数学模拟题附答案

PAGEPAGE15数学模拟试题第页（共8页）2014年九年级复习调查考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-2的相反数是A．-2B．2C．±2D．2．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是A．B．C．D．3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×104．把一块直角三角板的直角顶点如图放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A.32o B.60o C.58oD.68o第4题图125第4题图12A. B. C. D.6．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个7．化简的结果是A．B．C．D．8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形ABDCABDCO第10题图A.众数B.方差C.平均数D.中位数10．如图，CD是⊙O的直径，A,B是⊙O上的两点，若，则的度数为A．70° B．60° C．50° D．40°第11题图11．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交第11题图D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是A．4SKIPIF1<0B．2C．2SKIPIF1<0D．412．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形周长是A．11B．13C．xyOxyOxxyOxyOxyOxyOxyOACDB第14第14题图A14．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=eq\f(k,x)的图象上，且OA⊥OB，OA=2，OB=4，则k的值为第15题图图ABCDPKQA．-3第15题图图ABCDPKQ15．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为座号A．1 B． C．2 D．+1座号第Ⅱ卷（非选择题共75分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．得分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．分解因式：x2－9=．A(1，A(1，0)B(0，2)B1(b，3)A1(2，a)xyO第18题图第第20题图ABCDEF第1第17题图18．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则ab.19．方程eq\f(1,x–2)=eq\f(2,x)的解是20．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是__________.21．二次函数y=的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2∠An-1BnAn=60°，菱形An-1BnAnCn的周长为．第21题图第21题图三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）得分评卷人22．（本小题满分7分）完成下列各题：（1）计算：（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．得分评卷人23．（本小题满分7分）完成下列各题：（1）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求证：BC=EF．AABCDEF（2）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长BC为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度(结果精确到0.1米，)得分评卷人24．（本小题满分8分）学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？得分评卷人25.（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，-2，-3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）小明抽到的数字是负数的概率是__________.（2）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在第二象限的概率；得分评卷人26．（本小题满分9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点A的坐标为（-3，4），点的坐标为(6，n)（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；AEOCBxy（第26题图）（2）在x轴上是否存在点AEOCBxy（第26题图）得分评卷人27．（本小题满分9分）如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连结AD、CF，此时AD=CF．AD⊥CF成立.（1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，求证：AD⊥CF.（3）在(2)小题的条件下,AD与OC的交点为G，当AO=3，OD=时，求线段CG的长．AAOFEDCBl图2图1AOFEDCBl图3AOFEDCBlG得分评卷人28．（本小题满分9分）如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式；（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？2014年九年级复习调查考试数学试题参考答案一、选择题：123456789101112131415BABCCBADDACBCDB二、填空题：16.（x+3）（x-3）17.18.219.x=420.1621.4n三、解答题：22．（1）解:=2-1+3……………………2分=4…………3分（2）解：（2）解：解①得＞－2 4分解②得＜3 5分∴此不等式组的解集是－2＜x＜3 6分解集在数轴上表示正确 7分23．（1）证明：∵AB∥DE∴∠A＝∠D…………………1分又AB＝DE，AC＝DF∴△ABC≌△DEF，……………2分∴BC=EF……………3分（2）解：在Rt△BCD中，BC=20，∠CBD=60°，则sin60°=……………………….4分∴CD=BC·sin60°=20·=10，…………………...5分又∵DE=AB=1.5，∴CE=CD+DE=10+1.5≈17.32+1.5=18.8(m)……..6分∴风筝离地面的高度18.8m．…………..7分24．解：设每个毽子x元，每根跳绳y元，根据题意得……………1分，…………………5分解得．………………………7分答：每个毽子2元，每根跳绳3元．……………8分25．解：（1） 2分（2）xy1-2-341（1，1）（-2，1）（-3，1）（4，1）-2（1，-2）（-2，-2）（-3，-2）（4，-2）-3（1，-3）（-2，-3）（-3，-3）（4，-3）4（1，4）（-2，4）（-3，4）（4，4）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.（每列对一组1分） 6分（3）满足点（x，y）落在第二象限上（记为事件A）的结果有4个，即（-2，1），（-3，1），（-2，4），（-3，4）， 7分所以P（A）=. 8分26．解：（1）将A（﹣3，4）代入，得m=﹣12，∴反比例函数的解析式为y=﹣； ………………2分将B（6，n）代入y=﹣，得n=﹣2；∴B(6，-2) 3分将A（﹣3，4）和B（6，﹣2）分别代入y=kx+b（k≠0），得，解得，∴所求的一次函数的解析式为y=﹣x+2；……………5分（2）当∠APC=90°时，这时点P1坐标为（-3,0）……6分当∠PAC=90°时，此时△AP2C∽△P1AC,得y=﹣x+2令y=0得出x=3.∴C(-3,0)从而OC=3……7分在Rt△P1AC中，CP1=6，AP1=4，由勾股定理可得AC=则P2C=从而得0P2=……8分∴点P坐标为（-）……9分∴当△EFC为直角三角形时，点P坐标为（-3,0）或（-）27．解：（1）AD=CF．………………………1分理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD，………………2分即∠AOD=∠COF，在△AOD和△COF中，，∴△AOD≌△COF（SAS），∴AD=CF；……3分（2）证明：如图2，设AD与CF交于点H∵△AOD≌△COF（SAS）（已证）∴∠OCF=∠GAO．………………4分∵∠CGH=∠AGO，∴△AOG∽△CHG．……………5分∴∠CHG=∠GOA=90°．∴AD⊥CF．……6分（3）如图，连接DF交OE于M，则DF⊥OE，DM=OM=OE，∵正方形ODEF的边长为，∴OE=×=2，………………7分∴DM=OM=OE=×2=1，∴AM=AO+OM=3+1=4，………8分在Rt△ADM中，tan∠DAM=．∴tan∠GAO=tan∠DAM=∴OG==∴CG=OC-OG=3-=…………9分28．解：（1）∵y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），且对称轴是直线x=﹣，∴，解得：，∴二次函数的解析式为y=x2+3x；（2）如图1，∵点A（1，4），线段AD平行于x轴，∴D的纵坐标为4，∴4=x2+3x，∴x1=﹣4，x2=1，∴D（﹣4，4）．设直线AC的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=2x+2；当2x+2=x2+3x时，解得：x1=﹣2，x2=1（舍去）．∴y=﹣2．∴B（﹣2，﹣2）．∴DO=4，BO=2，BD=2，OA=．∴DO2=32，BO2=8，BD