关于结的领悟ky

关于“结”的领悟王丽敏什么是“结”课堂小结又称结课，就是教师在课堂任务终结阶段，用3—5分钟时间对某节或某次授课所研究知识做一个系统的、概括的、拓展性的梳理归纳，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的再认识、再总结、再实践、再升华的的教学行为方式。即要在小结中对当前研究的内容作简短概述，应立足课前目标的实现，再一次突出重点难点，让学生对知识建立系统化、规律化、结构化的认识，并进一步体会数学思想，积累数学方法，同时，在小结中的适当留白，可以调动学生继续探索的积极性，有利于数学潜力的发挥，由此，我认为高品质的小结是课堂教学的升华所在，是提高教学质量不可缺省的环节。为什么要“结”实践证明，一堂课的结束阶段，是学生大脑最疲劳、注意力最容易分散的阶段。如果我们能精心设计一个提神醒脑的课堂小结，充分利用最后3-5分钟时间，对当堂课的内容进行概括梳理、分析总结、揭示规律、提炼思想方法等方面的升华处理，不仅能加深学生对知识技能的理解掌握，还能进一步去吸引学生的注意力，活跃思维，开拓思路，激发兴趣，提高学生的思考力，有效地帮助学生形成合理的知识体系，理顺知识要点、培养学生的学习能力、提升思维品质，同时能够起到承上启下的作用，所留悬念又为新课作好铺垫，从而达到完整课堂结构，有效延展课堂的目的，一个精彩的课堂小结能起到画龙点睛的作用，收到课停思涌、言尽旨远的优质效果。美国心理学家布鲁纳曾指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”一堂课的各个环节应该是紧密联系的，不可分割，课堂小结是其中必不可少的一个环节，它不仅影响课的完整性，更关系到学生的学习状态与品质。为让更多的学生在数学上获得不同的发展，体验学习的乐趣，切合实际的情境引入，高潮迭出的教学过程固然重要，而恰当的课堂小结，更不容忽视，它既能再次激起学生的思维高潮，又可以使一堂课中的数学思想、数学方法系统化，促进学生数学认知结构的完整化，引领学生学会学习，养成良好的学习习惯。另外，有效的课堂小结能更好地突出学生主体性、更好地促使学生掌握数学知识、更好地提高教师的授课水平、更好地完善课堂结构，对教师而言，它是对教学过程的一种回顾，当我们进入课堂小结这一环节时，当我们面对学生提问“今天有何收获”时，学生在思考。教师也在回顾，“这堂课我教会学生什么”。在此过程中，教师应该回顾每一个教学环节，思索每一个教学细节，作为课堂教学的组织者、引导者、合作者，我的教学活动是否达成了教学目标，是否促进了不同层次学生的发展；对学生而言，它是对认知水平的一种深化，它可以帮助学生从总体把握知识、理解知识、运用知识，培养学生善于思考、归纳总结及口头表达的能力，激发学生乐于学习和积极参与数学活动的热情。因此，在课堂教学中，我们必须精心设计课堂小结，让学生产生余兴未消、意犹未尽之感，从而使学生乐学、善学，充分发挥学生的主观能动性，全面提升教学效果。怎样进行“结”1.梳理归纳式根据当代认知心理学理论，陈述性知识通过复述的方式加以呈现和强化，学习者会更容易掌握，因此，在一节课结束阶段，为了使学生对所学内容有一个系统全面的了解，教师在课堂小结时，可以利用简练的数学语言或图表对整节课内容进行结构层面的梳理归纳，这种小结能准确抓住每一个知识点的外在表象和内在实质的联系，从而有利于学生系统把握所学内容，掌握重点、难点。例如：在八年级的《平行四边形》这节内容时，可以这样帮助学生梳理知识：这节课我们学习了什么内容？你了解了平行四边形的哪些知识？平行四边形与三角形的性质有什么区别？那么它的这一特殊性质又有什么用途呢？这样针对每一个知识点对学生进行提问，学生在一问一答中完善知识结构。这是一个知识梳理的过程，也是一个知识内化的过程，同时提高了学生的口头表达能力；又如“正比例函数”这一节课总结时应列出几个要点：①正比例函数关系中应有三个量：一个常量，两个变量；②一个变量随另一个变量的变化而变化；③两个变量的比值为定值；④常量不能为零。这种提示规律性的总结是对定理、公式、规律、解题方法与步骤进行总结，能促进学生有序思维的完善与发展。2.设置悬念，首尾呼应式做好首尾呼应，提高学生的课堂注意力，新教材大部分章节之前都编排了来源于生活的一些实际问题，这样有助于激发学生的求知欲望和探究兴趣，教师已经逐渐喜欢用这种设置悬念的方式引入课堂，与此相对应，在课堂结尾时，可以让学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，以增强学生解题之后的自豪感，增强自信心。比如在学习勾股定理时，设计这样的引入学生会很感兴趣。