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文档简介

“元”的变换“转”的艺术——微专题：运用基本不等式处理变量最值问题情景导入：欣赏图片了解历史著名数学家赵爽2002年北京国际数学家大会会标

2002年在北京召开的国际数学家大会会徽，其图案正是源于古代数学家赵爽绘制的弦图。它既标志着中国古代的数学成就，又象一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学精英们。教学目标：

1.知识与技能：掌握应用基本不等式求最值得方法，会灵活的创造基本不等式成立的条件求最值。

2.过程与方法：通过对定理应用过程的研究，渗透转化和化归的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。教学重点：利用基本不等式求最值。教学难点：如何对式子进行合理变形，从而利用基本不等式求最值。1.基本不等式a=b算数平均数几何平均数2.基本不等式变形式a=b最小值a=b最大值积定和最小和定积最大一正二定三相等小试牛刀：通过拼凑法利用基本不等式求一元变量最值利用基本不等式求二元变量最值角度一

通过常数代换法求最值

当条件和目标式子均为变量的“和式”齐次式，且两个和式中一个为整式，一个为分式时，可将已知的“和式”变为常数“1”与目标式子相乘，利用基本不等式求最值。角度二

通过消元法求最值

当已知的条件式子为变量“和积”结构，目标式子为变量的“和或积”的形式，常用消元法利用基本不等式求最值。想一想这节课你有哪些收获呢？千变万化不等式，透过现象看本质；求和最小找积定，找积最大看和定；“一正二定三相等”格式规范要记清；添

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