2020年七年级上册期末数学试卷含解析

七年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题3分，共30分）1.下 面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度： -10C（太原），-14C（大同），-5C（运城），-8C（吕梁）.其中日均最低温度最高的是（ ）A.吕梁 B.运城 C.太原 D.大同2.由几个相同的小立方块组成一个立体图形，如图是从不同方向看到它的图形，小立方块的个数是（ ）二士正面看左面看上面看A上面看A3个 B.4个 C.5个D.6个3.单项式-一3.Ey的系数和次数分别是（)A.—--,13B.q2C.—,134.要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八年级各 100名学生.式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（ ）A2+1-3+2A2+1-3+2-2+1+3-22-1+3-22-1-3-2.如图，从A到B有三条路径，最短的路径是②，理由是两点确定一条直线B.两点确定一条直线B.两点之间线段最短过一点有无数条直线D.过一点有无数条直线D.直线比曲线和折线短7.若x=0是方程17.若x=0是方程1的解，则k值为（ ）A.B.2D.48.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（八50：40「30,20，1th30g八50：40「30,20，1th30g「二t十W二工厂I,新闻愫育音乐娱乐戏曲节目类别C.600A.1080B.900D.1089.如图所示，线段AB=10,9.如图所示，线段AB=10,M为线段AB的中点，C为线段MBW中点,N为线段AM勺一点,且MN=1,线段NC的长（ ）-IB.2.5C.3B.2.5C.3D.3.5.AB两地相距600km^甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100kmfh的速度沿着相同的道路从A地驶向B地.设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为（

60(x+2)=100x60x=100(x—2)60(x+2)=100x60x=100(x—2)C.60x+100(x-2)=600 D.60(x+2)+100x=600二、填空题(每题3分，共15分).计算：48°37'+53°35'=..下面的框图表示解方程 3x+20=4x-25的流程.第1步的依据是r=-45x=45.已知|a-2|+(b+3)2=0,贝Uba的值等于.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为 a元，圆珠笔的单价为b元,则小何共花费元.(用含a,b的代数式表示).如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，贝Ua+b+c+d+e+f的值是..(1)计算：①(得端.)X(-12);②-1 -1+6X[3-(-3)]-|-2|;(3)化简求值：2(a2bJab2)—(4a2b+2ab2)-3(ab2-a2b),其中a=1,b=T.2.老师在黑板上出了一道解方程的题 3尸1:以+2-1,小虎马上举手，要求到黑板上去2-5做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①15x-5=8x+4-1②15x-8x=4-1+5③7x=8④x=工⑤8老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出了错误，请指出他所有的错步及错误原因：.方程的正确的解是x=.然后，你自己细心的解下面的方程： ：‘一 ，，.11一'21 418.已知如图，根据下列要求画图：(1)作线段AB;(2)作射线OA射线OB(3)分别在线段ABOAh取一点C、D(点C、D都不与线段的端点重合)，作直线CD使直线CDW射线O皎于点E.O*参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）.下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度： -10C（太原），-14C（大同），-5C（运城），-8C（吕梁）.其中日均最低温度最高的是（ ）A.吕梁 B.运城 C.太原 D.大同【分析】根据负数大小比较原则：绝对值大的反而小得出结论.【解答】解：最低温度从小到大排列为：- 14V-10V-8<-5,所以最高为：-5c（运城），故选：B..由几个相同的小立方块组成一个立体图形，如图是从不同方向看到它的图形，小立方块的个数是（ ）土土正面看 左面看上面看A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.【解答】解：从俯视图上看，此几何体的下面有 3个小正方体，从左视图和主视图上看，最上面有 1个小正方体，