如图一，圆柱的高为8厘米，底面半径为2厘米，在底端A处有一只蚂蚁，顶端B处是一块蛋糕，现在蚂蚁想沿着圆柱爬着去吃蛋糕，请问蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？学生一开始很难下手解题，通过学习后，就知道实际上就是求圆柱的展开图中直角三角形的斜边长。如图二，线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短路程。这样的课堂小结方式，既能巩固课堂所学知识，又首尾呼应，能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，为以后的学习打下扎实的基础；再如，在讲“合并同类项”一节中，教师采用“速算游戏”创设问题情境。先请一个学生给出X、Y各一个值，然后代入多项式“17xy2+337x+73x-35xy2-410x+18xy2+xy2”求值。当学生任意给出一组值时，教师迅速得出结果。在学生惊讶之际教师适时提出：“大家心里一定在猜想老师有什么窍门吧？其实只要学习好今天这堂课，大家就能和老师算得一样快了。”在课堂小结中，学生通过总结合并同类项的法则后，对“速算游戏”的玄机便恍然大悟，从而加深对新知识的理解。图一图二3.抽象本质式比如在上“整式的加减”一课时，新内容很少，就是两个简单例题，在学生预习课本，解决习题、练习后，用了大量的时间让学生进行归纳概括知识，从整式的加减实质上就是合并同类项的转化思想，联想到恒等变形，从全局出发，通过联系、类比，将与整式加减有关的内容进行全面的纵横联系，求同存异。通过建立数学观点——验证数学观点——升华数学观点的思路，让学生把一节普通内容的课，通过归纳总结，把相关知识达到了融会贯通的高度。这样的小结可以让学生体验到数学知识积累的重要性。4.感悟思想，积累方法式让学生在解决问题的过程中，体会到不同策略的应用，这些解决问题的策略，蕴藏丰富的数学思想方法。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。如，在学习三角形内角和定理时，对于定理的证明要求学生能够理解它所内含的数学转化的思想。在讲三角形内角和定理前，学生大脑中的180度的角有平角，有两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角的和，证明内角和定理的过程就是将三角形三个内角转化为平角或同旁内角的过程。那么在小结时，就应该引导学生概括这种化未知为已知的转化思想，有了这种转化思想，就有了思维的方向，也就有了行动的方向；再如，解一元二次方程——配方法的总结可进行如下设计：1、解二次项系数为1的一元二次方程的基本思路：方程化为(x+h)2=k（k≥0）的形式；2、用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项（把常数项移到方程的右边）；（2）把二次项系数化为1（方程两边同时除以二次项系数a）；（3）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）；（4）开平方（根据平方根意义，方程两边开平方）；（5）求解（解一元一次方程）；（6）定解（写出原方程的解）；3、用配方法解一元二次方程的思想：通过配方体会等价变形的思想以及转化的思想，通过直接开平方实现了降次转化的目的。5.趣味口诀式在课堂小结时，把当节所学的重点内容归纳整理成几句押韵的词语或富有趣味的短句，形成口诀，使学生感到富有情趣，又简明好记，当一节课的知识点比较多又不容易记忆时，学生运用“理解记忆”“逻辑记忆”有困难时，可尝试总结一些巧办法进行理解与诙谐结合记忆，有时会收到事半功倍的效果。例如，在讲“解一元二次方程——配方法”时，在之前总结的基础上，还可以进行口诀式提炼：可把整个步骤归纳为：“一化、二配、三求解”，并逐一展开阐述，加深学生对解题步骤的理解；又如在讲“特殊的锐角三角函数值”时，可以组织学生通过填表，并将部分结果进行适当变形，以口诀的形式再现特殊的锐角三角函数值：一二三、三二一、三九二十七，同样对每个短句进行适当解释：30°、45°、60°角的正弦值，分母都是2，分子分别为根号1、2、3，它们的余弦值则反向对应，正切值分母都是3，分子分别是根号3、9、27，这样一来可助学生理解记忆；或引导学生通过观察表格，得出数值的对称信息，对学生的准确再现也有促进作用；另外，在讲“解直角三角形”一节时，直角三角形的边角关系式有三个，在解决实际问题时，学生往往很难迅速准确地选择恰当的关系式，所以在课堂总结中，用六个短句进行概括，学生就能轻松驾驭，即“有斜用弦，无斜用切；求对用正，求邻用余；宁乘