2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）多项选择题：计数原理与概率统计

2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）多项选择题：计数原理与概率统计1.在的展开式中，下列说法正确的是()A.二项式系数最大的项为 B.常数项为2C.第6项与第7项的系数相等 D.含的项的系数为4802.下列四个命题不正确的是()A.由独立性检验可知，有9%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他的物理成绩一定优秀B.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0C.在线性回归方程中，当变量每增加1个单位时，变量增加0.2个单位D.线性回归直线至少经过其样本数据点中的一个点3.设的二项展开式中各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则下列结论中正确的是()A. B.C. D.二项展开式中的系数为2704.已知的二项展开式中二项式系数之和为256，则下列结论正确的是()A.项的系数为560B.二项展开式中没有常数项C.各项系数之和为1D.各项系数中的最大系数为8965.同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次，记事件{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件{第二个四面体向下的一面出现奇数}；事件{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数}.下列说法正确的是()A. B.C. D.6.某市有四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览和的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量表示该游客游览的景点的个数，则下列判断正确的是()A.游客至多游览一个景点的概率是 B.C. D.7.我国网络购物市场保持较快发展，某电商平台为了精准发展，对某地区市场的个人进行了调查，得到频率分布直方图如图所示，将调查对象的年龄分组为.已知年龄在内的调查对象有6人，则下列说法正确的是()A.为40B.年龄在内的调查对象有12人C.调查对象中，年龄大于35岁的频率是0.1D.调查对象的年龄的中位数为35岁8.某调查小组对某种农作物的每亩施肥量(单位：千克)与每亩增产量(单位：千克)进行调查，得到如下数据：每亩施肥量/千克2345每亩增产量/千克26394954根据上表得到线性回归方程，为，下列结论正确的是()A.B.当每亩施肥量为6千克时，每亩增产量约为65.5千克C.对应的偏差为3D.对应的残差是2.39.近年来，我国国内文化和旅游市场潜力不断释放，大众出游热情持续高涨，行业发展整体呈好的趋势，以下为2011-2019年我国国内旅游收入情况统计图.根据统计图，下列结论正确的是()A.与2018年相比，2019年国内旅游收入增幅约为19.61%B.2011—2019年国内旅游收入的中位数为3.4万亿元C.2011—2019年国内旅游收入的平均数约为3.5万亿元D.若每年国内旅游收入(万亿元)与年份线性相关，且满足，则估计2020年的国内旅游收入为7.2万亿元10.甲、乙两类水果的质量(单位：)分别服从正态分布，其正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的是()A.甲类水果的平均质量为B.甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.

答案以及解析1.答案：AC解析：因为，所以二项式系数最大的项为，A正确；展开式的通项为，令，得常数项为1，B错误；第6项为，第7项为，第6项与第7项的系数相等，C正确；含的项为，其系数为448，D错误.故选AC.2.答案：ABD解析：由独立性检验可知，他的物理成绩不一定优秀，故A命题不正确；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，故B命题不正确；线性回归直线可能不经过其样本数据点中的任何点，故D命题不正确；易知C命题正确.故选ABD.3.答案：ACD解析：根据题意，令，得，.的二项展开式的通项，令，得二项展开式中的系数为.故选ACD.4.答案：BC解析：由题意可得，所以，故的二项展开式的通项.令，可得，所以的系数为，A项不正确；因为不可能等于0，所以二项展开式中没有常数项，B项正确；令，则各项系数之和为1，C项正确；由得，当时，系数为1792，当时，系数为，D项不正确.5.答案：ABD解析：由古典概型的概率计算公式，得，所以，A正确；，D正确；而事件不可能同时发生，故，所以C不正确；又，所以，B正确.故选ABD.6.答案：ABD解析：记该游客游览个景点为事件，则，，所以游客至多游览一个景点的概率为，故A正确.随机变量的可能取值为0，1，2，3，4，，，故B正确.，，故C错误.，故D正确.故选ABD.7.答案：ABD解析：根据题意，知调查对象年龄在内的频率为，所以，故A正确.年龄在内的频率是，所以年龄在内调查对象的人数是，所以B正确.由频率分布直方图可知，调查对象的年龄大于35岁的频率为，故C错误，D正确.故选ABD.8.答案：ABD解析：由题意可得，将代入回归方程，得，故A正确；当时，，选项B正确；对应的偏差是，故C错误；对应的残差是，选项D正确.故选ABD.9.答案：AB解析：选项A，由图可知，2019年国内旅游收入比2018年增长了1万亿元，增幅约为，故A选项正确.选项B，将2011-2019年这九年的国内旅游收入的金额按照由小到大的顺序排列，可得中位数是3.4万亿元，故B选项正确.选项C，201l-2019年国内旅游收入的平均数约为(万亿元)，故C选项不正确.选项D，由题意可得，将代入，得，可得，所以，将代入，可得，D选项不正确.故选AB.10.答案：