故组成这个几何体的小立方块的个数是:3+1=4.故组成这个几何体的小立方块的个数是:3+1=4.故选：B.TOC\o"1-5"\h\z.单项式-工二v的系数和次数分别是（ ）3"A.-L1 B.-L2 C.―,13 3 3【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.【解答】解：单项式-工句的系数和次数分别是：- 1,2.3y 3故选：B.4.要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八年级各100名学生【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断.【解答】解：A要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；R要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；C要了解某校1000名初中生的课外负担情况， 调查九年级全体学生， 这种方式太片面，不合理；口要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各 100名学生，具代表性，比较合理;故选：D..式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（ ）A2+1-3+2 B.-2+1+3-2 C.2-1+3-2 D.2-1-3-2【分析】①括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；②括号前面是”号，把括号和它前面的”号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号.【解答】解：原式=-2+1+3-2.故选：B..如图，从A到B有三条路径，最短的路径是②，理由是（ ）A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.过一点有无数条直线 D.直线比曲线和折线短【分析】根据线段的性质，可得答案.【解答】解：如图，最短路径是②的理由是两点之间线段最短，故B正确,故选：B.TOC\o"1-5"\h\z.若x=0是方程1用三支普上的解，则k值为（ ）4 6A0 B.2 C.3 D.4【分析】将x=0代入方程即可求得k的值.【解答】解：把x=0代入方程，得i-l=k26解得k=3.故选：C..小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人.A.1080 B.900 C.600 D.108【分析】先求出抽取的总人数，再求出体育类所占的百分比，再用整体 1减去其它四类所占的百分比，求出娱乐所占的百分比，再乘以全校同学总数，即可得出答案.【解答】解：根据题意得：抽取的总人数是：45+30除150（人），体育所占的百分比是：卫LX100%=20%150则娱乐所占的百分比是： 1-6%-8%-20%-30%r36%全校喜欢娱乐类节目的学生大约有 3000X36%=1080（人）.故选：A.如图所示，线段AB=10,M为线段AB的中点，C为线段MB勺中点，N为线段AM的一点,且MN=1,线段NC的长（ ）AN立CB

22.533.522.533.5【分析】根据线段中点的定义分别求出 MBMC勺长，结合图形计算即可.【解答】解：二.线段AB=10,M为线段AB的中点，.•.MB=AB=5,2.「C为线段MB勺中点，，MC=皂阵2.5,2.NONMMC=3.5.故选：D..AB两地相距600km^甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100kmfh的速度沿着相同的道路从 A地驶向B地.设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A.60(x+2)=100x B.60x=100(x-2)C.60x+100(x-2)=600 D.60(x+2)+100x=600【分析】设乙车出发x小时后追上甲车，等量关系为：甲车( x+2)小时走的路程=乙车x小时走的路程，据此列方程.【解答】解：设乙车出发 x小时后追上甲车，由题意得：60(x+2)=100x.故选：A.二.填空题(共5小题).计算：48°37'+53°35'= 102°12'.【分析】1度=60分，即1。=60,1分=60秒，即1'=60〃，依据度分秒的换算即可得到结果.【解答】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'故答案为：102°12'..下面的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程.第1步的依据是 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式【分析】根据等式的性质判断即可.【解答】解：解方程3x+20=4x-25的流程.第1步的依据是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式，故答案为：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍是等式.已知|a-2|+（b+3）2=0,贝Uba的值等于9.【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0,这两个非负数的值都为0"解出a、b的值，再代入原式中即可.【解答】解：依题意得： a-2=0,b+3=0,••a=2,b=-3.•1-ba=（-3）2=9..小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为 a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费 （4a+10b） 元.（用含a,b的代数式表示）【分析】根据单价X数量=总费用进行解答.【解答】解：依题意得： 4a+10b；故答案是：(4a+10b)..如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，贝Ua+b+c+d+e+f的值是21.4-1ab3cdef【分析】先根据其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是 4-1+a=d+3+a,此时可解得d=0；再以4+b+0=b+3+c为等式，可知c=1,依此类推求出各字母代表的值即可解答.【解答】解：依题意知 4-1+a=d+3+a,解得d=0;又=4+b+0=b+3+c为等式，••c=1.又4-1+a=a+1+f,••f=2,a=6,b=5,e=7,a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21.故答案为21.三.解答题(共3小题).(1)计算：①(磊媪/)X(-12);②—12016_1+6><[3—(-3)?]—|—2|;(3)化简求值：2(a2b+_!ab2)—(4a2b+2ab2)-3(ab2-a2b),其中a=1,b=-1.2【分析】(1)①原式利用乘法分配律计算即可求出值；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果，把 a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)①原式=2—9+5=—2;②原式=-1--X(-6)-2=-1+1-2=-2;6(2)原式=2a2b+ab2-4a2b-2ab2-3ab2+3a2b=-2a2b-ab2,当a=1,b=—1时，原式=2—1=1..老师在黑板上出了一道解方程的题 ML①±2-1,小虎马上举手，要求到黑板上去2 5做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①15x-5=8x+4-1②15x-8x=4-1+5③7x=8④x=工⑤8老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出了错误，请指出他所有的错步及错误原因： ①去分母右边-1没有乘以10;⑤两边不是除以7.方程的正确的解是x= ~ .一I-然后，你自己细心的解下面的方程： ‘一二•'「二【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并