一次函数定义教学指导设计

一次函数定义授课指导设计一次函数定义授课指导设计7/7一次函数定义授课指导设计精心整理《一次函数的定义》授课方案一、教材分析函数是近代数学最基本的见解之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，很多半学分支（如代数、三角、分析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心张开研究的。一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的见解是本章的重点。教材在前面第一安排了函数及正比率函数的内容，谈论了正比率函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数分析式，它既是对函数见解的进一步理解，又是特其他一次函数——正比率函数到一般的一次函数的拓展，它仍是此后连续学习“用函数见解看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承前启后的作用.它也是将来学习二次函数，反比率函数的基础。本节授课内容仍是学生进一步领悟“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。二、授课目标1）理解一次函数的见解2）领悟函数思想、特别到一般的思想及类比思想3）积累建立一次函数模型和类比学习的经验.三、学情分析本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数.这是在学生学习了函数、正比率函数的定义、图象与性质，并初步认识了怎样研究一个详细函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习确立扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生能够进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促使学生的认知构造的不断的圆满，进而发展学生的类比、抽象与归纳能力.而这些目标的完成必定是在充发散挥学生的主体作用，赏赐学生足够的活动、研究、沟通、反省的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思虑的前提下才能完成的。四、授课重难点授课重点：一次函数的见解授课难点：理解一次函数的见解五、授课过程设计1、回首提升，为类比学习做铺垫.序言：同学们，我们学过正比率函数，那么对于正比率函数你都学习了哪些知精心整理精心整理识呢？（学生讲话：定义、图象、性质、思想方法、应用）师：这些内容之间有什么联系？（学生讲话，教师补充）引例：某爬山队大本营所在地的气温为5oc，海拔每高升1km气温下降6oc，爬山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的地址的气温是yoc，试写出y与x之间的关系式。（学生讲话）师：y是x的函数吗？（学生回答）师：我们看到实诘责题中，两个变量之间的数量关系不总是k倍的关系，还有如引例中存在的数量关系.【设计妄图】复习旧知，为新课的引出和学习确立优秀的基础。2、入情入境，在类比中抽象出一次函数见解.（教师依次表现以下问题。）问题1以下问题中变量间的对应规律可用怎样的关系式表示？（请看授课设计）1、电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的关系式。2、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）相关，即C?的值约是t的7倍与35的差．3、正方形的周长为p，边长为a，周长p随边长a的变化而变化。4、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．5、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元／分收取）．26、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm）随x的值而变化．【设计妄图】经过六个问题获得六个函数，引导学生在分化和类化各题的特点中发现一类不同样样于正比率函数的函数，进而引出研究一次函数的必要性，并为下一精心整理精心整理步类比、抽象、概出一次函数的定义作铺垫。说明：在学生独立解答完问题1后，小组内沟通，一致对问题的认识。师：问题1中的六个关系式与引例中的关系式同样，显然都是函数，我们就不一一去考证它.问题2察看函数（1）（2）（3）（4）（5）（6）这些函数有什么共同的特点？若把它们叫做一次函数，你能类比正比率函数的定义给出一次函数的定义吗？【设计妄图】使学生在思虑、比较、分析、类比、迁移中，亲身经历一次函数的见解的建立过程.说明：在学生独立思虑后进行小组沟通，商议、此后小组报告谈论结果.此过程中，教师也要参加学生的活动之中，认识各小组的谈论情况，认识同学思疑，并适时点拨.，共同归纳出一次函数的见解，必要时可提示学生，类比一次方程、一次不等式等知识。即一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0?）的函数，?叫做一次函数。【括号内的条件，在问题3此后再补写。】教师提出本节课所学习的课题，并用规范板书一次函数的见解，重申见解中常量的范围。3、深入思虑,在类比中理解一次函数问题3定义中y=kx+b，k为什么不能够等于0？b能为0吗？说明：正比率函数是一种特其他一次函数【设计妄图】教师的提问旨在惹起学生的思想矛盾，在思虑中使学生理解正比率函数是特其他一次函数.问题4你认为定义中的“形如”应当怎样理解？（可提示学生从函数分析式的外在形式下手进行归纳）【设计妄图】深入学生对一次函数见解的理解.说明：学生类比正比率函数见解的学习，谈论沟通得出对一次函数见解中的“形如”的理解。即（1）等号左边是变量y，右边是对于自变量x的整式。（2）k≠0?，3）自变量的最高次数是1。4、拓展练习,在类比中应用练习1以下式子中哪些是一次函数，哪些又是正比率函数？若不是一次函数请说明原因．82（）y0.5x8（1）y=-8x；（2）（3）y82xy4x（38x）6y+x=6（5）（6）（7）6x+8；y练习2指出上题中的一次函数中k、b的值提问：经过以上两个问题的解决，你获得了怎样的学习经验？练习3已知y=(m+1)x+m-1。当m______时它是一次函数。当m______时它是正精心整理精心整理比率函数.说明：学生在独立思虑基础上，小组合作完成.教师经过抽查小组最差学生的学习情况检查反应各组学生对一次函数的见解的理解情况.【设计妄图】依照学生的认知规律，多角度，多层次地设置习题，在类比中应用，在应用中加深学生对一次函数见解的理解.练习4：拖拉机开始工作时,油箱中有油36升,若是每小时耗油3升,那么油箱中余油量Y(升)与工作时间t(小时)之间的关系式是什么?工作9小时后油箱中余油量是多少?说明：学生在独立思虑基础上，小组合作完成.教师依照学生的解答过程指出，在解决实诘责题时，先找到两个变量，由实诘责题建立出一个一次函数模型，再用函数知识解决实诘责题，这是一种函数的思想方法。【设计妄图】经过“详细——抽象——详细”的过程，使学生进一步加深对一次函数见解的认识，并在这个过程中，领悟一次函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型，感悟函数的思想.引导在学习沟通中，认识到函数是解决现实问题的重要工具，提升学习数学的自信心.增强应用数学的意识.5、小结归纳、在类比中升华.1）经过本节课的学习，①对自己说，你有哪些收获？②对同学说，你有哪些温馨提示？③对老师说，你有哪些迷惑？【设计妄图】创立反省情境，搭建沟通平台，表现人文关怀。说明：让学生从不同样样的角度、不同样样的侧面畅谈自己的感觉，惹起不同样样学生更深层次的思虑，促使学生数学思想质量的优化。2）你能请从以以下列图中选择一个能表达一次函数、正比率函数之间隶属关系的图，并指出它们所在的地址。说明：学生沟通完成后，在教师的邀请下或自告备勇，走到台前进行解答。【设计妄图】A学生在小结归纳的基础上，能B实时将新知识纳入已有的知识系统，并进一步加深对一次函数见解的理解的基础上领悟见解间的内在联系。3）因为一次函数与正比率函数之间的这种特别关系，你知道对一次函数的学习，我们还需从哪些方面完成？、完成作业，在类比中拓