高考物理一轮复习第9章电磁感应基础课时25法拉第电磁感应定律自感涡流(含解析)综述

PAGEPAGE8基础课时25法拉第电磁感应定律自感涡流一、单项选择题1.(2015·重庆理综，4)如图1为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb()图1A．恒为eq\f(nS（B2－B1）,t2－t1)B．从0均匀变化到eq\f(nS（B2－B1）,t2－t1)C．恒为－eq\f(nS（B2－B1）,t2－t1)D．从0均匀变化到－eq\f(nS（B2－B1）,t2－t1)解析由于磁感应强度均匀增大，故φa－φb为定值，由楞次定律可得φa<φb，故由法拉第电磁感应定律得φa－φb＝－eq\f(nS（B2－B1）,t2－t1)，故C项正确。答案C2.如图2所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的()图2解析开关S原来闭合时，电路处于稳定状态，流过R1的电流方向向左，大小为I1，与R1并联的R2和线圈L支路中的电流I2的方向也是向左。当某一时刻开关S突然断开时，L中向左的电流要减小，由于自感现象，线圈L产生自感电动势，在回路“L→R1→A→R2”中形成感应电流，电流通过R1的方向与原来相反，变为向右，并从I2答案D3．如图3所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()图3A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R)B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R)D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)解析由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E＝eq\f(1,2)Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝eq\f(Br2ω,2R)。选项D正确。答案D4．如图4所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是()图4A．导体棒ab两端的感应电动势越来越小B．导体棒ab中的感应电流方向是a→bC．导体棒ab所受安培力方向水平向右D．导体棒ab所受合力做功为零解析由于导体棒匀速运动，磁感应强度及长度不变，由E＝BLv可知，运动中感应电动势不变；由楞次定律可知，导体棒中的电流方向由b指向a；由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左；由于匀速运动，棒的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。选项A、B、C错误，D正确。答案D5.如图5均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)的大小应为()图5A.eq\f(4ωB0,π)B.eq\f(2ωB0,π)C.eq\f(ωB0,π)D.eq\f(ωB0,2π)解析当线框绕过圆心O的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流。设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，即I1＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)＝eq\f(B0ΔS,RΔt)＝eq\f(\f(1,2)πr2B0,R\f(π,ω))＝eq\f(B0r2ω,2R)。当线框不动，磁感应强度变化时，I2＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)＝eq\f(ΔB·S,RΔt)＝eq\f(ΔBπr2,2RΔt)，因I1＝I2，可得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(ωB0,π)，选项C正确。答案C6．如图6甲所示，边长为L＝2.5m、质量为m＝0.5kg的正方形绝缘金属线框平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合。在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5s时从磁场中拉出，力F做功1.92J，并测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示。已知金属线框的总电阻为R＝4Ω，则下列说法中正确的是()图6A．金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向为badcbB．t＝2s时，金属线框的速度为2m/sC．金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是2JD．金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67J解析由楞次定律(或右手定则)，线框中感应电流的方向为abcda，A错误；设t＝2.0s时的速度为v，据题意有BLv＝IR，解得v＝eq\f(IR,BL)＝eq\f(0.2×4,0.8×2.5)m/s＝0.4m/s，B错误；由BLv′＝I′R，Q＝WF－eq\f(1,2)mv′2得Q＝WF－eq\f(1,2)m(eq\f(I′R,BL))2＝1.92J－eq\f(1,2)×0.5×(eq\f(0.5×4,0.8×2.5))2J＝1.67J，C错误，D正确。答案D二、多项选择题7．(2014·江苏单科，7)如图7所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图7A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项A、B正确，C、D错误。答案AB8．(2015·山东理综，17)如图8，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()图8A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项A正确；根据E＝BLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的阻碍圆盘转动的安培力越大，则圆盘越容易停止转动，选项B正确；若加反向磁场，安培力仍是阻力，阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，穿过圆盘的磁通量没有变化，则圆盘中无感应电流，不产生安培力，圆盘匀速转动，选项D正确。答案ABD9.(2016·广东七校联考)如图9所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。导轨间距离为L，在导轨上垂直放置一根长度为L的金属棒MN，金属棒与导轨接触良好，电阻为r，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动。则金属棒运动过程中()图9A．金属棒中的电流方向为由N到MB．电阻R两端的电压为BLvC．金属棒受到的安培力大小为eq\f(B2L2v,R＋r)D．电阻R产生焦耳热的功率为eq\f(B2L2v2,R)解析由右手定则可知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A正确；MN产生的感应电动势为E＝BLv，则电阻R两端的电压为U＝eq\f(RBLv,R＋r)，故B错误；回路中感应电流大小为I＝eq\f(BLv,R＋r)，金属棒MN受到的安培力大小为F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，故C正确；电阻R产生焦耳热的功率为P＝I2R＝(eq\f(BLv,R＋r))2R＝eq\f(B2L2v2R,（R＋r）2)，故D错误。答案AC10.(2016·山东莱州一中期末)如图10所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，导轨电阻不计，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨面向上。两质量均为m、长均为l、电阻均为R的金属杆垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住。现将金属杆ab由静止释放，金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则()图10A．金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到aB．金属杆ab进入磁场时的速度大小为eq\r(2glsinα)C．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为eq\f(mgRsinα,Bl)D．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零解析由右手定则可知，金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a，选项A正确；金属杆下滑进入磁场过程，由动能定理得mglsinα＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2glsinα)，选项B正确；金属杆ab在磁场中做匀速直线运动，有mgsinα＝BIl，其中I＝eq\f(E,2R)，得E＝eq\f(2mgRsinα,Bl)，选项C错误；金属杆ab进入磁场后在金属杆cd中产生由c到d的电流，由左手定则可知，cd受到沿导轨平面向下的安培力，故cd对两根小柱的压力大小不为零，选项D错误。答案AB三、非选择题11．(2015·浙江理综，24)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图11甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L＝0.1m，竖直边长H＝0.3m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g＝10m/s2)图11(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10Ω，不接外电流，两臂平衡。如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1m。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率eq\f(ΔB,Δt)。解析(1)题中“电磁天平”中的线圈受到安培力F＝N1B0IL①由天平平衡可知：mg＝N1B0IL②代入数据解得：N1＝25匝③(2)由电磁感应定律得：E＝N2eq\f(ΔΦ,Δt)＝N2eq\f(ΔB,Δt)Ld④由欧姆定律得：I′＝eq\f(E,R)⑤线圈受到的安培力F′＝N2B0I′L⑥由天平平衡可得：m′g＝Neq\o\al(2,2)B0eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(dL2,R)⑦代入数据可得eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s⑧答案(1)25匝(2)0.1T/s12．如图12甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内：图12(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。解析(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S＝πreq\o\al(2,2)由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0,t0)根据法拉第电磁感应定律得：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(nπB0req\o\al(2,2),t0)由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为：I＝eq\f(E,R＋2R)＝eq\f(nπB0req\o\al(2,2),3Rt0)根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向从b到a。(2)0至t1