圆周运动(7)复习课件

圆周运动

曲线运动：瞬时速度的方向是变速运动所受合外力的方向跟它的速度方向不在一条直线上。关于曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在一条直线上

FF速度增大并向上偏转速度减小并向下偏转例题2、某质点在恒力F的作用下从A点沿曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的（）（A）曲线a（B）曲线b（C）曲线c（D）以上三条曲线都不可能针对训练2、一个质点受到两个互成锐角的力F1、F2的作用，由静止开始运动，若保持二力方向不变，将F1突然增大为F1＋ΔF，则质点此后（）A、

一定做匀变速曲线运动B、

在相等的时间里速度变化一定相等C、

可能作匀速直线运动D、可能作变加速直线运动一根长度为的轻绳一端固定，另一端拴一质量为的小球，若在悬点O的正下方钉一小钉，拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小球，如图所示。当绳碰到小钉后，小球以钉子C为圆心做圆周运动。不考虑细绳碰钉子时的能量损失及空气阻力，分析绳碰到小钉前后球运动的线速度、角速度、加速度及对线的拉力如何变化？OmCr如图，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的。一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为_____。AB匀速圆周运动运动学特征1.线速度与角速度线速度:v=s/t=2r/T(m/s)角速度:=/t=2/T(rad/s)

=

s/

r

v与的关系:v=r2.向心加速度:

a=v2/r=v=2r=42r/T23.匀速圆周运动是变加速运动3、某走时准确的钟表时针长3㎝，分针长5㎝，秒针长6㎝，求时针、分针、秒针的末端点绕共同轴心运动的角速度之比、线速度之比、向心加速度之比。4、某人骑自行车,1min蹬了10圈,已知自行车的车轮与脚蹬轮盘的转速之比为3:1,车轮半径为0.5m,则该自行车前进的速度大小为

。如图所示,皮带不打滑,o1、o2通过皮带传动做匀速圆周运动,a、b分别是两轮边缘上的一点,c是o1轮中间的一点.Ra=2Rb=3Rc.求1.线速度大小之比va:vb:vc.

2.角速度大小之比a:b:c.3.加速度大小之比aa:ab:ac.o1o2abc1.皮带上的各点v相等.

va=vb2.轮轴上的各点相等.

a=c1：13：33：13：3：11：21：11：2：1匀速圆周运动的动力学特征做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直，并指向圆心。但：物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直不一定是匀速圆周运动。（如可能沿等距螺旋线运动）。解决圆周运动的动力学问题用牛顿第二定律F=ma=mv2/r=m2r=4m2r/T2通过实例练习处理圆周运动问题的步骤：车转弯做匀速圆周运动,轨道半径为r.(1)若弯道处路面是水平的,车受到的最大静摩擦力是车重的1/10,车速最大不能超过多少?车速过大会出现什么情况？(2)若弯道处倾斜一定的角度,分析汽车以不同的速率转弯受力情况的可能不同，求汽车完全不靠摩擦力转弯的速率为多大?*火车转弯：如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力如果外轨比内轨高，火车通过弯道向心力的来源可能等于重力与支持力的合力

如图所示，将长度为L的轻线，一端栓住一个质量为m的小球，另一端固定在O点，使小球在水平面内以一定周期做匀速圆周运动，运动过程中细线与竖直方向的夹角为а，即组成了圆锥摆，求：小球做匀速圆周运动的周期mhаL1、圆锥摆的周期小于单摆的周期2、圆锥摆的周期与摆球的质量m的无关如图所示，水平面上方挂一个摆长为L，摆球质量为m的单摆，若此摆球位于光滑水平面上，悬点到水平面的距离为h（h<L）摆球在水平面上以n转/秒的转速作匀速圆周运动，求水平面受到的压力，为使摆球不离开水平面，求转速n的最大值。hmL图如图所示，把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m，若A与转盘间的最大静摩擦力为2N，（g＝10m/s2）求（1）转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向（2）为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。（3）若用细绳一端系着物体A，一端固定在O点，A随水平转盘分别以2rad/s、5rad/s的角速度绕中心旋转时，绳对物体A拉力分别多大图3OA图1、2OA理解物体在竖直平面内做圆周运动的临界问题

在竖直平面的圆周运动一般为变速圆周运动，速度方向变，大小也变，角速度变化，物体所受的合外力除了具有与速度垂直的法向力以外，还有与速度平行的切向力解决问题：牛顿定律、机械能守恒向心力的供需关系决定临界条件在竖直平面的圆周运动有时为匀速圆周运动F供=F需稳定的圆周运动F供>F需向心运动F供<F需离心运动vovoovovv绳球问题竿球问题离心轨道圆形管道车过凸桥

