关于运算放大器输出电压的数理统计报告

关于运算放大器输出电压的统计分析姓名：学号：专业：日期：2014年11月6日摘要数理统计是数学系各专业的一门重要课程。随着研究随机现象规律性的科学—概率论的发展，应用概率论的结果更深入地分析研究统计资料，通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在规律性，并作出一定精确程度的判断和预测；将这些研究的某些结果加以归纳整理，逐步形成一定的数学概型，这些组成了数理统计的内容。此分析通过给10倍运算放大器输入端加1V电压，然后测量100次输出端的电压，得出100个样本数据。对该数据进行整理、绘直方图、折线图、求出矩估计、极大似然估计、参数估计置信区间、对参数进行检验、检验和F-检验，非参数拟合优度检验。从这些计算中得出相应的结论，从而对此运算放大器的放大性能进行判断。关键词：10倍运算放大器；样本数据；参数估计；数理统计；假设检验前言数理统计学是数学的一个独立学科，是一门年轻而引人入胜的学科。数理统计在自然科学的、社会科学和经济管理足额中起着重要的作用。在工农生产、日常生活和国民的经济发展中得到日益广泛的应用并取得丰硕的成果。同样，数理统计在电子信息研究方面也有不可或缺的意义。学习数理统计并对本专业的实验数据进行一系列统计分析，不仅可以更加深入理解学科的理论知识，还提高了自身学以致用的应用能力。运算放大器（简称“运放”）是具有很高放大倍数的电路单元。在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”。运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体技术的发展，大部分的运放是以单芯片的形式存在。运放的种类繁多，广泛应用于电子行业当中。影响运放放大倍数的精度原因有很多，例如：供电电源的精度和稳定程度、运算放大器本身参数和特性、偏置电流（电压）、失调电流（电压）、频响特性、噪声、温度漂移等等。良好性能的运放对电路的设计以及实验的结果至关重要。本分析通过运用数理统计所学的知识，对测的的100个运算放大器输出端电压进行整理，绘图，求矩估计、极大似然估计，参数估计置信区间，对参数进行检验、检验和F-检验，非参数拟合优度检验等。从而给出此运算放大器信号放大的性能判断。

目录前言 ④计算检验统计量的观察值检验统计量的观察值为：。由于，统计量的观察值没有落入拒绝域中，因此接受原假设，可以认为样本数据服从正态分布。4.2当上述检验被接受或被拒绝时，请结合实际问题给出说明由于拟合优度检验区间的划分是人为的，当把子区间范围变大即组数变少时，的值会相应的变小。当的变化远大于的变化时就会导致的值变大，从而可能使的值落入拒绝域，从而拒绝原假设。五、结论本次作业中，采集了运算放大器输出电压值的100个数据，根据绘出的直方图和折线图粗略的假设此分布服从正态分布。通过矩估计、极大似然估计分别计算求得矩估计量与极大似然估计量。在方差未知条件下，通过计算求得数学期望的置信区间；在数学期望，均未知的条件下，通过计算求得方差的置信区间。在样本统计数据的t检验中，求得样本统计量的观察值接受原假设，得到该样本监测值的大致范围；在样本统计的检验，求得的样本观察值接受原假设，不认为新测得的样本的标准差比经验值的标准差有明显减少。在样本统计的非参数假设检验，求得的样本检验统计量的观察值未落入拒绝域中，接受原假设，可认为运算放大器输出电压的分布出服从正态分布。通过计算得到样本统计数据的拒绝域和接受域，确定服从正态分布，运放输出电压的期望为9.9791V，方差为0.0882，由此可以得出估计此运算放大器的放大倍数。从而判断此运放是否在系统规定的范围内。通过12周的课程学习，我们熟悉的掌握了数理统计分析的基本理论知识，但是一门学科的学习只有理论学习显然是不够的。学习数理统计并对本专业的实验数据进行一系列统计分析，不仅可以更加深入理解学科的理论知识，还提高了自身学以致用的应用能力。再次感谢姜永教授的耐心而又细致的讲解，也感谢所有帮助过我的同学。有了他们的帮助我的作业才得以顺利完成。我会认真掌数据分析理论知识，并在我今后的专业实践中加以合理运用。

参考文献[1]谭萄．统计假设建立的一般原则刍议[J].晋东南师范专科学校学报,2003,(05)[2]盛骤，谢式千等概率论与数理统计[M].浙江大学，