2020年安徽省淮南市田家庵区七年级(上)期中数学试卷

第第页,共10页题号得分期中数学试卷题号得分三四总分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）.2019的相反数是（）A.2019B.-2019C.吃D.-.在-这四个数中，最小的数是（）A.-2B.-1C.0D.1.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用B.1.61x10B.1.61x1010D.1.61x1012B.-2a+5b=3abD.3xy2-4y2x=-xy2B.若，则D.a和0不是单项式A.1.61x109C.1.61x10ii.下列各式计算正确的是（）A.5a+a=6a2C.4m2n-2mn2=2mn.下列说法中正确的是，A.-口表示负数C.绝对值最小的有理数是0TOC\o"1-5"\h\z.如果单项式V，1“，与2%4/+3的和是单项式，那么（m+n）2019的值为（）A.-1B.0C.1D.22019.已知代数式1-2y的值是3,则代数式1-2%+4y的值是（）A.-5B.-4C.7D.-6.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）■■II■）-101IA.|A.|aKKIb|B.1<-a<b9.下列说法正确的是（）A.近似数1.50和1.5是相同的C.6.610精确到千分位10.定义一种对正整数n的“F”运算：①时，F（n）=..（其中k是使F（n）为1<|a|<bD.-b<a<-1B.3520精确到百位等于35002.708x104精确到千分位当n为奇数时F（n）=3n+1；②当n为偶数奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n行，例如，取n=24则:若n=13,则第2019次“F”运算的结果是（）A.1B.4C.2019D.42019二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）.单项式-_的系数是,次数是..比较大小：（填“>”或“<”）.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m1=2,则a+b+3cd-m2的值是.已知数轴上的点A所表示的数是2,那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是..图形表示运算。6+c,图形:［表示运算％+〃-y-机，贝ijx=人|下一（直接写出答案）..观察下面的一列单项式：-%，2x2,-4%3,8%4,-16£，…根据其中的规律，得出的第10个单项式是．.若多项式2x3-8%2+%-1与多项式3%3+2mx2-5%+3相加后不含二次项，则m的值为.如图,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第（1）个图案中有2个正方形,第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形……，则第（5）个图案中有个正方形，第n个图案中有个正方形.三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）.计算：（1），,二」.“111J1|：；I⑵.+：'.■四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）.先化简，再求值2ab2-［3a2b-2（3a2b-ab2-1）］其中a，b满足（a+1）2+1b-21=0..我国出租车收费标准因地而异,甲市为：起步价（3千米及3千米以内）6元,超过3千米后每千米为1.5元；乙市为：起步价（3千米及3千米以内）10元,超过3千米后每千米为1.2元.（1）在甲、乙两市乘坐出租车%（%>3）千米的价差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费高些？高多少？.“十•一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与-2，-4与3，-1与-5．并回答下列各题：TOC\o"1-5"\h\zIIIIIIIIIIII-5-4-3-2-1012345（1）数轴上表示4和-2两点间的距离是；表示-1和-5两点间的距离是．（2）若数轴上的点A表示的数为l，点B表示的数为-3.①数轴上A、B两点间的距离可以表示为（用含]的代数式表示）；②如果数轴上A、B两点间的距离为AB1=1,求％的值.（3）直接写出代数式|]+2|+|]-3|的最小值为.答案和解析.【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B.由相反数的定义即可得到答案．本题运用了相反数的知识点，准确掌握定义是解题的关键．.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2<-1<0<1,・•.在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是-2.故选：A..【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10〃的形式，其中以41<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61x1010.故选：B..【答案】D【解析】【分析】本题考查了同类项的法则,理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变是关键.根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断.【解答】解：A.5a+a=6a，选项错误；.-2a和5b不是同类项，不能合并，选项错误；C4m2n和-2mn2相同字母的次数不同，不是同类项，不能合并，选项错误；D.3XJ2-4J2X=-XJ2，选项正确.故选D..【答案】C【解析】解：A、-a表示负数，错误；B、若Ixl=-X，则烂0,故此选项错误；C、绝对值最小的有理数是0,正确；D、。和0是单项式，故此选项错误；故选：C直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．【答案】A【解析】解：•••单项式:।\•与2%4/+3的和是单项式，m+3=4,n+3=1,解得：m=1,n=-2,故（m+n）2019=-1.故选：A.直接利用合并同类项运算法则得出m，n的值，进而断得出答案.此题主要考查了合并同类项,正确掌握运算法则是解题关键．【答案】A【解析】解：••・代数式％-2y的值是3，代数式1-2%+4y=1-2（%-2y）=1-2x3=-5.故选：A.直接将代数式变形进而化简求值答案．此题主要考查了代数式求值,正确将所求代数式变形是解题关键．.【答案】A【解析】【分析】本题考查数轴表示数的意义,理解数的符号和绝对值是正确判断的前提．属于基础题.由数值上的各个点所表示的数，可以得出。、b的符号和取值范围，进而逐个分析判断各个选项的正确与否．【解答】解：根据有理数。，b在数轴上的位置，可得a<-1<0<1<b,1<Ia1<1bI,•・选项A错误；•1<-a<b,•・选项B正确；•1<IaI<IbI=b,.•・选项C正确；•-b<a<-1,•・选项D正确.故选A..