合肥第二学期期中考试高一数学试题

.@:合肥2019年第二学期期中考试高一数学试题第二学期期中考试高一数学试题是查字典数学网为您整理的考试资讯，请您详细阅读!一、选择题〔本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、数列2，5，8，11，，那么23是这个数列的〔〕A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项2、△ABC中，a=4，b=43，A=30，那么B等于〔〕.A、60B.60或120C.30D.30或1503、等差数列中，前15项的和，那么等于〔〕.A.B.12C.D.64、在△ABC中，假设那么的值为〔〕A、B、C、D、5、数列{an}首项为1，且满足，那么an等于〔〕A、B、C、D、6、△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，假设asinAsinB+bcos2A=2a，那么ba的值为〔〕A.23B.22C.3D.27、等差数列{an}中a10，S5=S8，那么当Sn取最大值时n的值是〔〕A.6B.7C.6或7D.不存在8、如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，CD=100米，点C位于BD上，那么山高AB等于〔〕A.100米B.米C.米D.米9、定义：称np1+p2++pn为n个正数p1，p2，，pn的均倒数，假设数列{an}的前n项的均倒数为12n-1，那么数列{an}的通项公式为〔〕A.2n-1B.4n-3C.4n-1D.4n-510、数列，，它们的前项和分别为，，记〔〕，那么数列的前10项和为〔〕A、B、C、D、二、填空题〔本大题共5个小题，每题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上〕11、2-1与2+1的等比中项是________.12、在△ABC中，假设，C=150，BC=1，那么AB=______.13、是数列的前项和，假设，那么的值为14、三角形一边长为14，它对的角为60，另两边之比为8：5，那么此三角形面积为____.15、等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a11，a99a100-10，a99-1a100-10.给出以下结论：①0三、解答题〔本大题共6个小题，共75分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕16、〔本小题总分值12分〕在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，a2-c2=b2-bc，求：〔1〕角A的大小;〔2〕假设，求的大小.17、〔此题共12分〕是等差数列的前项和，满足;是数列的前项和，满足：。〔1〕求数列，的通项公式;〔2〕求数列的前项和。18、〔此题总分值12分〕如图，我国某搜救舰艇以30〔海里/小时〕的速度在南海某区域搜索，在点A处测得基地P在南偏东60，向北航行40分钟后到达点B，测得基地P在南偏东30，并发如今北偏东60的航向上有疑似马航飘浮物，搜救舰艇立即转向直线前往，再航行80分钟到达飘浮物C处，求此时P、C间的间隔.19、〔此题总分值13分〕在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：且a，b，c成等比数列，〔1〕求角B的大小;〔2〕假设，求三角形ABC的面积。20、〔此题总分值13分〕甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额都为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为a2〔n2-n+2〕万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多万元.〔1〕求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;〔2〕假设其中某一超市的年销售额缺乏另一超市的年销售额的50%，那么该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购?假如有这种情况，将会出如今第几年?21、〔此题总分值13分〕数列满足，求数列的通项公式;数列的前项和满足：，，求数列的前项和。记，假设对任意恒成立，求正整数m的最小值。高一期中考试数学参考答案选择题题号12345678910答案DBDAADCDBC填空题11、12、10213、114、40315、①②④解答题16、〔本小题总分值12分〕解：〔1〕∵b2+c2-a2=bc.在△ABC中，由余弦定理，得cosA=b2+c2-a22bc=bc2bc=12，A=60┄┄┄┄┄┄┄6分〔2〕在△ABC中.，a2-c2=b2-bc即，4=b2+c2-bc且，所以┄┄┄┄┄┄┄12分17、〔此题共12分〕〔1〕解：设等差数列的公差，那么有所以┄┄┄┄┄┄┄3分两式相减得：且也满足，所以是以2为公比的等比数列，又因为所以┄┄┄┄┄┄┄7分〔2〕解：所以：┄┄┄┄┄┄┄┄12分18、〔此题共12分〕[解析]AB=304060=20，BC=308060=40.在△ABP中，A=120，ABP=30，APB=30，BP=ABsinAPBsinBAP=20sin30sin120=203.┄┄┄6分在Rt△BCP中，PC=BC2+BP2=402+2032=207.P、C间的间隔为207nmile.┄┄┄┄┄┄12分19、〔此题总分值13分〕。解答：∵又∵而成等比数列，所以不是最大故B为锐角，所以┄┄┄┄┄┄6分〔2〕由，那么，所以，又因为所以所以三角形ABC是等边三角形，由所以面积为┄┄13分20、〔此题总分值13分〕〔1〕设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an，bn.那么有a1=a，当n2时，an=a2〔n2-n+2〕-a2[〔n-1〕2-〔n-1〕+2]=〔n-1〕a.an=a，n=1，〔n-1〕a，2.┄┄┄┄┄┄4分〔没有注意扣1分〕bn=b1+〔b2-b1〕+〔b3-b2〕++〔bn-bn-1〕=a+a23+a232++a23n-1=3-223n-1a，〔nN*〕.┄┄┄┄┄┄8分〔2〕易知bn3a，而可以大于3a，所以乙将被甲超市收购，由bn12an得：3-223n-1a12〔n-1〕a.n+423n-17，n7.即第7年乙超市的年销售额缺乏甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购.┄┄13分21、〔此题总分值13分〕解答〔1〕由得所以┄┄┄┄