高二数学人教B版选择性必修第一册第二章直线与圆锥曲线的位置关系1教学课件

直线与圆锥曲线的位置关系（2）直线与圆锥曲线的位置关系（2）1

问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.

回顾问题1:已知直线与椭圆，2

问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.

解:消去得回顾①问题1:已知直线与椭圆，3①判别式方程①实数解个数范围直线与椭圆公共点个数2个不同实数解2个相同实数解无实数解2个1个0个直线与椭圆的位置关系相交相切相离或①判别式方程①范围直线与椭圆2个不同实数解2个相同实数解无实4问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求回5问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.法一:（图形）2个公共点无公共点无公共点问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求法6回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.解:消去得①直线与双曲线有2个公共点方程①有2个不同实数解法二:（代数方程）回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，7方程①有2个不同实数解回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.①方程①有2个回顾问题2：过原点的直线与双曲线8

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.9

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.

解:消去得直线与抛物线有2个公共点①例1求下列直线与抛物线的公共点个数.10

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.

解:消去得直线与抛物线有1个公共点例1求下列直线与抛物线的公共点个数.11

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.

解:消去得直线与抛物线没有公共点例1求下列直线与抛物线的公共点个数.12例2已知直线与抛物线，分别求直线与抛物线有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时当直线的斜率不存在时，直线方程为例1求下列直线与抛物线的公共点个数.例1求下列直线与抛物线的公共点个数.例1求下列直线与抛物线的公共点个数.一元二次方程且只有唯一的实数解直线与抛物线没有公共点直线与抛物线有1个公共点思考：这2条直线与抛物线相切吗？例2已知直线与抛物线，分别求直线与抛物线有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.例2已知直线与抛物线，若直线与抛物线只有一个公共点，求的值.直线与抛物线有2个公共点一元二次方程且只有唯一的实数解当直线的斜率不存在时，直线方程为直线与抛物线有1个公共点思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？例2已知直线与抛物线，分别求直线13

例2已知直线与抛物线，分别求直线与抛物线有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时的取值范围.解:消去得①公共点的个数方程组的解的个数方程①不同实数解的个数例2已知直线与抛物线，14

①1、当时，直线与抛物线只有一个公共点①1、当时，直线与抛物线15解:①方程①判别式2、当时,判别式方程①实数解个数范围直线与抛物线公共点个数2个不同实数解2个相同实数解无实数解2个1个0个且解:①方程①判别式2、当时,判别式方程①范围直线与抛物线2个16判别式方程①实数解个数范围直线与抛物线公共点个数2个不同实数解2个相同实数解无实数解2个1个0个且方程①二次项系数无1个实数解1个思考：这2条直线与抛物线相切吗？判别式方程①范围直线与抛物线2个不同实数解2个相同实数解无实17相切与抛物线对称轴平行不相切相切与抛物线对称轴平行不相切18公共点个数1个方程①实数解个数2个相同实数解判别式无1个实数解1个取值①相切公共点个数1个2个相同实数解判别式无1个实数解1个取值①相切19

直线与圆锥曲线相切的定义：一般地，给定直线与圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线），如果联立它们的方程并消去一个未知数后，得到的是一个一元二次方程且该方程只有一个实数解（即有两个相等的实数解），则称直线与圆锥曲线相切.直线与圆锥曲线相切的定义：一般地，给定直线与圆锥曲线20

例2已知直线与抛物线，若直线与抛物线只有一个公共点，求的值.

思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？例2已知直线与抛物线，21

思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？思考：过点且与抛物线只有一个22

思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？思考：过点且与抛物线只有一个23

思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？解:当直线的斜率不存在时，直线方程为消去得一元二次方程且只有唯一的实数解相切思考：过点且与抛物线只有一个24

例2已知直线与抛物线，若直线与抛物线只有一个公共点，求的值.

思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？例2已知直线与抛物线，25课堂总结本节要点：判断直线与圆锥曲线位置关系的方法几何问题代数方法直线与圆锥曲线的位置关系代数方程课堂总结本节要点：判断直线与圆锥曲线位置关系的方法几何问题代26课后作业补充题+课本164页A组3和B组4课后作业补充题+课本164页A组3和B组427谢谢

谢谢28直线与圆锥曲线的位置关系（2）直线与圆锥曲线的位置关系（2）29

问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.

回顾问题1:已知直线与椭圆，30

问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.

解:消去得回顾①问题1:已知直线与椭圆，31①判别式方程①实数解个数范围直线与椭圆公共点个数2个不同实数解2个相同实数解无实数解2个1个0个直线与椭圆的位置关系相交相切相离或①判别式方程①范围直线与椭圆2个不同实数解2个相同实数解无实32问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求回33问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.法一:（图形）2个公共点无公共点无公共点问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求法34回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.解:消去得①直线与双曲线有2个公共点方程①有2个不同实数解法二:（代数方程）回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，35方程①有2个不同实数解回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.①方程①有2个回顾问题2：过原点的直线与双曲线36

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.37

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.

解:消去得直线与抛物线有2个公共点①例1求下列直线与抛物线的公共点个数.38

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.

解:消去得直线与抛物线有1个公共点例1求下列直线与抛物线的公共点个数.39

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.

解:消去得直线与抛物线没有公共点例1求下列直线与抛物线的公共点个数.40例2已知直线与抛物线，分别求直线与抛物线有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时当直线的斜率不存在时，直线方程为例1求下列直线与抛物线的公共点个数.例1求下列直线与抛物线的公共点个数.例1求下列直线与抛物线的公共点个数.一元二次方程且只有唯一的实数解直线与抛物线没有公共点直线与抛物线有1个公共点思考：这2条直线与抛物线相切吗？例2已知直线与抛物线，分别求直线与抛物线有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.例2已知直线与抛物线，若直线与抛物线只有一个公共点，求的值.直线与抛物线有2个公共点一元二次方程且只有唯一的实数解当直线的斜率不存在时，直线方程为直线与抛物线有1个公共点思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？例2已知直线与抛物线，分别求直线41

例2已知直线与抛物线，分别求直线与抛物线有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时的取值范围.解:消去得①公共点的个数方程组的解的个数方程①不同实数解的个数例2已知直线与抛物线，42

①1、当时，直线与抛物线只有一个公共点①1、当时，直线与抛物线43解:①方程①判别式2、当时,判别式方程①实数解个数范围直线与抛物线公共点个数2个不同实数解2个相同实数解无实数解2个1个0个且解:①方程①判别式2、当时,判别式方程①范围直线与抛物线2个44判别式方程①实数解个数范围直线与抛物线公共点个数2个不同实数解2个相同实数解无实数解2个1个0个且方程①二次项系数无1个实数解1个思考：这2条直线与抛物线相切吗？判别式方程①范围直线与抛物线2个不同实数解2个相同实数解无实45相切与抛物线对称轴平行不相切相切与抛物线对称轴平行不相切46公共点个数1个方程①实数解个数2个相同实数解判别式无1个实数解1个取值①相切公共点个数1个2个相同实数解判别式无1个实数解1个取值①相切47

直线与圆锥曲线相切的定义：一般地，给定直线与圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线），如果联立它们的方程并消去一个未知数后，得到的是一个一元二次方程且该方程只有一个实数解（即有两个相等的实数解），则称直线与圆锥曲线相切.直线与圆锥曲线相切的定义：一般地，给定直线与圆锥曲线48

例2已知直线与抛物线，若直线与抛物线只有一个公共点，求的值.

思考：过点且与抛物线