勿除，取原避中”，并解释：“斜”即斜边，“弦”即正弦或余弦，“切”是正切，“对”指对边，“邻”指领边，“正”指正弦或正切，“余”指余弦，“原”指原始数据，“中”指解题中产生的中间数据；再如，在讲“解一元一次不等式组”时，课堂小结时，可通过数轴信息展现不同类型一元一次不等式组的解集情况，并以口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没处找”来加以概括，学生也比较容易接受；在“一次函数”复习课中，巧妙的运用口诀进行总结，也收到了事半功倍的效果，具体总结如下：一次函数是直线，数形结合是关键，k值决定增减性，待定系数真方便，长度坐标要对应，灵活应用常检查。6.知识框图式在初中数学课堂教学中，有的内容比较抽象，逻辑性强；有的内容内在联系错综复杂；有的内容具有从属性，有层级相连关系，小结时，将透过复杂的表象深挖其本质和规律，并据此研究出所依托的模型，绘出相应知识结构图，可以引领学生深刻认识所学知识。如在讲“平行四边形的判定”最后一课时，在小结中国我为学生展现了如下的知识框图：平行四边形的判定 1.两组对边分别平行边 2.两组对边分别相等3.一组对边平行且相等四边形是平行四边形角两组对角分别相等对角线对角线互相平分7.练习巩固式一节课下来，学生汲取的知识，除了通过师生共同梳理的方式帮助巩固之外，通过一定量的练习来回顾要点，也可以起到减少遗忘的作用，尤其是一些陈述性知识，在课尾，教师若能精心设计一些练习题，组织学生通过练习的形式结束学习，也能使教学效果得到及时反馈，便于教师对学生进行及时、准确地指导。如：在“二元一次方程组”一课的总结中，可设计以下练习促进学生归纳体会：①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?)②你有什么方法找到这个方程组的解.备用：1．请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为，__________________,2．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则a=_____,b=______8.分析比较式对于教学中意义相近或相异的内容进行比较，同中求异，培养学生比较鉴别能力，心理学研究表明，比较是认识事物的重要方法，也是学生进行识记的有效方式，它可以帮助我们从事物之间的联系上掌握记忆对象。为使学生对所学内容的本质特征有一个明确认识，在小结中，可以采取提问、列表等方法，将新知识的各部分及新旧知识进行分析比较，明确其内在联系或找出它们的异同点，以加深对知识的理解。在上一些和以前已经学过的知识比较类似的新课时，可以采用图表进行类比小结，如学习相似三角形可以和全等三角形进行比较，归纳出他们的相同点与不同点，增强学生的类比思想；再如，学习“用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式”的内容时，也可采取列表的方式，将三类知识放在同一张表格中，进行分析比较式总结，在学生头脑中形成清晰的对应与联系，从而有效地提升学生的思维品质。9.拓展延伸式由于课堂教学时间有限，想让学生掌握更多相关知识，就要有目的的设计延展性问题，让学生带着悬念，带着任务走出课堂，将思维活动从课内延伸到课外，达到“课虽尽，思不断”的效果，从而培养学生创新与进取精神。可以通过提出问题或设疑的形式进行课堂小结，把课堂小结作为联系课堂内外的纽带。如：在进行二次函数复习课时，探究中系数的作用一节，课堂小结如下：师：通过本节课的学习，请谈谈你对a、b、c作用的认识。生：a决定了抛物线的开口方向及大小，还决定二次函数的增减性及最值；a、b共同决定对称轴的位置；c的符号决定了抛物线与y轴的交点位置；当b=0时，抛物线关于y轴对称，当c=0时，抛物线经过原点；的值决定了抛物线与x轴的交点情况。师：同学们对二次函数系数的作用认识很深，现在老师还有一个疑惑，想向同学们请教，假设抛物线与x轴有两个交点，当a、b、c满足什么关系时，连接两交点和顶点而形成的三角形是等腰三角形、直角三角形、等边三角形或等腰直角三角形？这种结课方式既梳理了当堂课知识要点，又为下节课“抛物线中的三角形”设下疑问，埋下伏笔，将有限的课堂延伸至无限的课外，提高学生探究的积极性。交流互动式如：在“合并同类项”一节课的教学中，教师可以组织学生进行自我反思式总结：（1）这堂课我学到了什么——知识上、方法上；（2）这堂课给我留下印象最深的是＿＿＿＿；（３）我能将本节课的学习与生活实际联系起来吗？；（４）这堂课，我还有什么想法和发现＿＿＿＿．短短四十分钟所能学到的知识是有限的，但