]一（1—）X—1X3+X2+xX2+X+1X—11122-4十——十——十—十—例三、例1：计算：£—111q例四、计算：说融+1）3+D（说+可（说+2X>+勺3+9）（说+10）备选例题例一、1111+++

x2-3x+2x2-xx2+xx2+3x+2例二、11248++++1-x1+x1+x21+x41+x8例三、2x2+3x+2x2-x-53x2-4x-52x2-8x+5——+

x+1x+2x—2x—3巩固练习1.计算:a2一16b2一b2.计算:3.计算:a2一4a+44.分式（1）x—y兰竺+竺（2）x2—y2x2+y2y一x4xy4xy计算的结果是整式的有.（只填序号）x+25•计算分式〒匸=2ab6.分式戶百,b—，厂石的最简公分母是（a+b）2b2一a2（a一b）21117.已知一+—=—xyx+yxy,,则一+—的值为.yx&对于分式9x2一x一12，当x为何值时：（1）分式无意义；（2）分式的值为零;11119计算.x2十工”十2兀十1兀'十？£十2*十4工十？自我测试一、选择题:1.下列说法正确的是（）

、.x+yA.分式一5x2yn，尹二工（其中n>3）的最简公分母是、.x+yA.分式一5x2ynB.分式-a(x-y),y的最简公分母是ab(x-y)(yB.分式-a(x-y)b(y—x)C.D.2.b,的最简公分母是a3-b3；a2一b2一2分式，的最简公分母是（a2-2a+l）（a2-1）a2一2a+1a2一1分式6x2一5:一6的值为0,则x的值为（3x+2,a分式—a3一b31D、D、“32A、2或-33•甲、乙、丙三人做某工作。甲独作所需时间为乙、丙合作所需时间的3倍，乙独作所需时间为甲、丙合作所需时间的2倍，则丙独作所需时间为甲、乙合作所需时间的是（A、1.4B、1.5C、2.5D、1.84•甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇;若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（C匕倍D刖倍、填空题:1.当兀为.1.当兀为.时，分式的值为零.2•已知ab丰0,a2+ab-2b2=0,那么签#的值为3•已知彳=3=4，则x2一2y2+2z2的值是234xy+2yz+3xz4•设x2+x+1-—7=a(a4•设x2+x+1'x4+x2+1三、化简、计算下列各题:小4y21小4y21•化简：⑴x*2y*dyx2-4y2‘2n2mn(2)+m一2nm+2nm2一4n2

b—cc—aa—b化简：一+12(a—b)(a—c)(b—c)(b—a)(c