没有支撑物的物体恰能通过最高点做圆周运动的条件是有支撑物的物体恰能通过最高点做圆周运动的条件是v=0(车过凸桥还要）如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动.若小球通过最高点时,支架对地面的压力恰好为零,求(1)小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时的速度.(3)小球在最低点时绳对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力.如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻杆连接一质量为m的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点,求(1)小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时小球的速度.(3)小球在最低点时杆对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力.一长为2L的钢性轻杆两端各固定一小球，A球的质量为M，B球的质量为m，过杆的中点O有水平光滑的固定轴，杆可绕这一水平轴在竖直平面内转动，当杆转到竖直位置时，转动的角速度为ω，B球正好位于上端，A球位于下端，如图所示，则沿竖直方向，杆作用于固定轴的力的方向一定向上的条件是什么？图BAmLOLMm＞M，且ω2＞（M+m）g/（M-m）L一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球B恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是

。1、卫星围绕地球做匀速圆周运动时，轨道圆心必定在地球球心上。万有引力提供向心力：F向=ma即a是向心加速度，也是卫星所在位置的重力加速度g2、某处的重力加速度万有引力定律及其应用估算天体的质量和密度1.已知地球的半径R,自转周期T,地球表面的重力加速度g,环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度v,周期T’求地球的质量和密度.

2.已知人造地球卫星做匀速圆周运动,经时间t,卫星的行程为s,它与地心的连线扫过的角度为.求地球的质量.

地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％。经估算，地核的平均密度为

kg/m3。（结果取两位有效数字，引力常量G＝6.7×10－11Nm2/kg2、地球半径R＝6.4×106m)某质量为m的人造卫星离地面高度为h,地球的半径为R，质量为M，地面的重力加速度为g,万有引力恒量为G（1）试分别用h、R、M、m、G表示卫星的周期T，线速度V，角速度w，加速度a和动能？（2）试分别用h、R、m、g表示卫星的周期T，线速度v，角速度w，加速度a和动能？

卫星圆运动半径越大,卫星的引力加速度越小，线速度越小，角速度越小，周期越大，动能越小。FvrRv1人造卫星问题（2004江苏），若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是(A)卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大(D)卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小(C)卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大(D)卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小（2004上海）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则.两颗卫星相比（）A、

卫一距火星表面较近B、火卫二的角速度较大C、火卫一的运动速度较大D、火卫二的向心加速度较大（2000年全国）某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2以EK1、EK2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A、EK2<EK1T2<T1B、EK2>EK1T2>T1C、EK2>EK1T2<T1D、EK2<EK1T2>T1宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）A．可以从较低的轨道上加速B．可以从较高的轨道上加速C．可以从与空间站同一轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行(98上海)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行.最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1，2，3轨道上正常运行时,以下说法正确的是A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率.B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度.C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度.D.卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度.PQ123同步卫星相对地球静止，轨道平面必定与地球的赤道平面重合。与地球以同一角速度旋转，运行周期等于地球自转周期24小时。1、已知地球半径为R=6.4×106m,g=10m/s2,估算同步卫星的高度.(结果只保留2位有效数字)2、在地球上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是A.它们的质量可能不同B.它们的速度大小可能不同C.它们的向心加速度大小可能不同D.它们离地心的距离可能不同E.它们的速度一定大于7.9km/s.F.它们的加速度一定小于9.8m/s2.(1999全国)地球同步卫星到地心的距离r可由求出。已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（）A、a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C、a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度(2000全国)2001年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经980的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为980和北纬α=400,已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。rOLRα卫星地心（2004广东、广西16）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。阳光Rrθ1、GMm/r2=m4π2r/T2

2、rsinθ=R3、T=2θt/2π4、GM=GR25、t=[Tarcsin(4π2R/GT2)1/3]/π区别星球自转与卫星环绕1、区别星球自转速度与卫星环绕速度土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断：（）A、

若v∝R，则该层是土星的一部分B、

若v2∝R，则该层是土星的卫星群C、

若v∝1/R，则该层是土星的一部分D、若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群2、区别星球自转加速度与星球表面的重力加速度（卫星的环绕加速度）（1）已知地球半径为6400km,计算赤道上物体随地球自转的向心加速度，并与g比较（0.034m/s2)（2）绕地球表面运行卫星的周期为84min，试求该卫星圆运动的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的多少倍？已知同步卫星离地面的距离为r，地球半径为R，若用v1表示同步卫星的运行速度，用a1表示同步卫星的加速度，用a2表示地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度，用v2表示地球的第一宇宙速度，则a1/a2为

，v1/v2为

。3、区别星球自转周期和环绕周期某匀质星球的半径为R,密度为.（1）.有一卫星环绕该星球做圆周运动,求卫星的最小周期.（2）.若该星球的自转周期为T,在其赤道上有一质量为m的物体,求该物体的加速度和受到的支持力.（3）.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最小自转周期T0,如果小于该自转周期,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近物体的圆周运动.求最小自转周期T0.（2002上海）一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m＝81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行／R卫