2014学年厦门高一下数学期末质检试卷

2014-2015学年度第二学期高一年级质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.1.在空间直角坐标系Oxyz中，点P1，2，3对于xOy平面的对称点是1，2，3B.1，2，3C.1，23D.1，2，320的值为2.sin3A.3B.3C.1D.122223.已知e1，e2是相互垂直的两个单位向量，若a2e1e2，则a等于1侧视图正视图A.1B.54.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为A.1B.1C.1D.12365.已知l是一条直线，、是两个不一样样的平面，则以下四个命题正确的选项是

俯视图第4题图A.若l，l//，则//B.若l，，则l//C.若l，l，则D.若，l，则l6.已知直线axy10与a2x3y10相互垂直，则实数a等于A.3或1B.1或3C.1或3D.1或37.为了获得函数ysin2x3cos2x的图象，只需把函数y2sin2x的图象A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度36C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度368.已知点A2，0，B0，4，点P在圆C：x32y425上，则使APB90的点P的个数为P9.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，DAB60，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则以下说法错．DC误的是．A.在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMBABB.异面直线AD与PB所成的角为90°第9题图C.二面角PBCA的大小为45°D.BD⊥平面PAC10.已知点M3，2，点P在y轴上运动，点Q在圆C：x12y224上运动，则MPMQ的最小值为A.3B.5C.251D.251第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分.11.已知向量a1，2，bm，4，若a//b，则m=_________.12.如图，两个边长都为1的正方形并排在一同，则tan=_________.13.已知点A0，0，B3，3，C2，1，则△ABC的面积为__________.第12题图14.如图，已知圆锥SO的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧S面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为___________.15.已知二元二次方程x2y2x3ytan0（2）表示圆，则的取值范围为________.2AOB16.已知函数fxtanx有正sinx，以下命题中正确的选项是__________（.写出所确命题的序号）第14题图①fx的周期为；②fx的图象对于点，0对称；③fx在（，）上单一递加；④fx在（2，）上有3个零点.22三、解答题：本大题共6小题，共76分.17.（本小题满分12分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别是B1C1、AD1、D1E的中点.（Ⅰ）求证：FG//平面AA1E；AD（Ⅱ）求FG与平面A1B1C1D1所成的角的正切值.BFC18.（本小题满分12分）A1如图平行四边形ABCD（A，B，C，D按逆时针次序摆列），AB、AD边所在直线的方程分别是D1x4y70，3x2y110，且对角线AC和BD的交点为M2，0B1.GC1E（Ⅰ）求点A的坐标；第17题图y（Ⅱ）求CD边所在直线的方程.BA19.（本小题满分12分）M13如图，已知锐角，钝角的始边都是x轴的非负半轴，终边分别与单位OPx，，圆交于点22CQ34第18题图5,.5（Ⅰ）求sinPOQ；的终边y的终边（Ⅱ）设函数fx23cos2xsin2x，x0，，求fx的值域.QP20.（本小题满分12分）Ox△ABC是边长为3的等边三角形，BFBC（11），过点F作DFBC交AC边于点D，2交第19题图BA的延伸线于点E.B（Ⅰ）当2时，设BAa，BCb，用向量a,b表示EF；3（Ⅱ）当为什么值时，AEFC获得最大值，并求出最大值21.（本小题满分14分）如图，甲、乙两个公司的用电负荷量y对于投产连续时间

.FADCt（单位：小时）的关系yft均近似地知足E第20题图函数ftAsintb（A0，0，0）.（Ⅰ）依据图象，求函数ft的解析式；（Ⅱ）为使随意时刻两公司用电负荷量之和不超出4.5，现采纳错峰用电的方式，让公司乙比公司甲推延m（m0）小时投产，求m的最小值.y22.（本小题满分14分）已知A，B为圆O：2242.5于，两，的直线交圆xy与y轴的交点（A在B上），过点P04lOMN点.1.5（Ⅰ）若弦MN的长等于23，求直线