【答案】C【解析】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5x103,所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；D、2.708x104精确到十位，所以D选项错误.故选：C根据近似数的精确度分别进行判断．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．.【答案】B【解析】解：当n=13时，第1次“厂”运算为：3x13+1=40,,,,,,.40第2次"”运算为：.=5,第3次“厂”运算为：3x5+1=16,16第4次“尸运算为：.=1,第5次“厂”运算为：1x3+1=4,第6次“厂”运算为：1=1第7次“厂”运算为：1x3+1=4；•••2019为奇数，.•.第2019次“尸运算的结果是4,故选：B.根据题意,写出前几次的运算结果,即可发现规律,从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算和数字的规律,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.【答案】-二;3【解析】解：单项式中的系数是T，次数是1+2=3.故答案为：］，3.根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,次数为1+2=3.考查了单项式,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.12•【答案】>【解析】解：•••-尸-0.75<0,-=-0.8<0,•••1-0.751=0.75,1-0.81=0.8,0.75V0.8,.•.-0.75>-0.8,・\>一・故答案为：〉.先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可.本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.13.【答案】-1【解析】解：根据题意得：a+b=0,cd=1,m=2或-2,则原式=0+3-4=-1.故答案为：-1.利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-5或1【解析】解：•••数轴上的点A所表示的数是-2,•・•数轴上到点A的距离为3的点是-2±3,即-5或1；故答案是：-5或1．分类讨论：当所求的点在点A的左边或右边时，然后分别根据数轴表示数得到点A表示的数．本题考查了数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数,相反方向的射线上的点对应负数,原点对应零；（2）在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数；（3）正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数；（4）若从点A向右移动IH个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加IH，反之B点坐标为A的坐标减IH..【答案】0【解析】解：根据题意得：=[1-2+(【解析】解：根据题意得：=[1-2+(-3)冈4+7-6-5]=0.答案：0．由题意知：表示1-2+（-3）；仁_|表示4+7-6-5,然后把这两个代数式相乘计算出结果.本题是新定义运算,需弄清基本图象如何转化成常见运算的形式．.【答案】512110【解析】解：从单项式：-%,212,-413,814,-1615,可以看出，下一个单项式的系数是前一个的系数乘以-2,次数一次加1,得出的第10个单项式512110．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键,然后找出系数与次数的规律．.【答案】4【解析】解：据题意两多项式相加得：513-812+2m12-41+2,•相加后结果不含二次项,.•.当2m-8=0时不含二次项，即m=4.先把两式相加，合并同类项得513-812+2m12-41+2,不含二次项，即2m-8=0,即可得m的值.本题主要考查整式的加法运算,涉及到二次项的定义知识点..【答案】14,3n-1【解析】解：:•第（1）个图形中正方形的个数2=3x1-1,第（2）个图形中正方形的个数5=3x2-1,第（3）个图形中正方形的个数8=3x3-1,.•.第(5)个图形中正方形的个数为3x5-1=14个，第n个图形中正方形的个数(3n-1),故答案为：14,3n-1.【分析】由题意知,正方形的个数为序数的3倍与1的差,据此可得．本题主要考查图形的变化规律,根据题意得出正方形的个数为序数的3倍与1的差是解题的关键..【答案】解：(1)—(―xif+2)3-：■|—+1|=-16+2-849+11=-16+2&8=-16+2-1=-15；⑵'।/二,‘二(「+)x(-36)二@x(-36)-x(-36)+x(-36)=-27+30-21=-18.【解析】(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值,要先做绝对值内的运算；(2)将除法变为乘法,再约分计算即可求解.考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化..【答案】解：原式=2ab2-3a2b+6a2b-2ab2-2=3a2b-2,由(a+1)2+lb-21=0,得至I」a=-1,b=2,则原式=6-2=4.【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】解：(1)在甲市乘出租车s(>3)千米的价钱为：[6+1.5(s-3)阮；在乙市乘出租车s(s>3)千米的价钱为：[10+1.2(s-3)]元.故两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是：l[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]l=l0.3s-4.9l元；(2)甲市出租车收费：当s=10时，6+1.5(s-3)]=6+7x1.5=16.5(元),乙市出租车收费：当s=10时，10+1.2(s-3)=10+7x1.2=18.4(元),18.4-16.5=1.9元.答：乙市出租车收费标准高,高1.9元.【解析】(1)根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；(2)根据(1)所列的式子把得数代入即可求出答案．本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．22.【答案】解：(1)由题意可得，10月2号的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4,即10月2日的游客有(a+2.4)万人；(2)10月3号游客人数最多，理由：由题意可得，10月1号的人数为：a+1.6,10月2号的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4,10月3号的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8,10月4号的人数为：a+2.8-0.4=a+2.4,10月5号的人数为：a+2.4-0.8=a+1.6,10月6号的人数为：a+1.6+0.2=a+1.8,10月7号的人数为：a+1.8